Jubilae: Prof. zw. dr hab. inż. mgr. mat. KRZYSZTOF WIERZCHOLSKI

Prof. dr hab. inż. mgr mat. Wierzcholski Krzysztof
Prof. D. Sc. Ph. D. M. E. M. Sc. KRZYSZTOF WIERZCHOLSKI

Maritime University Gdynia
Gdańsk University of Technology
Koszalin University of Technology
University of Applied Science Giessen
Gesamthochschule Essen
Polish Tribological Society

TEORETYCZNE I EKSPERYMENTALNE
PROBLEMY TRIBOLOGII
METODY ANALITYCZNO-NUMERYCZNE
HYDRODYNAMIKI CIENKICH WARSTW
Theoretical and experimental problems of tribology
Analytical and numerical methods of thin layer hydrodynamics

70^th & 50^th
of scientific activities
Prof. D. Sc. Ph. D. M. E. M. Sc. KRZYSZTOF WIERZCHOLSKI

ANNIVERSARY
PROFESSOR KRZYSZTOF WIERZCHOLSKI

Gutta cavat lapidem non-vi sed saepe cadendo
Plus ratio quam vi

This publication contains the main scientific Professor`s activities

Documentary evidences
of Professor activities
in various tribology domains
Contents

Research directions list

Most Important Publications list

PHD Supervising list

Prace Wybrane dostępne online

Wprowadzenie Autora

Dorobek naukowy Jubilata w okresie od 1970 do 2010 roku obejmuje w całości 454 prace naukowe zawarte w dziesięciu działach tribologii. Przy wymienionych działach wymienione zostały zdaniem autora najważniejsze prace, które w całości zamieszczone są na stronie internetowej Tribologii według podanych numerów.

Metody analityczno numeryczne w tribologii: [1.11], [2.7], [2.11]
Niestacjonarne tarcie płynne i elastohydrodynamiczne w łożyskach ślizgowych: [2.5], [2.8], [2.16], [2.18]
Niestacjonarne tarcie płynne i EHD z wykorzystaniem ferromagnetycznych smarów: [3.17], [3.18], [3.19], [3.20], 3.21], [3.23]
Tarcie i zużycie osłon reaktorów jądrowych (Jülich ): [4.2], [4.3];
Niestacjonarne tarcie płynne i EHD w polach elektromagnetycznych: [5.1], [5.2], [5.5], [5.7], [5.20], [5.23], [5.28], [5.39];
Tarcie i zużycie mieszadeł mieszalników walcowych: [6.23];
Tarcie suche i mieszane w parze tribologicznej lemiesz pługa-gleba: [7.2], [7.3]
Niestacjonarne tarcie płynne i EHD z wykorzystaniem nie-newtonowskich lepko sprężystych i zanieczyszczonych czynników smarujących: [8.6], [8.38], [8.45]
Niestacjonarne tarcie płynne EHD w biołożyskach i bioreaktorach: [9.9], [9.85], [9.86], [9.89], [9.97], [9.124], [9.127], [9.128], [9.135], [9.158], [9.160], [9.161], [9.167], [9.176], [9.191], [9.193], [9.194], [9.195], [9.196], [9.203]
Niestacjonarne tarcie płynne i mieszane w inteligentnych mikrołożyskach ślizgowych: [10.2], [10.3], [10.4], [10.5], [10.6], [10.7], [10.8], [10.9], [10.11], [10.12], [10.14], [10.16], [10.17], [10.18], [10.19], [10.20], [10.21], [10.22], [10.23], [10.24], [10.28]

Przeprowadzenie badań teoretycznych, numerycznych i eksperymentalnych w zakresie smarowania poprzecznych łożysk ślizgowych w polach elektromagnetycznych z uwzględnieniem czynników smarujących przewodzących prąd elektryczny: [3.15], [4.3], [5.2], [5.5], [8.5], [9.86], [9.124]
Przeprowadzenie już u schyłku lat siedemdziesiątych drugich na Świecie a pierwszych w Europie badań teoretycznych, numerycznych i eksperymentalnych w RWTH Aachen (Niemcy) w zakresie smarowania poprzecznych łożysk ślizgowych cieczami ferromagnetycznymi zwiększającymi lepkość czynnika smarującego i likwidującego kawitację: [3.17], [3.18], [3.19], [3.20], 3.21], [3.23]
Doświadczalne wykazanie (TU Karlsruhe), że czynniki smarujące lepko-sprężyste zaniżają lepkość dynamiczną ze wzrostem prędkości deformacji występujących realnie w łożyskach ślizgowych: [9.170], [9.171]
Wykazanie, że w bioreaktorach do hodowli chondrocytów(komórek chrząstki stawowej) zachodzą procesy tribologiczne, którymi można sterować: [9.89], [9.97], [9.160], [9.161]
Podjęcie pierwszych w Europie badań dla tak zwanych inteligentnych mikrołożyskach, dotyczących redukcji oporów tarcia poprzez stosowanie mikro-rowków i mikro-żeberek na powierzchni czopa i panewki analogicznych do skóry rekina i delfina w ramach bimetyki a także pomiar sił tarcia płynnego w łożyskach ślizgowych metodą emisji akustycznej; [10.2], [10.3], [10.4], [10.5], [10.6], [10.7], [10.8], [10.9], [10.23], [10.27], [10.28]
Opracowanie zamocowania sprężynowego lemiesza pługa z korpusem w wyniku badań tarcia suchego i mieszanego w parze tribologicznej lemiesz-gleba: [7.2], [7.3]

MONOGRAPHS, SCIENTIFIC BOOKS AND PAPERS IN THE FIELD OF APPLIED TRIBOLOGY
By Wierzcholski Krzysztof

Research directions:

Mathematical methods in Applied Mechanics and Tribology
(13 items, in years 1970 to 1973)
Analytical and numerical methods in steady and unsteady hydrodynamic lubrication for various viscosity and roughness of slide bearing surfaces (18 items, in years 1974 to 1977).
Analytical and numerical models elasto–hydrodynamic slide bearing lubrication for ferromagnetic oils in electro–magnetic fields (25 items, in years 1978 to 1980)
Friction and wear of protection shells in reactors for atomic power station (11 items, in years 1979 to 1998).
Hydrodynamic lubrication of slide bearings with deformable surfaces for non– Newtonian power law oils in electro–magnetic fields (46 items, in years 1981 to 1992).
Friction and wear of mixer and stirrer (23 items, in years 1989 to 1996).
Tribological friction and wear problems for the shares plough bodies during the soil contact (4 items, in years 1992 to 1998).
Analytical, numerical and experimental research of slide Bearing EHD lubrication for Rivlin–Ericksen visco–elastic oils in electro–magnetic fields (80 items, in years 1993 to 2007)
Tribology in medicine for human joint lubrication and hydrodynamic lubrication process in bioreactors (203 items, in years 1993 to 2008)
Tribology of micro– and Nano– bearings with artificial intelligence (12 items, in years from 2008 up to now)

PROBLEMY TRIBOLOGII
I. Metody Analityczno-Numeryczne Hydrodynamiki Cienkich Warstw
I. Mathematical methods in Applied Mechanics and Tribology
(13 items, in years 1970 to 1973)

Słowa kluczowe: Zmienna sztywność belek, płyt. prętów. masztów, obliczenia numeryczne,
Uwagi ogólne. W okresie od 1970 do 1973 Jubilat przeprowadzał badania wstępne dotyczące zastosowań rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych w problemach mechaniki i wytrzymałości materiałów. Dla rozwiązania równań napisano programy komputerowe [1.13] dla ówczesnych elektronicznych maszyn cyfrowych. Wyniki analityczne i numeryczne zostały zastosowane do wyznaczania sił krytycznych w problemach stateczności sprężystej prętów o zmiennej sztywności i prostych problemów tribologii [1.1], [1.2]-[1.12].
Wyniki opublikowane zostały w Rozprawach Inżynierskich Polskiej Akademii Nauk [1.11] {patrz 1-11.153 do 165}
Literatura:

1970

Wierzcholski Krzysztof: On the possibility of generalizing some simple empirical formulas concerning mechanical properties of concrete into metric space). Technical University Press Poznań, BL 15, 76, 1970, pp. 68–75;
Wierzcholski Krzysztof: Partial differential equation of influence of different parameters on the strength of concrete Tech. Univ. Press Poznań, BL 14, 69, 1970, pp. 154–161;
Wierzcholski Krzysztof: The differential equation 2^nd order occurring in the problems of strength of construction elements. Military Tech. School Press in Piła, Nr. 5, 1970, pp. 5–22;
Wierzcholski Krzysztof: Solution of the 2^nd order differential equation occurring in mechanics. Technical University Press Poznań, LB, 15, 76, 1970 pp. 78–87;
1971
Wierzcholski Krzysztof: Solution of the differential equation of the fourth order occurring in the strength of construction. Technical Univ. Press Poznań, LB 17, 84, 1971, pp. 24–39;
Wierzcholski Krzysztof: On a system of solutions of the differential equation z⁽ⁿ⁾ + ae^iψ z=0. Technical University Press Kielce, P4, 1971, pp. 17–29;
Wierzcholski Krzysztof: The metrics space of the continuous functions that describe the influence of the intensity of vibration and c/w relation on the strength of concrete. Tech. Univ. Press Kielce P4, 1971, pp. 53–69;
Wierzcholski Krzysztof: Economically of structure of rectangular prism filled up with internal walls. (In Polish). Ekonomiczność budowy ustrojów prostopadłościennych wypełnionych wewnętrznymi ścianami. Technical University Press Kielce, P4, 1971, pp. 5–14;
Wierzcholski Krzysztof: The critical force of a straight bar with a variable moment of inertia. Technical University Press, Kielce, P4, 1971, pp. 29–51;
Wierzcholski Krzysztof: Properties of solutions of the Equation: y⁽ⁿ⁾ + axy = 0. (In Polish). Własności rozwiązań równania różniczkowego: y⁽ⁿ⁾ + axy = 0. Military Tech. School Press in Piła (Schneidemühl), Nr. 7, 1971, pp. 5–8;
1972
Wierzcholski Krzysztof: Solutions of the ordinary n–order differential equation occurring in mechanics. Rozprawy Inżynierskie Polish Academy of Science, 20, 2, 1972, pp. 153–165, doc 856 064 B, pdf 857 980 B;
1973
Wierzcholski Krzysztof: The method of solving of technical problems reduced into the differential equation with variable coefficients. Monograph. Technical University Press Kielce 1973, pp. 1–167;
Wierzcholski Krzysztof: Computer solutions of the ordinary n–order differential equation. Monograph Warsaw COPAN, Computation Centre Polish Academy of Sciences, Issue 114, 1973, pp. 1–40.

II. Analityczne i numeryczne metody ustalonego i nieustalonego hydrodynamicznego smarowania dla różnych lepkości oraz chropowatości powierzchni łożysk ślizgowych (18 pozycji w latach od 1974 do 1977)
II. Analytical and numerical methods in steady and unsteady hydrodynamic lubrication for various viscosity and roughness slide bearing surfaces
(18 items, in years 1974 to 1977)

Słowa kluczowe: cienkie warstwy, filmy, zmienna lepkość, metody numeryczne
Uwagi wstępne. Opracowane metody rozwiązywania analitycznego i numerycznego równań różniczkowych o zmiennych współczynnikach umożliwiają wyznaczanie analitycznych i numerycznych rozwiązań zagadnień dotyczących sprężystych fal powierzchniowych w półprzestrzeni sprężystej oraz problemów hydrodynamicznego smarowania poprzecznych łożysk ślizgowych o zmiennej lepkości dynamicznej oleju uzależnionej od ciśnienia i temperatury oraz w przypadku realnie pomierzonej chropowatości powierzchni roboczej panewki i czopa łożyskowego. Wyniki prac opublikowane zostały w Proceedings of Vibration Problems [2.1] {patrz 2-1. od 339 do 354} oraz w International Journal of Wear [2.18] {patrz 2-18.od 1 do 16}. Prace [2.2]-[2.17] przedstawiają rozwiązania analityczne i numeryczne a w szczególności kluczowe znaczenie mają prace teoretyczne [2.7] oraz [2.11] {patrz 2-11.od 347 do 358 oraz 2-7. od 19 do 29} opublikowane w Kwartalniku Zagadnień Eksploatacji Maszyn.
W badaniach Jubilata każdy przypadek przepływu smarującego hydrodynamicznej teorii smarowania wymaga wyprowadzenia od podstaw czyli z równań zachowania pędu i ciągłości Równanie wyznaczające rozkład ciśnienia tak zwane zmodyfikowane równanie Reynoldsa jest konsekwencją nałożenia odpowiednich warunków brzegowych na składowe prędkości czynnika smarującego. Warunki brzegowe w każdym przepływie mogą być odmienne. Dlatego posługiwanie się jednym równaniem wyprowadzonym w 1886 r. przez sborne Reynoldsa i dopisywanie członów do tego równania jest zdaniem Jubilata zaprzeczeniem realnego opisu rzeczywistości.Przedstawione metody rozwiązań nabierają w obecnym czasie szczególnego znaczenia przy współczesnych możliwościach dokładnego pomiaru chropowatości smarowanych powierzchni, wysokości szczeliny w skali nano przy pomocy AFM a także możliwości numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych przy pomocy profesjonalnych programów Mathcad 12 i Matlab 7.2 posługując się komputerami o coraz większej pamięci.
Literatura

1974

Wierzcholski Krzysztof: The existence of surface wave in a non–homogeneous isotropic semi–infinite body. (In English) Proceeding of Vibration Problems, 15, 4, 1974, pp. 339–355, doc 899 072 B, pdf 838 671 B;
Wierzcholski Krzysztof: Flat oil flow in the radial slide bearing. Exploitation Problems of Machines Polish Acad. of Science. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) 2, 18, 1974, pp. 195–209;
Wierzcholski Krzysztof: Distribution of pressure in oil film of an axial slide bearing with stable segments. (In Polish). Rozkład ciśnienia w filmie olejowym łożyska wzdłużnego o segmentach stałych. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) 3, 19, 1974, pp. 312–321;
1975
Wierzcholski Krzysztof: On some n order recurrence. Monograph. (In Polish). O pewnej rekurencji n–tego rzędu. Monografia. State Scientific Publishing House Polish Acad. of Science. (PWN), 1975, pp. 1–125;
Wierzcholski Krzysztof: The cases of a new form of the Reynolds equation for pressure distribution in the bearing gap. (In Polish) Przypadki nowej postaci równania Reynoldsa dla rozkładu ciśnienia w szczelinie łożyska. Exploitation Problems of Machines. (Zagadnienia. Eksploatacji Maszyn Kwart. Pol. Akad. Nauk) 3, 23, 1975, pp. 302–316;
Wierzcholski Krzysztof: Simultaneous influence of the inertia forces and variable oil viscosity on the pressure distribution in the slide journal bearing. (In Russian). Sovmestnoe vlijanie inercionnych sil i menjajuscejsja vjazkosti masla na raspredelenie davlenija w poperecnom podszipnike skolzenija. International Tribology Congress, Conf. Proceedings, Brno, 1975, pp. 2–11;
Wierzcholski Krzysztof: On a certain algorithm of solutions of equations of n–th order in the problem of construction of machines. (In Polish). O pewnym algorytmie rozwiązań równań n–tego rzędu w zagadnieniach konstrukcji maszyn. Exploitation Problems of Machines. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN, 1, 21, 1975, pp. 20–30, doc 382 464 B, pdf 345 120 B;
1976
Wierzcholski Krzysztof: A new form of the Reynolds equation for the small Reynolds Number. (In Polish). Nowa postać równania Reynoldsa dla małych liczb Reynoldsa. Expl. Probl. of Mach. Pol. Acad. of Sci. (Zag. Ekspl. Maszyn Kwart. PAN) 4, 28, 1976, pp. 387–395;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The influence of variable friction coefficient on stress distribution in the contact zone of two rollers loaded with tangent forces. (In Polish). Wpływ zmiennego współczynnika tarcia na rozkład naprężeń w strefie kontaktu dwóch walców obciążonych siłami stycznymi. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) 1, 25, 1976, pp. 32–44;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Material effort in the contact region of two rollers taking into considerations a variable friction coefficient. (In Polish). Wytężenie materiału w strefie kontaktu przy uwzględnieniu zmiennego współczynnika tarcia. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) 2, 26, 1976, pp. 131–143;
Wierzcholski Krzysztof: Discrete functions occurring in the solutions of the machine exploitation problems. (In Polish). Dyskretne funkcje specjalne w rozwiązaniach zagadnień eksploatacji maszyn. Exploitation Problems of Machines. (Zag. Ekspl. Masz. Kw. PAN) 3, 27, 1976, pp. 347–353, doc 503 096 B, pdf 489 581 B;
1977
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of equations of motion, energy and mass continuity for unsteady non– isothermic flow of compressible oil through the gap of a journal bearing. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zag. Ekspl. Masz. Kw. PAN) 2, 30, 1977, pp. 173–184;
Wierzcholski Krzysztof: About the system of solutions of the difference equation Monograph. (In Polish). O pewnym układzie rozwiązań równania rekurencyjnego. Monograph. Technical University Press, Lublin, 1977, pp. 1–125;
Wierzcholski Krzysztof, Dziopa Edward: The method of integration of the 3 order differential equation occurring in mechanics. (In Polish). O pewnej metodzie całkowania równania różniczkowego trzeciego rzędu występującego w mechanice. Tech. University Press Kielce, P9, 1977, pp. 155–168;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of the surface roughness of the sleeve on the pressure distribution in journal bearing. Exploitation Congress in Katowice, 1977, Conference Proceedings pp. 117–120;
Pytko Stanisław Wierzcholski Krzysztof: Unsteady lubricant flow in contact gap between two cooperating cylinders. (In Pol.). Nieustalony przepływ oleju w szczelinie kontaktu dwóch walców. Exploitation Congress Katowice, 1977, Conference Proceedings: pp. 121–124;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The pressure distribution in journal slide bearing for unsteady flow of oil with consideration of influence of temperature, heat transfer and gap deformation. (In German). Druckverteilung in Quergleitlager für nichtstationären Öldurchfluß mit Berücksichtigung des Temperatureinflüsses beim Wärmeaustausch und der Spaltde formation. International Congress Eurotrib 2, Conference Proceedings B. II 1977, pp. 62/1–62/6;
Wierzcholski Krzysztof: The effect of the force of inertia and the variable oil viscosity on pressure distribution in a slide journal bearing. (In English). Wear, vol. 45, 1977, pp. 1–16, doc 777 728 B, pdf 783 848 B.

III. Analityczne & numeryczne modele ferromagnetycznego smarowania EHD łożysk ślizgowych olejami w polach elektromagnetycznych (25 pozycji w latach od 1978 do 1980)
III. Analytical and numerical models elasto–hydrodynamic slide bearing lubrication for ferromagnetic oils in electro–magnetic fields
(25 items, in years 1978 to 1980)

Słowa kluczowe: łożyska ślizgowe MHD, ferro-smary, metody numeryczne
Co to jest ferro smar?

W latach 1978-1979 Prof.Wierzcholski prowadził już badania nad zasadnością MHD (magneto-hydro-dynamicznego) smarowania i to zarówno w łożyskach ślizgowych jak i przekładniach z uwzględnieniem chropowatości powierzchni [3.1]-[3.16].W trakcie pracy w RWTH Aachen w Niemczech jako Visiting Profesor, Jubilat miał możliwości kontaktowania się z amerykańskimi tribologami,którzy pilnie poszukiwali czynnika smarującego zapobiegającego utracie własności smarnych oraz lepkości dynamicznej w polach radioaktywnych i chemicznie skażonych. Jubilat podjął również badania w tym zakresie już od 1978 roku, ponieważ niemiecka Uczelnia udostępniła laboratoria i poparła ideę badawczą. Ponieważ pole magnetyczne a w zasadzie indukcja magnetyczna zwiększa lepkość dynamiczną czynnika smarującego zatem poszukiwania poszły w kierunku wytworzenia takiej cieczy smarującej,która produkowała by samoistnie pole magnetyczne. Taką cieczą jest właśnie ferrosmar (ferrolubricant) zadaptowany jako czynnik smarujący do zapobiegania utraty lepkości dynamicznej w trakcie działania pól chemicznie skażonych. Ferrosmar w 1978 roku w Polsce nie był wogóle znany. Prace Jubilata z tego zakresu dotyczące ferrosmaru pojawiły się jako pierwsze w Uni Europejskiej w Niemczech [3.17]-[3.25].
Ferrociecz to koloidalna mieszanina czynnika rozpraszającego bazowego oraz roz-praszanego,którym są cząsteczki magnetyczne najczęściej tlenku żelaza Fe₃O₄. Jubilat za-proponował i wykazał doświadczalnie w RWTH Aachen w Niemczech, że lepszym czynnikiem rozpraszanym jest tlenek Gadolinu Gd₂O₂,który na Ziemi występuje bardzo rzadko tylko w rzadko spotykanych minerałach na przykład w gadolinicie. W stanie ro-dzimym gadolin Gd –pierwiastek III grupy układu okresowego jako srebrzysto biały metal występuje na Księżycu. Czynnikiem rozpraszającym jest najczęściej woda,olej mineralny,olej syntetyczny,węglowodory,fluoropochodne węglowodorów, estry,ciekłe metale Rys. C3.1.

Rys. C3.1 Cząsteczki magnetyczne ferrocieczy powlekane substancją powierzchniowo czynną
Dodatki ferromagnetyczne w czynniku smarującym zapobiegają tworzeniu się pustek kawitacyjnych. W jednym centymetrze sześciennym ferrocieczy znajduje się około 10¹⁸ cząstek magnetycznych. Średnica cząstek magnetycznych mieści się w granicach od 5 nm do 15 nm.
Zmianę lepkości ferrocieczy przy działaniu pola magnetycznego uzyskuje się na skutek kilku zjawisk.Jednym z nich jest grupowanie cząstek magnetycznych w łańcuchy zwiększające opory przepływu. Innym czynnikiem jest obrotowy ruch cząstek magnetycznych wywołany polem magnetycznym.Można spotkać ferrociecze o lepkościach od 2 mPa do 5000 mPa przy indukcji magnetycznej od 0,005 T do 0,080 T. W 2008 roku jeden litr cieczy ferromagnetycznej kosztował w Niemczech około 1350 EUR. W późniejszych latach ferrociecze znalazły zastosowania również w innych problemach związanych na przykład z uszczelnieniami a następnie w medycynie a szczególnie w ortopedii.

Co daje smarowanie ferro cieczą

Zwiększanie natężenia pola magnetycznego przy stałej prędkości ścinania powoduje znaczny wzrost lepkości dynamicznej ferro cieczy. Zjawisko to pokazują krzywe i badane punkty doświadczalne utrwalone na Rys. C3.2.

Rys. C3.2. Przykładowe zmiany lepkości dynamicznej ferrocieczy: a) ze zmianą temperatury i indukcji pola magnetycznego; b) ze zmianą indukcji pola magnetycznego dla określonej prędkości deformacji
Badania numeryczne i eksperymentalne przeprowadzone w RWTH Aachen pod koniec lat siedemdziesiątych ubiegłego stulecia [3.17], [3.18], [3.19],[3.20], [3.21] wykazały, że smarowanie ferrocieczą o składzie: olej silnikowy o klasie lepkości SAE 15 W 40, 1,4% cząstek magnetycznych oraz około 20% substancji powierzchniowo czynnej, powoduje zwiększenie o około 20 procent wartości siły nośnej poprzecznego łożyska ślizgowego przy utrzymującej się stałej wartości prędkości ścinania ok. 500 1/s dla średnicy wałka 0,10 m.
Należy wyraźnie poidkreślić,że wpływ małych prędkości ścinania na lepkość dynamiczną oleju badali w póżniejszych latach S.Odenbach (2003) od 0,1s-1 do 94 s-1, A.Yo.Zubarev (2002) od 0,1s-1 do 5,23 s-1, K.Melzner (2002) od 1s-1 do 37 s-1, G.Spur (2001) od 0,1s-1 do 5000 s-1. Wpływ prędkości ścinania do 400000 s-1 na lepkość dynamiczną czynnika smarującego występującego w szczelinach łożysk ślizgowych badany był dopiero w ramach grantu EU w latach 2004-2007. Dane można znaleźć w na Rys. C.8.3 oraz a Tab. C.8.1.
Oszacowanie członów równań Naviera Stokesa dla rozpatrywania problemów związanych z smarowaniem oraz wstępne obliczenia numeryczne przedstawia praca [3.21] {patrz 3-21.15 do 33} opublikowana w International Journal of Lubrication and Wear.
Model numeryczny współpracy dwóch powierzchni łatwo odkształcalnych na przykład gumowych powstał przy współpracy Prof.S.Pytko i Prof.H.Blocka z Uniwersytetu Delft w Holandii a następnie został opublikowany w International Journal of Wear [3.10] {patrz 3-10.245 do 260}. W tym modelu kontaktu wpływ ciśnienia na lepkość oleju jest rozpatrywany nie na pierwszym lecz drugim planie.
Literatura

1978

Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Pressure distribution in the bearing gap for the unsteady lubricant flow. (In Polish). Rozkład ciśnienia w poprzecznym łożysku slizgowym dla nieustalonego przepływu oleju przy uwzględnieniu temperatury, wymiany ciepła i deformacji szczeliny. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk, Zeszyt Specjalny) Special Edition, 1978, pp. 49–59;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of hydrodynamic equations for unsteady and non isothermic flow of oil in the gap of contact of two cooperating cylinders. (In Polish). Oszacowania równań hydrodynamicznych dla nieustalonego i nieizotermicznego przepływu oleju w szczelinie kontaktu dwóch współpracujących ze sobą walców. Exploitation Problems of Machines, Special Edition. (Zagad. Ekspl. Maszyn Kwartal. PAN, Zeszyt Spec.) 1978, pp. 9–22;
Wierzcholski Krzysztof: The effect of the forces of inertia and variable lubricant viscosity on the hydromagnetic non–isothermic lubricant flow in the gap of a journal bearing. Exploitation Problems of Machines (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) 4, 36, 1978, pp. 403–430;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Unsteady oil flow in the contact gap of two cooperating cylinders. (In Polish). Nieustalony przepływ oleju w szczelinie kontaktu dwóch współpracujących walców. Exploitation Problems of Machines, Special Edition. (Exactingness Exploitative Maszyn Kwartalnik PAN, Zeszyt Specjalny) 1978, pp. 23–47;
Wierzcholski Krzysztof: Influence of heat exchange and surface roughness of sleeves for pressure distribution and temperature in the transverse slide bearing. (In Polish). Wpływ wymiany ciepła i chropowatości powierzchni panewek na rozkład ciśnienia i temperatury w poprzecznym łożysku ślizgowym. Exploitation Problems of Machines. (Exactingness Exploitative Maszyn, Kwartalnik PAN) 2, 34, 1978, pp. 143–162;
Wierzcholski Krzysztof: Hydromagnetic non–isothermic flow in the bearing gap. (In Polish). Hydromagnetyczny nieizotermiczny przepływ w szczelinie łożyska ślizgowego. III Polish Conf. of Fluid Mechanics Polish Academy of Sciences, Częstochowa, 1978, Conference Proceedings pp. 1–48;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Unsteady oil flow in the contact gap of two cooperating rollers. (In English). Frontiers in Lubricant Tech. Congress Naples Tribologia e Lubrificazione, Marzo 1978, No. 1, pp. 23;
Wierzcholski Krzysztof: Hydromagnetic, non–isothermic lubricant flow in journal bearing including the lubricant inertia forces and variable oil viscosity. Monograph. (In Polish). Hydromagnetyczny, nieizotermiczny przepływ cieczy smarujacej w poprzecznym łożysku ślizgowym z uwzględnieniem jej sił bezwładności i zmian lepkości. Monografia. Tech. Univ. Press Lublin, ser. A, Nr. 1, 1978, pp. 1–218;
1979
Wierzcholski Krzysztof: Models of discrete solutions of the recurrent equations of the k–order. (In Polish). Modele rozwiązań dyskretnych równania rekurencyjnego k–tego rzędu. Tech. University Press Lublin, 1979, pp. 97–120;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Elastohydrodynamic contact between two rollers in unsteady motion. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 55, 1979, pp. 245–260, doc 897 024 B, pdf 857 062 B;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of the non monotonically changing Poissons ratio coefficient on surface wave speed. (In Polish). Wpływ zmieniającego się niemonotonicznie współczynnika Poissona na prędkość fali powierzchniowej. Tech. Univ. Press Lublin, B2, 1979, pp. 143–153;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: A review of electro–magneto–fluid–dynamic problems of contact between two rollers. Exploitation Problems of Machines Polish Acad. of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN), 1, 37, 14, 1979, pp. 9–15, doc 878 080 B, pdf 649 383 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The method of solving of the elastohydrodynamic contact in unsteady motion. (In Polish). Metoda rozwiązywania elastohydrodynamicznego kontaktu w ruchu nieustalonym. Expl. Problems of Machines Pol. Acad. of Sci. (Zag. Ekspl. Maszyn Kw. PAN) 2, 38, 14, 1979, pp. 155–172;
Wierzcholski Krzysztof: The estimation of solutions of Navier Stokes and energy equations for a flow of oil through the roughness gap of a journal bearing. Revue Roumaine des Sciences Techniques Serie Mecaniquee, 1, 24, 1979, pp. 91–109;
Wierzcholski Krzysztof: The estimation of solutions of the equations for the magnetohydrodynamic flow of lubricant through the gap of journal bearing. Revue Roumaine des Sciences Techniques Serie Mecanique Appliquee, No. 4, 1979, pp. 665–682;
Janiszewski Ryszard, Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Ferrolubricants. (In Polish). Ferrociecze w zagadnieniach tarcia zużycia i smarowania. Tribologia, Issue 5, 1979, pp. 142–144;
1980
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The Ferromagnetic bearing calculations. (In German). Rechenmethoden für ferromagnetische Gleitlager. Schmiertechnik Tribologie, 26, 6, 1980, pp. 211–213, doc 11 281 408 B, pdf 1 505 702 B;
Wierzcholski Krzysztof, Janiszewski Ryszard: Ferromagnetic bearings. (In German). Ferromagnetische Gleitlager. Schmierungstechnik 12, 1980 pp. 366–368, doc 497 664 B, pdf 345 474 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic lubrication of cylindrical bearing. (In German). Zur ferrohydrodynamischen Schmierung in zylindrischen Gleitlagern. Schmiertechnik Tribologie, 27, 2, 1980, pp. 45–47, doc 921 600 B, pdf 582 638 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Theoretical considerations for the ferromagnetic friction. (In German). Theoretische Betrachtungen und Rechenmethoden für ferromagnetische Reibung. Schmiertechnik Tribologie, 27, 1, 1980, pp. 18–20, doc 875 008 B, pdf 894 015 B;
Wierzcholski Krzysztof: The estimation of solutions of Navier Stokes and energy equation for oil flow through the gap of a journal bearing. Part II. International Journal of Friction Lubrication and Wear vol. 58, 1, 1980, pp. 15–33, doc 1 023 488 B, pdf 977 502 B;
Wierzcholski Krzysztof: A non Newtonian ferrofluid flow in the deformable gap of a journal bearing in a magnetic field. Revue Roumaine des Sci. Tech. Serie Mecanique Appliquee, 3, 1980, pp. 319–339;
Janiszewski Ryszard, Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic lubricating flow. (In Polish). Ferromagnetyczny przepływ smarujacy. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN), 1, 41, 15, 1980, pp. 37–45, doc 564 836 B, pdf 558 515 B;
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the solutions of equations describing a non Newtonian ferrofluid flow in the deformable gap of journal bearing in a magnetic field. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk), 2, 42, 15, 1980, pp. 147–170;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Ferrohydrodynamic contact between two elastic cylinders. (In English). International Congress Technical Academy of Esslingen, January 1980, pp. 129–136.

IV. Tarcie oraz zużycie powłok osłonowych w reaktorach elektrowni atomowych (11 pozycji w latach od1979 do 1998)
IV. Friction and wear of protection shells in reactors for atomic power station
(11 items, in years 1979 to 1998)

Słowa kluczowe: osłony, reaktory atomowe, pole radioaktywne, analiza numeryczna
Uwagi wstępne
W trakcie pracy w RWTH Aachen w Niemczech jako Visiting Profesor, Jubilat miał możliwości kontaktowania się z naukowcami pracującymi w Centrum Badawczym w Jülich (Forschungszentrum D52425-Jülich, GmbH) zajmującymi się zużyciem a także skutecznością działania oraz wytrzymałością osłon reaktorów elektrowniach jądrowych. Jubilt podjął taki temat badawczy.Oprócz osłon badane były problemy związane ze zużyciem oraz wytrzymałością zbiorników magazynujących ciecze radioaktywne oraz ciecze wytwarzające pola magnetyczne o dużej indukcji magnetycznej. Okazało się,że duże znaczenie w budowie osłon i zbiorników mają materiały o własnościach ferromagnetycznych Wyniki opublikowane zostały w piśmie naukowym Konstruktion [4.2] {patrz 4-2.1 do 3}. Opisane materiały podzielono na ciecze o własnościach ferromagnetycznych a także ciała stałe o własnościach ferromagnetycznych, do których należą żelazo, kobalt, nikiel, gadolin [4.9]. Jubilat opracował modele numeryczne z zakresu magnetosprężystości do projektowania magnetosprężystych osłon i ścian zbiorników do przechowywania cieczy radioaktywnych i magnetycznych a także do pomieszczenia reaktorów magnetycznych typu Tokamak (ZSRR).lub Stellarator(USA). Urządzenie to służy do wytwarzania plazmy za pośrednictwem jonizacji gazów.Podczas pracy takiego reaktora następuje silne oddziaływanie pola temperatury i pola indukcji magnetycznej na powłokę ściany lub osłony [4.1]-[4.11]. Dowodem zainteresowania tematyką badawczą prowadzoną przez Jubilata było opublikowanie artykułu naukowego na łamach niemieckiego czasopisma naukowego Konstruktion [4.2]. Opublikowane badania dotyczyły wpływu temperatur i pola magnetycznego na deformacje oraz zużycie cylindrycznych, ferromagnetycznych osłon reaktorów atomowych. Tematyką ta jednocześnie zainteresowało się wydawnictwo niemieckojęzyczne Mecanique Appliquee w Rumunii [4.3].
Literatura:

1979

Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Irregularities in designing and erections of rc tanks for agriculture. (In Polish). Nieprawidłowości projektowe i wykonawcze zbiorników realizowanych dla rolnictwa. Structural Review (Przegląd Budowlany), PL ISSN 0033–2038, No. 10, 1979, pp. 577–579;
1980
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The influence of temperature and magnetic field on the deformation of the cylindrical ferromagnetic shells. (In German). Der Einfluß der Temperatur und des magnetischen Feldes auf die Verformungen einer zylindrischen ferromagnetischen Schale. Konstruktion Heft 6, 32, 1980, 7, pp. 264–266, doc 360 448 B, pdf 348 309 B;
Wierzcholski Krzysztof: Theoretical considerations and calculations for ferromagnetic shells in magnetic field as a nonlinear elasticity problem. (In German). Theoretische Betrachtungen und Rechenmethoden für ferromagnetische Schalen in magnetischen Feld als nichtlineares Elastizitätproblem. Revue Roumaine des Sci. Tech. Serie Mecanique Appliquee, No. 4, Tome 25, 1980, pp. 499–516, doc 2 391 040 B, pdf 2 097 229 B;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Influence of the relative height of cylindrical tanks on the values of internal forces. (In Polish). Wpływ względnej wysokości walcowego zbiornika na wartości sił wewnętrznych. Structural Engineering (Inżynieria i Budownictwo), 3, 1980, pp. 88–91;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: The distribution of parallel forces in concrete reactor screens. (In Polish) Rozkład sił równoleżnikowych w betonowych osłonach reaktorów. Structural Review. (Przegląd Budowlany). No. 3, 1980, pp. 170–171, doc 727 040 B, pdf 657 829 B;
Wierzcholski Krzysztof, Janiszewski Ryszard: The elements of Tensor calculus in applications. Lecture. (In Polish). Elementy rachunku tensorowego w zastosowaniach. Skrypt. Tech. Univ. Press, Lublin, 1980, pp. 1–168;
1981
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Influence of temperature on the interior forces distribution in cylindrical RC tanks. (In Polish). Analiza wpływu temperatury na rozkład sił wewnętrznych w konstrukcji cylindrycznego zbiornika. Structural Engineering. (Inżynieria i Budownictwo) PL ISSN 0021–0215, 78, 1981, pp. 243–246;
1982
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: The influence of the bottom slab rigidity of cylindrical tanks on the distribution of bending moments. (In Polish). Wpływ sztywności dna zbiornika na rozkład momentów zginających. Structural Engineering. (Inżynieria i Budownictwo) PL ISSN 0021–0215, 78, 1982, pp. 132–135;
1983
Wierzcholski Krzysztof, Janiszewski Ryszard: The problems of magnetoelasticity and magnetohydrodynamics. Monograph. (In Polish). Problemy magnetosprężystości i magnetohydrodynamiki. Technical University Press Lublin, Series A, No. 27, 1983, pp. 1–97;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Influence of magnetic fields on the arising of generalized forces in the cylindrical composite concrete steel walls. (In Polish). Wpływ pola magnetycznego na powstawanie sił uogólnionych w cylindrycznych ścianach żelbetowych. Structural Engineering. (Inżynieria i Budownictwo). PL ISSN 0021–0215, 3, 1983, pp. 114–115, doc 991 232 B, pdf 892 650 B;
1998
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: The influence of the Poisson’s ratio of heavy weight concrete in shields loaded by temperature on the distribution of bending moments. Wpływ współczynnika Poissona betonów ciężkich w powłokach osłonowych obciążonych termicznie na rozkład momentów zginających. Zeszyty Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Sesja Jubileuszowa czerwiec 1996, Kraków s. 35–40, printed in January 1998.

V. Hydrodynamiczne łożyska ślizgowe o odkształcalnych powierzchniach smarowanych nie-Newtonowskim olejem modelu potęgowego w polach elektromagnetycznych
(46 pozycji w latach od 1981 do 1992)
V. Hydrodynamic lubrication of slide bearings with deformable surfaces for non– Newtonian power law oils in electro–magnetic fields
(46 items, in years 1981 to 1992)

Słowa kluczowe: smary nie-newtonowskie EHD, model potęgowy, łożyska ślizgowe, pola EM, obliczenia numeryczne, oleje nienewtonowskie
Ogólny szkic badań.
W okresie od 1981 do 1992 Jubilat pracuje na Politechnice Lubelskiej i Szczecińskiej gdzie pod względem naukowym podsumowuje dotychczas nabyte doświadczenia badawcze. Wynikiem tego są opublikowane prace [5.1]-[5.46]. Badania doświadczalne z zakresu wpływu pól magnetycznych na parametry eksploatacyjne łożysk, wskazują na pewien niedostatek występujący w modelach opisujących przepływ cieczy smarującej w szczelinie łożyska ślizgowego. Prof.K.Wierzcholski dochodzi coraz bardziej do przekonania,że modele opisujące newtonowskie właściwości cieczy smarującej są niewystarczające. Dlatego też Jubilat rozpoczyna poszukiwanie włsściwego modelu cieczy nienewtonowskiej opisującego zależności pomiędzy naprężeniami a prędkością deformacji.
W latach 1981-1992 powszechnie obowiązującym modelem dla nienewtonowskich właściwości czynnika smarującego był model potęgowy [5.13]. Dlatego rozpoczęto adaptację tego modelu do opisu przepływu czynnika smarującego o nienewtonowskich właściwościach. Aby taki model w pełni wykorzystać należało dla tego modelu pomierzyć doświadczalnie współczynniki materiałowe,które byłyby odpowiednio dobrane do aktualnie badanych olejów [5.11], [5.34], [5.43]. W łożyskach znacznie obciążonych oraz w łożyskach, w których materiał łożyskowy pokrywający powierzchnię roboczą panewki jest materiałem miękkim, zachodzi pilna potrzeba uwzględniania odkształceń szczeliny łożyskowej w trakcie hydrodynamicznego smarowania [5.4], [5.17], [5.25]
Czy jest pik czy go nie ma?
Zagadnienie elastohydrodynamicznego smarowania dwóch współpracujących brył było przedmiotem intensywnych badań już w latach sześćdziesiątych, siedemdziesiątych ubiegłego stulecia. Można tu wymienić prace:

Chenga H.S., Sternlicht B. Numerical solution for the Pressure,temperature and film thickness……. Journal of Basic Eng. Sep.1965 ASME ser.D, vol.87, 695-707

Hebda M.,Wachal A . Tribologia, WNT, Warszawa, 1980

Kodnir D.S . Novoje o smazie w maszinach, Izdatelstwo Nauka, Moskwa 1964

Krzemiński-Freda H . Zastosowania techniczne EHD-teorii smarowania, Zagadnienia EHD smarowania konstrukcji Maszyn, Seminarium, Polit. Warszawska, Warszawa 1976, 67-115

Stupnicki J, Kwaśniak E., Mirski W. Photoelastic study pf EHD lubrication. Sympozjum Ottignies Belgium, sep.1973, 606-623

Wiśniewski M . Ölversprgung bei der Zahnradschmierung. Tribologie Schmierungstechnik 1983, 5, 270-277
Rozpatrywany był przepływ czynnika smarującego w szczelinie o średniej wysokości od 1–5 mikrometrów pomiędzy dwoma walcami lub pomiędzy dwoma zakrzywionymi powierzchniami nieskończonej długości. Czas rozpatrywanego styku trwał około 10^-4s.Węzeł tarcia obciążony był ciśnieniem od 20 do 1500 MPa. Szerokość kontaktu szacowana była od wartości 10^-4m do 5x10^-4m (0,5 mm). Badania Chenga, Hebdy, Kodnira, Krzemińskiego-Fredy, Stupnickiego, Wiśniewskiego wykazały, że strefę kontaktu można podzielić na stefę wlotową (czynnika), rejon środkowy i strefę wylotową. Udowodniono, że po strefie wylotowej szczelina kontaktu doznaje znacznego przewężenia Rys.C5.1.
Przy rozwiązywaniu problemu elastohydrodynamicznego Cheng, Hebda, Kodnir, Stupnicki, Wiśniewski,Krzemiński-Freda rozpatrywali układ równań, w którego skład wchodziło: klasyczne równanie Reynoldsa, równanie zachowania energii, równanie zdeformowanej szczeliny kontaktu,które uzyskiwano poprzez rozwiązywanie równań przemieszczeniowych teorii sprężystości.
Skomplikowane, ale poprawnie rozwiązanie numeryczne nieliniowego układu równań różniczkowych cząstkowych wykonane w pracach H.S.Chenga, M.Hebdy, D.S.Kodnira, J.Stupnickiego, M.Wiśniewskiego, H.Fredy-Krzeminskiego, dają wydatny pik dystrybucyjny w rozkładzie wartości ciśnienia hydrodynamicznego w strefie przewężonej szczeliny kontaktu w miejscu wskazanym na rysunku C5.1. Pomimo,że rozwiązania te są poprawne pod względem matematycznym i numerycznym, to jednak uzyskany pik dystrybucyjny budzi zastrzeżenia pod względem fizycznym.
W pracy [5.20] {patrz 5-20.503 do 512} opublikowanej w Kwartalniku PAN Zagadnienia Eksploatacji Maszyn wykazano, że:

Pik wartości ciśnienia po stronie wylotowej ze szczeliny kontaktu, nie istnieje w rzeczywistości

Wyniki prac Chenga,Hebdy, Kodnira, Stupnickiego, Wiśniewskiego, Krzemińskiego-Fredy są zgodne z wynikami pracy [5.20] w strefie kontaktu za wyjątkiem otoczenia miejsca gdzie szczelina jest przewężona

Rys.C5.1 a) Szczelina kontaktu wraz z przewężeniem,b)rozkład wartości ciśnienia

W miejscu przewężenia oraz w obszarach małego otoczenia tego punktu rozważony został w pracy [5.20] inny bardziej realny model od dotychczasowych modeli co doprowadziło do wyników nie wykazujących pika ciśnienia.
W obszarze przewężenia prędkość przepływu czynnika smarującego kilkakrotnie wzrasta w porównaniu z prędkością czynnika smarującego w strefie środkowej lub wlotowej. W związku z tym, zdaniem autora pracy [5.20], opis przepływu czynnika smarującego klasycznym równaniem Reynoldsa, w którym uwzględniono zależność lepkości dynamicznej od ciśnienia według formuły Barrusa, nie wystarcza w miejscu przewężenia szczeliny.
W strefie przewężenia C znaczącą rolę odgrywają siły bezwładności czynnika smarującego. Dlatego zamiast klasycznego równania Reynoldsa należy brać pod uwagę równania zachowania pędu wraz z członami konwekcyjnymi (bezwładności) oczywiście przy jednoczesnym uwzględnieniu zależności lepkości dynamicznej od ciśnienia.
Ponadto w strefie przewężenia C znaczącą rolę odgrywają własności nie-Newtonowskie czynnika smarującego.Czynnik smarujący,który w strefie wlotowej A i środkowej B miał własności newtonowskie, zyskuje własności nie-Newtonowskie pod wpływem znacznego wzrostu prędkości deformacji w przewężonej strefie wylotowej C. W tej strefie lepkość dynamiczna zależy od prędkości deformacji. W pracy [5.20] podobnie jak i w pracach innych autorów przyjęto następujące założenia upraszczające:

Dwie współpracujące powierzchnie o promieniach krzywizny R₁, R₂ są nieskończonej długości,
Wartość ciśnienia jest stała po grubości filmu,
Grubość filmu jest dużo mniejsza od promieni współpracujących powierzchni.

Na mocy wymienionych założeń klasycznych i, ii, iii i dodatkowego uwzględnienia członów konwekcyjnych oraz nienewtonowskich właściwości cieczy smarującej, w pracy [5.20] rozpatrywany został układ równań (5.1)-(5.4) opisujący przepływ czynnika smarującego w wylotowej strefie przewężonej C szczeliny.
Równania (5.1) są równaniami zachowania pędu,równanie (5.2) opisuje lepkość pozorną (apparent viscosity) przedstawiającą zależność lepkości dynamicznej η od ciśnienia p oraz przede wszystkim od prędkości ścinania ϴ dla czynnika smarującego o własnościach nie-Newtonowskich zgodnie ze stosowanym w latach siedemdziesiątych modelem Reinera-Rivlina, gdzie n- jest indeksem przepływu (0<n≤1), m_n współczynnikiem konsystencji. Dla indeksu n=1 mamy czynnki Newtonowski, dla (0<n≤1) czynnik smarujący ma nie Newtonowskie własności. Współczynnik konsystencji m dla n=1 sprowadza się do klasycznej lepkości dynamicznej w Pas. Ze wzrostem prędkości przepływu czynnika smarującego, rośnie prędkość ścinania a wraz z jej wzrostem maleje znacznie lepkość pozorna pseudoplastycznego czynnika smarującego. Wzór (5.3) prezentuje równanie ciągłości. Symbol v jest wektorem prędkości o składowych: v_x, v_y, v_z, natomiast ρ jest gęstością czynnika smarującego. Wzór (5.4) przedstawia wysokość szczeliny h wynikającą z rozwiązań równań przemieszczeniowych teorii sprężystości.
Układ równań wyznacza składowe prędkości czynnika smarującego oraz niewiadome ciśnienie hydrodynamiczne p.

Symbole E*, R* to sprowadzona wartość modułu Younga oraz sprowadzony promień krzywizny dwóch współpracujących powierzchni według następującego wzoru:

W pracy [5.20] przyjęto ciecz o własnościach Newtonowskich w strefie wlotowej A oraz środkowej B gdzie pominięte zostały człony konwekcyjne. Wtedy układ równań (5.1)-(5.4) sprowadza się do układu równań branego do rozważań w pracach H.S.Chenga, M.Hebdy, D.S.Kodnira, J.Stupnickiego, M.Wiśniewskiego, H.Fredy-Krzeminskiego, gdzie zgodnie z formułą Barrusa przyjmuje się współczynnik lepkości dynamicznej η zależny od ciśnienia p:

gdzie α - piezowspółczynnik[Pa^-1].
Rozwiązania numeryczne układu równań różniczkowych przeprowadzono dla następujących warunków brzegowych dla ciśnienia:

Oznacza to, że na wlocie do szczeliny czyli strefy A oraz przed wlotem do tej strefy, wartość ciśnienia jest równa ciśnieniu atmosferycznemu. Wartość ciśnienia atmosferycznego umownie przyjmujemy zero (0), ponieważ jest ona dużo mniejsza od ciśnienia w strefie kontaktu (1,5 GPa). Dla składowych v_x, v_y wektora prędkości czynnika smarującego przyjmujemy następujące warunki brzegowe:

gdzie U- prędkość obwodowa poruszającej się powierzchni. Na granicy strefy B oraz A a także na granicy strefy B i strefy C na całej wysokości szczeliny przyjęto warunek zgodności wartości ciśnienia p a także składowych wektora prędkości czynnika smarującego. Ponadto na granicy omawianych stref BA i BC przyjęty został warunek zgodności wartości pierwszych pochodnych cząstkowych względem kierunku x i kierunku y dla funkcji poszukiwanego ciśnienia hydrodynamicznego p oraz dla składowych wektora prędkości czynnika smarującego.
W przeprowadzonych obliczeniach numerycznych w strefach A i C autor pracy [5.20] nie posługuje się równaniem Reynoldsa tak jak dotychczasowi badacze hydrodynamicznej teorii smarowania, lecz rozwiązuje równania pędu i ciągłości przy przedstawionych konkretnych warunkach brzegowych, uwzględniając w tym wypadku równania zdeformowanej szczeliny. Zdaniem autora, tak należy postępować przy rozwiązywaniu każdego problemu związanego z hydrodynamicznym smarowaniem.
Na podstawie wieloletniego doświadczenia związanego z rozwiązywaniem problemów hydrodynamicznego smarowania, autor [5.20] pragnie wyraźnie podkreślić, że wyniki nie są takie same w dwóch przypadkach obliżeń a mianowicie, w pierwszym przypadku jeśli bierzemy do obliczeń równanie zachowania pędu i równanie ciągłości oraz nakładamy stosowne warunki brzegowe, oraz w drugim przypadku gdy bierze się pod uwagę równanie Reynoldsa zamiast równań pędu i ciągłości. Należy pamiętać, że równanie Reynoldsa jest wynikiem nałożenia warunków brzegowych na równania zachowania pędu i równanie ciągłości. Warunki te były nałożone przez Reynoldsa dla przepływy smarującego, które to warunki wcale nie muszą być identyczne z warunkami przepływu smarującego, który aktualnie jest rozpatrywany.
Analiza numeryczna rozpatrywana w pracy [5.20] dała rozkład ciśnienia w strefie kontaktu bez pika ciśnienia.Rozkład ten oznaczony numerem 2 wraz z rozkładami ciśnienia uzyskanymi przez H.S.Chenga, M.Hebdy, D.S.Kodnira, J.Stupnickiego, M.Wiśniewskiego, H.Fredę-Krzeminskiego, oznaczony numerem 1, przedstawiono na Rys. C5.2.
Rysunek C5.2 przedstawia również dla porównania krzywą rozkładu wartości ciśnienia hydrodynamicznego 3 uzyskanego na drodze doświadczalnej przez J.Stupnickiego. Wartości te zostały również potwierdzone na stanowisku badawczym w University GH Essen. Na Rys.5.2 widoczne są również obszary szczeliny, w których krzywe 1 oraz 2 mają identyczne wartości.
Badania doświadczalne w pełni potwierdzają teorię i numeryczne badania przedstawione w pracy [5.20]. Przedstawione w pracy [5.20] badania dają nowy pogląd na istnienie dystrybucyjnego piku wartości ciśnienia hydrodynamicznego w szczelinie elastohydrodynamicznego kontaktu dwóch współpracujących powierzchni w bryłach.
Odmienne wyniki uzyskane w pracy [5.20] w porównaniu z wynikami prac H.S.Chenga, M.Hebdy, D.S.Kodnira, J.Stupnickiego, M.Wiśniewskiego, H.Fredę Krzeminskiego, oraz innych autorów, uzyskuje się poprzez przyjęcie bardziej dokładnego i bardziej złożonego i właściwego modelu teoretycznego w opisie przepływu czynnika smarującego w szczelinie przewężonego kontaktu dwóch brył w porównaniu z dotychczas przyjmowanymi modelami klasycznymi.

Rys. C5.2. a)Szczelina kontaktu, b)Rozkład wartości ciśnienia, 1-ciśnienie p uzyskane przez rozwiązanie równań przez Chenga, Kodnia, Stupnickieg, Hebdy, Wiśniewskiego, Fredę Krzemińskiego, 2-ciśnienie uzyskane metodą teoretyczną podane w pracy [5.20], 3-ciśnienie pomierzone na drodze doświadczalnej

Opis przepływu czynnika smarującego przy użyciu równania Prandtla w przewężonej części szczeliny kontaktu z jednoczesnym uwzględnieniem nie Newtonowskich właściwości czynnika smarującego w prach [5.20] przyczynił się do wykazania,że w strefie przewężenia nie ma takiego wydatnego spiętrzenia wartości ciśnienia jaki przedstawiono w pracach H.S.Chenga, M.Hebdy, D.S.Kodnira, J.Stupnickiego, M.Wiśniewskiego,H. Fredy Krzeminskiego.
Prace autora z zakresu wpływu pola indukcji magnetycznej oraz nienewtonowskich czynników smarujących na parametry eksploatacyjne przekładni oraz poprzeczno wzdłużnych stożkowych oraz poprzecznych walcowych łożysk ślizgowych zostały opublikowane w International Journal of Wear [5.1] {patrz 5-1. 285 do 293} oraz w Acta Mechanics (Springer Verlag) [5.7] {patrz 5-7. 221 do 230} W wyniku współpracy z Prof.H.Krause powstała praca badająca wpływ pola indukcji magnetycznej oraz chropowatości powierzchni walcowego łozyska ślizgowego na jego parametry eksploatacyjne,która została opublikowana w Inter.Journal of Wear [5.5] {patrz 5-5. 59 do 70}.
Wykazano,że pola indukcji magnetycznej mogą zwiększyć wartości ciśnienia hydrodynamicznego o 15% w strefie kontaktu dwóch współpracujących powierzchni.
W wyniku współpracy z Prof.S.Pytko powstała praca ilustrująca wpływ własności nie-Newtonowskich oleju wywołanych zanieczyszczeniami na parametry elsplatacyjne poprzecznych łożysk ślizgowych.Podano praktyczny przykład obliczeń{patrz 5-39. 383-391}.
Zbadany został również wpływ zmian właściwości oleju na pracę wzdłużnych łożysk turbogeneratorów wodnych {patrz 5-23. 251-259}.
Literatura

1981

Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Magnetohydrodynamic contact between two elastic rollers. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 65, 1981, pp. 285–293, doc 607 904 B, pdf 452 885 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Viscosity, capacity and temperature distributions. (In German). Viskosität, Tragfähigkeit und Temperaturverteilung Der Einfluß der veränderlichen Viskosität und der Trägheitskräfte des Schmierstoffs auf die Tragfähigkeit und Temperaturverteilung im Spalt eines zylindrischen Gleitlagers im magnetischen Feld Schmiertechnik Tribologie, 28, 3, 1981, pp. 91–95, doc 1 179 648 B, pdf 1 212 192 B;
1982
Pytko Stanisław, Ziemba Stefan, Wierzcholski Krzysztof: Contact Mechanics Problems. (In Polish) Monograph. Problemy wytrzymałości kontaktowej. Monografia. Warszawa PWN 1982, pp. 1–203;
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the lubricant flow in the deformable bearing gap. (In Polish). Monograph. Analiza przepływu lepkiego czynnika smarującego w odkształcalnych szczelinach łożysk ślizgowych. Praca habilitacyjna. Technical University Press. Lublin 1982, Serie A, Nr. 10 pp. 1–182, ;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The influence of the sleeve surface roughness on the load capacity of journal bearings in magnetic field. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 80 Nr. 1, 1982, pp. 59–70, doc 1 117 184 B, pdf 1 111 131 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Elastohydrodynamic lubrication of the bearing in magnetic field. (In German.) Elastohydrodynamische Schmierung des Gleitlagers im magnetischen Feld. Schmiertechnik Trib., 29, 1, 1982, pp. 7–11, doc 1 708 032 B, pdf 1 694 743 B;
1984
Nowak Zbigniew, Wierzcholski Krzysztof: Flow of non Newtonian power law lubricant through the conical bearing gap. (In English). Acta Mechanica 50, 1984, pp. 221–230, doc 664 064 B, pdf 657 037 B;
Wierzcholski Krzysztof: Energy description of the friction. (In Polish). Energetyczny opis zjawisk tarcia. XIII Tribological Symposium, Section of Exploitation of Machine, Mechanical Engineering Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceeding, Częstochowa Poraj, 1984, pp. 253–260;
Nowak Zbigniew, Wierzcholski Krzysztof: Effect of a temperature dependent lubricant consistency on the capacity of a conical journal bearing. (In English.) Inter. Congress on Rheology, Mexico, Acapulco Conf. Proc. 1984, pp. 583–589;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of the lubricant in the deformable curvilinear bearing gap in magnetic field. (In German). Strömung des Schmierstoffs im deformierten krummlinigen Spalt des Gleitlagers im magnetischen Feld. Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mec. Appliquee, 2, 1984, pp. 193–209, doc 2 596 352 B, pdf 2 803 687 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Influence of the variable consistency of non Newtonian lubricant on the conical bearing capacity. Part I. (In German). Einfluß der veränderlichen Konsistenz eines nichtnewtonschen Schmierstoffes auf die Tragfähigkeit eines konischen Gleitlagers. Teil 1. Tribologie und Schmierungstechnik 6, 1984, pp. 315–319;
1985
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Influence of the variable consistency of non Newtonian lubricant on the conical bearing capacity. Part II. (In German). Einfluß der veränderlichen Konsistenz eines nichtnewtonschen Schmierstoffes auf die Tragfähigkeit eines konischen Gleitlagers. Teil 2. Tribologie und Schmierungstechnik 1, 1985, pp. 44–47;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of pseudo–plastic non– Newtonian lubricant through the slide bearing curvilinear gap. (In English). International Congress on Tribology, Eurotrib 85, Lyon, Conference Proceedings, 1985, section 1–2, pp. 1–5;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical designation of the thermal stress and deformation in the boundary layer of the bearing cylindrical sleeve. (In Polish). Analityczna metoda wyznaczania deformacji i naprężeń w warstwie wierzchniej panewki walcowego łożyska ślizgowego na skutek obciążeń cieplnych. XIV Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mechanical Engineering Committee Polish Academy of Sci., Conference Proceedings, vol. II, 1985, pp. 225–232;
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of rheological properties of some lubricants condensed by polymers. (In Polish). Analiza własności reologicznych czynników smarujących zagęszczonych polimerami. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk), 2, 62, 1985, pp. 225–233, doc 2 284 544 B, pdf 2 100 668 B;
1986
Wierzcholski Krzysztof: Flow of a non Newtonian lubricant through the slide bearing curvilinear gap and capacity analysis. (In English). Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mecanique Appliquee, 2, 31, 1986, pp. 205–226;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical solutions of EHD non Newtonian pseudo–plastic lubrication for two cooperating cylinders. (In Polish). Numeryczne rozwiązania EHD dla nie Newtonowskiego pseudoplastycznego smarowania dwóch współpracujących walców. II International Symposium Tribological Problems of Elements Operating in Contact, Section of Exploitation of Machines, Mechanical Engineering Committee Polish Academy of Sci. Conference Proceedings, Cracow 1986, pp. 145–154;
Wierzcholski Krzysztof: Mathematical Model of the non Newtonian lubricant flow through the bearing gap with curvilinear generating line in longitudinal direction. (In Polish). Model matematyczny nienewtonowskiego przepływu oleju przez szczelinę łożyska o krzywoliniowej tworzącej w kierunku wzdłużnym. VII Polish Conference of Fluid Mechanics Polish Acad. of Sci. Committee of Mechanics, Conference Proceedings, Rydzyna, 1986, pp. 562–569;
Wierzcholski Krzysztof: Influence of the variable consistency of pseudo–plastic lubricant on the adiabatic flow of lubricant in the curvilinear bearing gap. (In German). Einfluß der veränderlichen Konsistenz eines pseudoplastischen Schmierstoffes auf die adiabatische Strömung dieses Schmierstoffs im krummlinigen Spalt des Gleitlagers. Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mecanique Appliquee, 5, 31, 1986, pp. 569–587, doc 3 076 608 B, pdf 3 113 901 B;
Wierzcholski Krzysztof: Aspects of numerical solutions for elastohydrodynamic lubrication. (In Polish). Aspekty rozwiązań numerycznych dla problemu elastohydrodynamicznego smarowania. Expl. Probl. of Mech. Pol. Acad. of Sci. (Zagad. Ekspl. Masz. Kw. PAN), vol. 21, 34, 1986, pp. 503–512, doc 911 872 B, pdf 904 230 B;
1987
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the new computation methods for the slide friction pair. (In Polish). Analiza i nowe metody obliczeń węzłów tarcia ślizgowego. XV Autumn School of Tribology Section of Exploitation of Machine, Mechanical Eng. Committee Pol. Acad. of Sci., Tech. Univ. of Rzeszów, Ser. of Mechanics 15, No. 36, 1987, pp. 179–183;
Wierzcholski Krzysztof: Nonadiabatic flow of lubricating medium with pseudo–plastic properties in the friction pair slot of nonlinear geometry of sliding surface in axial section. (In Polish). Nieadiabatyczny przepływ medium smarującego o pseudoplastycznych właściwościach w szczelinie pary ciernej o nieliniowej geometrii powierzchni ślizgowej w przekroju osiowym. Exploitation Problems of Machines Pol. Acad. of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 22, 12, (69–70), 1987, pp. 45–60, doc 2 186 752 B, pdf 2 165 114 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The effect of oil characteristics change on operation of through bearings of water turbine generator. (In Polish). Wpływ własności olejów na prace wzdłużnych łożysk turbogeneratorów wodnych. Expl. Probl. of Mach. Pol. Ac. of Sci. (Zag. Ekspl. Masz. PAN) vol. 22, 34, (71–72), 1987, pp. 251–259, doc 724 480 B, pdf 715 136 B;
1988
Wierzcholski Krzysztof: The complex appreciation of the some rheological and physical parameters of oil with polymer additions occurring in the thin layer film. (In Polish). Kompleksowa ocena pewnych reologicznych i fizykochemicznych parametrów olejów z dodatkami polimerów pracujących w cienkich warstwach smarujących. XVI Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Piła, vol. I, 1988, pp. 75–83;
Wierzcholski Krzysztof: Thermal stress and deformation of the sleeve in journal slide bearing. (In Polish). Naprężenia i deformacje termiczne panewki łożyska ślizgowego. Expl. Probl. of Mech. Pol. Acad. of Sci. (Zag. Eks. Masz. Kw. PAN), vol. 23, 1, (73), 1988, pp. 27–40, doc 1 958 400 B, pdf 1 950 686 B;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation and integration of the basic equations for the non Newtonian lubricant flow in the journal thrust bearing gap with non monotonic curvilinear generating line of journal surface. (In English). Revue Roumaine des Sciences Techniques, Serie Mecanique Appliquee, No. 4, 1988, pp. 367–386, doc 2 162 688 B, pdf 2 429 300 B;
Wierzcholski Krzysztof: Methods of integration of the system of equations for the laminar non Newtonian flow in the thin layer on the rotating surface with non monotonic generating line in longitudinal axis. (In Polish). Metoda całkowania układu równań dla laminarnego nienewtonowskiego przepływu w cienkiej warstwie na obrotowych powierzchniach o niemonotonicznej tworzącej w kierunku wzdłużnym. VII Pol. Conf. of Fluid Mech. Pol. Acad. of Sci., Conf. Proceedings, Białystok Białowieża, 1988, pp. 339–344;
Wierzcholski Krzysztof: On the influence of porous bearing shells and non Newtonian lubricants upon the load carrying capacity of roller slide bearing. (In German). Zum Einfluß einer porösen Lagerschicht und eines nichtnewtonschen Schmierstoffes auf die Tragfähigkeit des zylindrischen Gleitlagers. Schmierungstechnik 12, 1988, pp. 358–363, doc 2 131 456 B, pdf 1 862 247 B;
Wierzcholski Krzysztof: Discrete functions. Lecture. (In Polish). Dyskretne funkcje specjalne. Skrypt. Technical University Press Szczecin, 1988, pp. 1–194;
1989
Wierzcholski Krzysztof: Theory of slide bearing lubrication. Monograph. (In Polish). Teoria smarowania łożysk ślizgowych. Monografia. Technical University Press of Szczecin, ISSN 0209–1151, Nr. 392, 1989, pp. 1–492;
Wierzcholski Krzysztof: Journal bearing capacity analysis for the polymer pseudo–plastic lubricants. (In English). Inter. Congress on Tribology, Eurotrib 89, Helsinki, Conference Proceedings, 1989, vol. 4, pp. 263–268;
Wierzcholski Krzysztof: Possibility of the flow of the lubricant with yield value through a slide bearing gap. (In English) Revue Roumaine des Sciences Technique, Serie Mecanique Appliquee, No. 4, Tome 34, 1989, pp. 397–412;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of the non Newtonian lubricants on the bearing capacity and wear. (In German). Einfluß von nichtnewtonschen Schmierstoffen auf die Tragfähigkeit eines Gleitlagers und auf den Verschleiß. Proc. of Trib. Sem., Zwickau, 1989, pp. 5–15;
1990
Wierzcholski Krzysztof: Effect of the temperature lubricant consistency with polymer additions on the capacity of a cylindrical journal bearing. (In English). III Inter. Symposium Tribological Problems of Elements Operating in Contact, Section of Exploitation of Machines, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sci., Cracow, 1990, pp. 697–705;
Wierzcholski Krzysztof: The theoretical analysis of fluid friction in the slide bearing lubricated with pseudo–plastic and plastic lubricants. (In Polish). Analiza teoretyczna tarcia płynnego w łożyskach ślizgowych smarowanych pseudoplastycznymi i plastycznymi olejami. Some Problems of Tribology. (Wybrane Problemy Tribologii), Warsaw State Sci. Publ. House (PWN), 1990, pp. 79–86;
Wierzcholski Krzysztof: Series expansion of solutions of non linear basic equations for non Newtonian fluid flow in a film between two surfaces. Polish Cybernetical Soc., System Modeling Control, Conf. Proc. Zakopane, 6, 1990, pp. 1–4;
Wierzcholski Krzysztof: The effect of the various angular velocity of the journal on the journal bearing capacity values for polymer lubricants. Bulletin of JSME, Proceedings of Japan International Tribology Conference, Nagoya, 1990, pp. 953–958;
1991
Wierzcholski Krzysztof, Tarkowski Piotr: The change of the arrangement of stresses in the contact zone of the implantation of the nitrogen ions. (In Polish). Zmiana układu naprężeń w strefie kontaktu implantowanej jonami azotu. XVII Autumn School of Tribology Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Rzeszów, Technical University Press, Series of Mechanics, 28, No. 82, 1991, pp. 293–299;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Calculation of cylindrical slide bearing lubricated by non Newtonian characteristics oils. (In Polish). Obliczenia walcowych łożysk ślizgowych smarowanych olejami o własnościach nienewtonowskich. Exploitation Problems of Machines Polish. Academy. of Sciences. (Zag. Eksploatacji Maszyn Kw. PAN), z. 4, (84), vol. 25, 1990, pp. 383–391 (printed in 1991), doc 735 744 B, pdf 727 495 B;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of solutions of basic equations for non Newtonian fluid flow in a film between two non– rotational surfaces. (In English.) Rev. Roum. des Sci. Tech., Ser. de Mec. Appl. Editura Acad. Rom., No. 1–2, Tome 36, 1991, pp. 103–122, doc 1 853 440 B, pdf 2 057 382 B;
1992
Wierzcholski Krzysztof: Tribomathematics or mathematical methods in tribology. (In Polish). Tribomatematyka, czyli o metodach matematycznych w tribologii. Tribologia, Issue 2, 1992, pp. 28–30;
Wierzcholski Krzysztof, Kroszel Michal: Fundamentals of slide bearing lubrication under the electromagnetic field conditions. (In Polish). Podstawy smarowania lożysk ślizgowych w warunkach działania pól elektromagnetycznych. Communication. IV Sci. Conf. of Agricultural Technics, Agricultural Univ. of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings, 1992, pp. 117–120;
Wierzcholski Krzysztof, Kroszel Michal: Present day problems of friction and wear for lubrication of non Newtonian fluids. (In Polish). Współczesne metody tarcia i zużycia dotyczące smarowania cieczami nienewtonowskimi. Communication. IV Sci. Conf. of Agricultural Tech., Agricultural Univ. of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings, 1992, pp. 121–124;
Wierzcholski Krzysztof, Ghannouschi abd el Maijd: Mathematical model of the turbulent ferromagnetic lubricant flow in the gap between two rotational surfaces with the curvilinear non monotone generating line. (In English). Fourth International Conference of Fluid Mechanics ICFM 4 Alexandria, 1992, Conference Proceedings Volume III, pp. 147–152;
Wierzcholski Krzysztof: Conducting fluid flow in the thin layer and curvilinear orthogonal coordinate system for electromagnetic fields. (In Polish) Przepływ przewodzącej cieczy w cienkiej warstwie w polach elektromagnetycznych i krzywoliniowych ortogonalnych układach współrzędnych. X Polish Conference of Fluid Mechanics Polish Academy of Sciences. Conference Proceedings Gdańsk, 1992, pp. 266–270;
Wierzcholski Krzysztof: Magnetohydrodynamic, ferrohydrodynamic bearing computations. Communication. (In English). Sixth International Conference of Magnetic Fluids, Paris, July 20–24 1992, Abstracts P6/17, pp. 532–533.

VI. Tarcie oraz zużycie mieszadeł w mieszalnikach
(23 pozycji w latach od 1989 do 1996)
VI. Friction and wear of mixer and stirrer
(23 items, in years 1989 to 1996)

Słowa kluczowe: mieszadła mieszalników, tarcie, zużycie,metody numeryczne
Opis ogólny
Niniejszy okres badawczy poświęcony został problemom, które występują w mieszalnikach [6.1]-[6.23]. Z punktu widzenia tribologii dotyczą one w głównej mierze sił tarcia jakie powstają na powierzchniach mieszadełek w kontakcie z cieczą w trakcie mieszania a także rozpatrywane są procesy zużycia powierzchni mieszadeł wywołane siłami tarcia.
Pod kierunkiem jubilata zostały opracowane metody wyznaczania wartości sił tarcia oraz wartości zużycia powierzchniowego i wagowego różnych rodzajów mieszadeł w zależności od mieszanych cieczy. Zużycie wagowe i powierzchniowe mieszadeł zależy nie tylko od liczby obrotów ale również od właściwości nienewtonowskich mieszanych cieczy [6.18], [6.19]. Przeprowadzone badania naukowe dotyczyły problemów tribologii jak również nienewtonowskich przepływów cieczy smarujących.
Badania naukowe w tej tematyce doprowadziły do zrealizowania przewodu doktorskiego dr A.Czajkowskiego współpracującego z Jubilatem w problemach mieszalników walcowych.
Nowym problemem w podjętych badaniach było uwzględnienie zmiennej lepkości mieszanych cieczy oraz wpływ pola magnetycznego w trakcie mieszania na rozkłady prędkości mieszanych cieczy, siły tarcia powstałe w trakcie przepływu oraz na zużycie mieszadeł w czasie eksploatacji mieszalnika.Opis przepływu cieczy w mieszalniku pod działaniem pola elektromagnetycznego opisuje praca [6.23] {patrz 6-23. 293 do 305} opublikowana w piśmie Journal of Mathematical Modelling, System Analysis Modelling and Simulation we wydawnictwie Gordon and Breach Science Publishers w Anglii.
Literatura

1989

Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: On the small parameter method for the integration of non linear system of equations for the laminar non Newtonian fluid flow in the thin layer on the rotating surface. (In Polish). Metoda małego parametru w całkowaniu nieliniowego układu równań dla laminarnego nienewtonowskiego przepływu w cienkiej warstwie na obrotowych powierzchniach. Folia Societatis Scientiarum Lublinensis. Biuletyn Lubelskiego Tow. Nauk. Math. Sci. vol. 31/12, ISSN 0460–2366 ISBN 83–85491–16–3, 1989, pp. 9–16, doc 1 460 736 B, pdf 1 479 736 B;
1990
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Non Newtonian fluid velocity distribution in the half space restricted through the movable plate in mixing problems. (In Polish). Rozkład prędkości cieczy nienewtonowskiej w głębi półprzestrzeni ograniczonej poruszającą się płytą w zagadnieniach mieszalnictwa. IX Pol. Conf. of Fluid Mech. Pol. Acad. of Sci., Conf. Proceedings, Cracow, 1990, pp. 45–50;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Unsteady viscous fluid flow caused by the rotational motion of the cylindrical surfaces in the mixer. (In Polish). Nieustalony przepływ cieczy lepkiej wywołany obrotowym ruchem cylindrycznych powierzchni w mieszalnikach. IX Pol. Conf. of Fluid Mech. Pol. Acad. of Sci. Conference Proceedings, Cracow, 1990, pp. 377–382;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Selected methods of integration of motion equations for the non Newtonian fluid in the half space R 2. Polish Cybernetical Society, System. Modeling Control Conference Proceedings, Zakopane, 6, 1990, pp. 85–90;
1991
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: The influence of non monotone values of the some class of viscosity function on the Newtonian fluid velocity distribution in the half–space restricted through the movable plate. (In Polish). Wpływ niemonotonicznych zmian pewnej klasy funkcji lepkości cieczy newtonowskiej na rozkład prędkości cieczy w głębi półprzestrzeni ograniczonej poruszajacą się płytą. Annales Sci. Stetinenses. (Szczecińskie Roczniki Naukowe), VI, z. 1. (Mathematical and Technical Science) Nr. 2 PL ISSN 0860–6706, 1991, pp. 41–54, doc 1 589 248 B, pdf 1 768 737 B;
1992
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the values of a velocity function for the Newtonian fluid with non monotone variable dynamic viscosity in flows occurring in the cylindrical mixers. (In Polish). Analiza numeryczna rozkładu wartości funkcji prędkości cieczy newtonowskiej o niemonotonicznie zmiennej lepkości dynamicznej w przepływach występujacych w mieszalnikach walcowych. 31 Symposium Modeling in Mechanics, Technical University Press Gliwice, Ser. of Mech. PL ISSN 0434–0817, 107, 1992, pp. 79–85;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the variable shear stress values occurring in the newtonian fluid flows with non– monotone variable dynamic viscosity in the cylindrical mixer. (In Polish). Analiza numeryczna wartości naprężeń ścinających wystepujacych w przepływie cieczy newtonowskiej o niemonotonicznie zmiennej lepkości dynamicznej w mieszalnikach walcowych. (Parti cipation of the Author * is 50%), 31 Symposium Modeling in Mechanics, Technical University Press Gliwice, Series of Mechanics, PL ISSN 0434–0817, 107, 1992, pp. 87–93;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Electro–magneto–dynamic fluid flow in the cylindrical mixer. (In English). Fourth Inter. Conference of Fluid Mechanics ICFM 4 Alexandria, Egypt, 1992, Conference Proceedings Volume III, pp. 303–308
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the shear stress values distribution which are occurring in non– isothermal Newtonian fluid flow with variable dynamic viscosity depended on temperature in cylindrical mixer. (In Polish). Analiza numeryczna rozkładu wartości napreżeń ścinających występujacych w przepływie nieizotermicznej cieczy newtonowskiej o zmiennej lepkości dynamicznej zależnej od temperatury w mieszalnikach walcowych. X Pol. Conference of Fluid Mechanics, Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings Gdańsk, 1992, pp. 222–227;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the velocity values function for the non-isothermal, Newtonian fluid with variable dynamic viscosity depended on temperature in cylindrical mixer flow. (In Polish). Analiza numeryczna rozkładu wartości funkcji prędkości nieizotermicznej cieczy newtonowskiej o zmiennej lepkości dynamicznej zależnej od temperatury w przepływach występujacych w mieszalnikach walcowych. X Pol. Conf. of Fluid Mech., Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings Gdańsk, 1992, pp. 228–233;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Isothermal, magnetic and electrically conducting fluid flow in the cylindrical mixer. Communication. Sixth Inter. Conference of Magnetic Fluids, Paris July 2024, 1992, Abstracts P4/14, pp. 450–451;
1993
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of influence of the variable non monotone dynamic fluid viscosity on the cylindrical mixer power in the mixing process of the Newtonian fluid. (In Polish). Analiza numeryczna wpływu niemonotonicznych zmian lepkości dynamicznej cieczy na moc mieszalnika walcowego w procesie mieszania cieczy newtonowskiej. Technical University Press Gliwice PL ISSN 0434–0817 Ser. of Mech. Nr. 1198, 113, 1993, pp. 59–68;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analytical solutions of some ordinary nonlinear differential equations of the second order describing the non Newtonian fluid flow in the mixing process. 7^th International Symposium on System Modeling Control, Polish Cybernetical Society Zakopane May 1993, Volume 1 pp. 108–113;
Bobrowski Zbigniew, Wierzcholski Krzysztof: Mathematical analysis of certain hydrocyclone parameters for the flow of two phase non Newtonian fluid mixture. 7^th International Symposium on System Modeling Control, Zakopane Polish Cybernetical Society, Zakopane May 1993, Volume 1, pp. 77–82;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Numerical analysis of the influence of the fluid dynamic viscosity changes varying with temperature on the cylindrical mixer unitary power demand during the mixing process of non–isothermic Newtonian fluid. (In Polish). Analiza numeryczna wpływu zmian lepkości dynamicznej płynu Newtonowskiego wraz z temperaturą na wymaganą moc jednostkową mieszalnika walcowego podczas nieizotermicznego procesu. Communication V Sci. Conf. of Agricultural Tech., Agriculture University of Szczecin, Inst. of Mech. Proc. 1993 pp. 117–118;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analysis of tangential stresses occurring during the mixing process in the cylindrical mixer for the electrically conducting fluid. Boundary Element Techniques and Singularity Methods in Engineering II International Conference, Scientific Papers of Instiute of Machine Design and Operation of the TU Wroclaw No. 74, 1993, pp. 177–187;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Theoretical analysis of the influence of the temperature changes on the cylindrical mixer power demand. (In Polish). Analiza teoretyczna wpływu temperatury na zapotrzebowanie na moc jednostkową mieszalnika walcowego. Agri. Univ. Szczecin, Inst. Mech. Proc. No. 159, LVI, 1993, pp. 103–110;
1994
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the cylindrical mixer power demand values in the mixing process of the pseudo–plastic non– Newtonian fluid. (In Polish). Analiza numeryczna wartości zapotrzebowania na moc mieszalnika walcowego w procesie mieszania pseudoplastycznej cieczy nienewtonowskiej. TU. Press Gliwice Mech. 116 Nr. 1231, 1994, pp. 103–111;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the tangential stress values occurring in the pseudo–plastic non– Newtonian fluid flow in the cylindrical mixer. (In Polish), Analiza numeryczna wartości naprężeń stycznych występujących w przepływie pseudoplastycznej cieczy nienewtonowskiej w mieszalniku walcowym. Tech. Univ. Press Gliwice Mechanics 116 Nr. 1231, PL ISSN 0434–0817, 1994, pp. 94–102;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: The numerical analysis of the influence of the non Newtonian fluid power laws on the fluid velocity distribution in the half–space restricted through the movable plate. (In Polish). Analiza numeryczna wpływu nienewtonowskiej cieczy modelu potęgowego na rozkład prędkości w półprzestrzeni ograniczonej porusząjącą się płytą. Folia Societatis Scientiarum Lubliniensis, Technics and Mathematics, vol. 3, nr. 1, Lublin 1994, pp. 5–10;
1995
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Singularities of the velocity fluid distribution between two cylindrical surfaces of the rheometers in the electromagnetic fields. (In Polish). Osobliwości rozkładu prędkości cieczy pomiędzy dwoma walcowymi powierzchniami reometru w polu elektromagnetycznym. Tech. Univ. Press of Gliwice, z. 121, 195 Nr. 1266, PL ISSN 0434–0817, 1995, pp. 71–79;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical shear stresses analysis of electromagnetic fluid flow between two cylindrical surfaces of the rheometers. (In English). System Modeling Control 8, Zakopane vol. 1, 1995, pp. 194–199;
1996
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Fluid parameters analysis for the electromagnetic flow between two cylindrical surfaces of the rheometers. (In English). SAMS, System Analysis Modeling Simulation OPA Overseas Publishers Association 1996 vol. 24, 1996, pp. 293–305, doc 777 728 B, pdf 776 596 B.

VII. Tribologiczne problemy tarcia i zużycia dla lemieszy pługa w kontakcie z glebą
(4 pozycje w latach od 1992 do 1998)
VII. Tribological friction and wear problems for the shares of plough bodies during the soil contact
(4 items, in years 1992 to 1998)

Słowa kluczowe: para cierna, gleba-lemiesz pługa,nowe konstrukcje pługa, zużycie, metody numeryczne, badania doświadczalne
Opis ogólny
Niniejszy okres badań Jubilata dotyczy oryginalnej pary tribologicznej,w której powierzchnia lemiesza pługa jest pocierana przez glebę w trakcie orki [7.1]-[7.4]. Parą tribologiczną jest powierzchnia lemiesza współpracująca z glebą.
Podstawowym celem przedstawionych prac jest wyznaczenie sił tarcia pomiędzy lemieszem a krojoną glebą w trakcie orki a następnie wyznaczenie stopnia zużycia lemieszy pługów w czasie ich eksploatacji. Istnieje ścisła zależność pomiędzy głębokością orania ( od 0,20m do 0,30m) a zużyciem pługa.Pługi z sprężynowym połączeniem przedstawiają rysunki C7.1, C7.2 natomiast układ statyczno dynamiczny prezentuje rysunek C7.3.
Główne rezultaty uzyskane przez zespół badawczy pod kierunkiem Jubilata ( P.Kostencki, K.Kufel, A.Miszczak, R.Nowowiejski ) na drodze eksperymentalnej i teoretycznej dotyczyły lemieszy płużnych w przypadku korpusu sprężynowo zamocowanego do lemieszy pługów [7.4]. Skonstruowano nowy model sprężynowo zamocowanego lemiesza do korpusu pokazany na Rys.C7.2.Taka konstrukcja wyposażona została w mechanizm samowzbudzający drgania.Wyniki przeprowadzonych badań eksperymentalnych przy użyciu nowego prototypu pługa ATLAS 3DH U101 oraz ATLAS 4H U103 dawały prędkości orki powyżej 1,5 m/s oraz dużo mniejsze zużycie w trakcie orania.
Należy wyraźnie podkreślić, że węzeł tribologiczny pracujący pomiędzy powierzchnią lemiesza a glebę manifestuje się dużymi zużyciami sięgającymi nawet około 700g masy na hektar zaoranego pola. Dlatego podjęte badania tribologiczne były bardzo celowe.
Rys C7.3 przedstawia schemat statyczno-dynamiczny obciążenia pary tribologicznej w pługu w trakcie eksploatacji. Mamy tu do czynienia głównie z tarciem suchym.
Oryginalny model teoretyczny tarcia suchego został opracowany przy użyciu równań teorii sprężystości i plastyczności.

Rys. C7.2. Schemat nowego sprężynowego połączenia części pługa ATLAS 3DHU101/1

Rys. C7.3. Rozkład sił normalnych i stycznych działających na lemiesz pługa w trakcie eksploatacji
Dowodem uznania oryginalności prowadzonych badań było przyznanie Jubilatowi Stypendium Kościszkowskiego w Nowym Jorku umożliwiające prezentowanie wyników naukowych na Międzynarowowej Konferencji Tribologicznej WOM(Wear of Materials) w San Francisco 1993 a następnie opublikowanie wyników badań w międzynarodowym piśmie naukowym International Journal of Wear [7.2] {patrz 7-2. 1 do 2}.
Badania eksperymentalne i teoretyczne wyznaczające zużycie wagowe lemieszy pługa zamocowanych sprężynowo opublikowane zostały w Polsce przez zespół badawczy pod kierunkiem Jubilata w piśmie Tribologia {patrz 7-3. 43 do 53}

Literatura

1992

Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: The analysis of the wear of the simple element working in soil. (In Polish). Analiza prostego elementu roboczego pracującego w glebie. Tribologia (ISSN 0208–7774) 6, 1992, pp. 148–150, doc 1 732 096 B, pdf 1 714 297 B;
1993
Wierzcholski Krzysztof, Kufel Kazimierz: The wear of the shares of plough bodies with rigid and elastic connections to the frame. International Journal of Wear, 162–164, 1993, pp. 1002–1003, doc 284 160 B, pdf 268 882 B;
1994
Kufel Krzysztof, Wierzcholski Krzysztof, Kostencki Piotr, Miszczak Andrzej: Weight wear of the shares of plough with elastic connections to the frame. (In Polish). Wagowe zużycie lemieszy korpusów płużnych zamocowanych sprężynowo. Tribologia 1, 1994, PL ISSN 0208–7774 pp. 43–53, doc 879 104 B, pdf 836 526 B;
1998
Kufel Krzysztof, Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Experimental and analytical wear study of plough sheares with the elastic and rigid connections to the frame. Tribologia 5, 1998 (161) ISSN 0208–7774 pp. 740–753.

VIII. Analityczne, numeryczne oraz eksperymentalne badania smarowania EHD lepkosprężystymi olejami o modelu Rivlina-Ericksena w polach elektromagnetycznych
(79 pozycji w latach od 1993 do 2007)
VIII. Analytical, numerical and experimental research of slide Bearing EHD lubrication for Rivlin–Ericksen visco–elastic oils in electro–magnetic fields
(80 items, in years 1993 to 2007)

Słowa kluczowe: EHD oraz elektro-magneto-hydrodynamika, lepkosprężyste ciecze, model Rivlina-Ericksena, smarowanie, łożyska ślizgowe, projektowanie, badania eksperymentalne

Lepkosprężyste, nienewtonowskie oleje smarujące
Liczne rozbieżności pomiędzy wynikami badań doświadczalnych i teoretycznych w zakresie hydrodynamicznego smarowania poprzecznych łożysk ślizgowych skłoniły Jubilata do poszukiwania skuteczniejszych modeli związków konstytutywnych pomiędzy naprężeniami a prędkością deformacji oleju czyli tymsamym do bardziej odpowiednich modeli opisujących nienewtonowskie właściwości cieczy smarującej. Wysiłki naukowe w tym zakresie utrwalone zostały w przedstawionej literaturze [8.1]-[8.79].
Okazało się,że używany do tej pory potęgowy model Reinera Rivlina ma wiele wad. Współczynniki materiałowe w postaci indeksów przepływy w modelu potęgowym nie mogą umożliwić wyznaczanie rzeczywistych wartości lepkości pozornej i naprężeń na końcach rozpatrywanych przedziałów prędkości ścinania w procesie badanego smarowania powierzchni.Kontakty Jubilata jako Visiting Profesor z prof.I.Teipelem w Instytucie Mechaniki w Uniwersytetu Hannover Appelstrasse 11 w latach 1992-1995 zainspirowały do adaptacji bardziej odpowiedniego modelu Rivlina-Ericksena służącego do opisu nienewtonowskich właściwości czynnika smarującego.Sam model nie wystarczał.Należało teraz na drodze eksperymentalnej wyznaczyć wartości współczynników materiałowych tego modelu,aby móc go zastosować do potrzeb hydrodynamicznej teorii smarowania łożysk ślizgowych. Wstępne dane dotyczące współczynników materiałowych czyli tak zwanych pseudolepkości olejów smarujących zaczerpnięte zostały z badań doświadczalnych wykonanych na stanowisku badawczym Prof.D.Wissuska w Gesamthochschule Essen w okresie trwania kontraktu Jubilata w Essen [8.34], [8.35], [8.36], [8.37], [8.39], [8.44]. W oparciu o te dane zaprojektowano nowy proces smarowania łożyska ślizgowego.Kontrakt Profesora K.Wierzcholskiego oraz przeprowadzone badania doświadczalne w Gesamthochschule Essen wsparte były przez GRANT (Deutsche Luft und Raumfahrt) Bonn DLR -198-96 Computer optimization of slide bearing parameter.
Dowodem uznania oryginalności prowadzonych badań było dwukrotne przyznanie Jubilatowi Stypendium przez Fundację Stefana Batorego w Warszawie umożliwiające prezentowanie wyników naukowych na Międzynarowowej Konferencji Tribologicznej JTC (Japan Tribology Conference), Yokohama, w Japonii 1995.
Po powrocie z kontraktu do Politechniki Szczecińskiej, zapoczątkowano pod kierownictwem Prof.K.Wierzcholskiego badania doświadczalne mające na celu wyznaczanie współczynników materiałowych czyli pseudolepkości zanieczyszczonego oleju [8.52],[8.53], [8.54], [8.55], [8.56], [8.57], [8.58], [8.59], [8.60], [8.61]. Badania doświadczalne w tym zakresie wsparte były dodatkowo przyznanym Jubilatowi grantem 2001-2004 GRANT KBN –8-T10B-061-21.
Dalsze badania eksperymentalne nie mogły być w pełni realizowane ze względu na ograniczone możliwości finansowe.W 2001 roku stanowisko badawcze zostało przeniesione do Akademii Morskiej w Gdyni.
Pomiar lepkości dynamicznej
Zmiany prędkości ścinania w trakcie przepływu smarującego w szczelinie łożyska ślizgowego są bardzo duże.Mogą one przyjmować wartości od 1 do 360 000 s^-1. Pomiaru lepkości dynamicznej przy takiej prędkości ścinania nie chciała się żadna firma w Polsce podjąć.Z zasad hydrodynamiki wynika,że w cieczach nienewtonowskich pseudoplastycznych wzrost prędkości ścinania obniża lepkość pozorną.Wykazanie tego faktu doprowadza jednoznacznie do wniosku,że własności nienewtonowskie cieczy smarującej mają istotny wpływ na rozkłady wartości ciśnienia hydrodynamicznego a ich nie uwzględnienie prowadzi do poważnych błędów.Przy projektowaniu łożysk ślizgowych omawiane wpływy były często zaniedbywane.
Pomiaru dla ferro cieczy i oleju bazowego podjęło się Laboratorium Badawcze na Uniwersytecie Technicznym w Karlsruhe (Niemcy). Pomiaru dokonano na dwóch reometrach rotacyjnych z współosiowymi cylindrami.Na pierwszym reometrze wyznaczono lepkość dynamicz ną i naprężenia styczne w zakresie zmian prędkości ścinania od 1s^-1 do 1200s^-1. Na drugim reometrze wyznaczono lepkość dynamiczną i naprężenie styczne w zakresie zmian prędkości ścinania 57600s^-1 do 360 000s^-1. Badanie to miało na celu określenie właściwości ferro cieczy na podstawie krzywych lepkości i krzywych płynięcia.Pomiaru lepkości dynamicznej i naprężeń stycznych dokonano dla trzech temperatur: 20ºC, 40ºC, 80ºC.
Wyniki pomiarów wykonanych z dr hab.inż.Andrzejem Miszczakiem przedstawiono na Rys.C8.2 oraz na Tab.C8.1.
Z przedstawionych wyników badań doświadczalnych wynika, że spadek lepkości dynamicznej ze wzrostem prędkości ścinania dla lepkosprężystej cieczy smarującej jest znaczny.
Analityczno numeryczne wyznaczanie rozkładu składowych prędkości oleju w szczelinach krótkich łożysk ślizgowych podczas hydrodynamicznego smarowania przedstawione zostały w pracy [8.38] {patrz 8-38. 205 do 228}. Analityczno numeryczne wyznaczanie rozkładu rozkładów ciśnienia hydrodynamicznego krótkich łożysk ślizgowych przedstawione zostały w pracy [8.45] {patrz 8-45. 219 do 238}. Obie prace zostały opublikowane w Journal of Mathematical Modelling, System Analysis Modelling and Simulations, Gordon, Breach Publishers.

Rys. C8.2 Krzywe lepkości dla ferrocieczy

Tab. C.8.1. The dynamic viscosity η and shear stresses τ of the ferro-oil in function of the shear rate θ
θ	τ	η	θ	τ	η	θ	τ	η
1/s	Pa	Pa s	1/s	Pa	Pa s	1/s	Pa	Pa s
3.51	2.55	0.7280	39.94	8.35	0.2090	158.6	6.15	0.0388
4.00	2.94	0.7360	42.58	8.83	0.2070	168.6	6.62	0.0393
4.70	3.44	0.7320	45.24	9.40	0.2080	177.7	7.02	0.0395
5.27	3.82	0.7240	48.06	9.96	0.2070	190.6	7.58	0.0398
6.33	4.42	0.6990	51.53	10.70	0.2080	201.9	8.03	0.0398
7.18	5.20	0.7240	55.69	11.51	0.2070	216.0	8.62	0.0399
8.43	5.92	0.7020	59.99	12.41	0.2070	233.3	9.31	0.0399
9.67	6.82	0.7050	65.2	13.47	0.2070	252.0	10.03	0.0398
11.19	7.94	0.7100	71.21	14.69	0.2060	270.7	10.77	0.0398
13.15	9.19	0.6990	77.75	15.98	0.2060	295.1	11.73	0.0397
15.44	10.69	0.6920	85.32	17.53	0.2050	322.4	12.78	0.0396
18.08	12.56	0.6950	94.24	19.31	0.2050	353.1	13.93	0.0395
21.09	14.56	0.6900	104.2	21.33	0.2050	386.5	15.22	0.0394
24.74	17.06	0.6900	115.4	23.54	0.2040	426.7	16.77	0.0393
28.74	19.81	0.6890	128.4	26.13	0.2040	472.4	18.55	0.0393
33.75	23.06	0.6830	143.4	29.05	0.2030	523.9	20.50	0.0391
39.52	27.06	0.6850	160.6	32.47	0.2020	582.8	22.79	0.0391
46.41	31.68	0.6830	180.3	36.29	0.2010	649.8	25.39	0.0391
54.43	36.93	0.6790	202.9	40.67	0.2010	725.3	28.40	0.0392
63.86	43.19	0.6760	229.1	45.64	0.1990	809.9	31.74	0.0392
75.31	50.67	0.6730	259.1	51.32	0.1980	905.8	35.66	0.0394
88.29	59.16	0.6700	293.6	57.82	0.1970	1011	40.06	0.0396
104.0	69.28	0.6660	332.8	65.13	0.1960	57600	2127.11	0.0369
122.5	81.17	0.6630	378.4	73.58	0.1940	83520	3058.35	0.0366
144.2	95.02	0.6590	431.9	83.06	0.1920	119520	4493.25	0.0376
169.8	111.30	0.6550	512.1	93.82	0.1830	172800	6665.06	0.0386
200.5	130.40	0.6500	559.9	106.50	0.1900	249120	10352.33	0.0416
236.8	152.60	0.6440	639.5	120.60	0.1890	360000	14255.28	0.0396
280.5	178.90	0.6380	730.9	136.70	0.1870
331.9	209.50	0.6310	835.6	155.10	0.1860
394.4	245.40	0.6220	955.0	176.00	0.1840
469.5	287.70	0.6130	1093	200.00	0.1830
561.0	337.10	0.6010	57600	9101.13	0.1580
672.0	395.20	0.5880	83520	12760.6	0.1528
809.7	462.90	0.5720	119520	17608.1	0.1473
977.1	542.50	0.5550	172800	24400.8	0.1412
1183	635.90	0.5370	249120	34673.6	0.1392
1426	745.30	0.5230	360000	47125.3	0.1309
57600	26065.7	0.4525
83520	35356.8	0.4233
119520	46172.2	0.3863
172800	61735.4	0.3573
249120	79559.0	0.3194
360000	99902.2	0.2775

Wzrost naprężeń i spadek lepkości dynamicznej ze wzrostem prędkości ścinania wykazany przez dr hab.inż.Miszczaka przedstawia Rys.C.8.3.

Rys. C8.3. Spadki lepkości dynamicznej i wzrosty naprężeń ścinających ze wzrostem prędkości ścinania w temperaturze T=20°C

Uwagi praktyczne

Wykazano doświadczalnie, że dla temperatur 20ºC i nieco wyższych, obserwujemy znaczny spadek lepkości dynamicznej oleju o własnościach nienewtonowskich wraz ze wzrostem prędkości ścinania od 0,1 s^-1 do 400 000s^-1. Wykazano doświadczalnie,że dla temperatur 80ºC i wyższych obserwujemy coraz wolniejszy spadek lepkości dynamicznej oleju wraz ze wzrostem prędkości ścinania od 0,1 s^-1 do 400 000s^-1. Tak więc ciecz smarująca zatraca wtedy swoje nienewtonowskie właściwości.

Badania spadku lepkości dynamicznej oleju dla małych prędkości deformacji były prowadzone przez S.Odenbacha (2003), A.Yo.Zubareva (2002), K.Melznera (2002), G.Spura (2001).

Badania numeryczne i eksperymentalne wykazały,że smarowanie ferrocieczą o składzie: olej silnikowy o klasie lepkości SAE 15W40, 1,4% cząstek magnetycznych oraz około 20% substancji powierzchniowo czynnej, powoduje zmiany conajmniej 10 procentowe wartości siły nośnej poprzecznego łożyska ślizgowego przy utrzymującej się stałej wartości temperatury i pola indukcji magnetycznej lecz przy zmiennej prędkości ścinania od ok.5000 1/s do 360 000 1/s dla średnicy czopa 0,10m.

Zdobyte doświadczenia pozwoliły na opracowanie tablic liczb Sommerfelda dla różnych olejów nie-Newtonowskich w zależności od dodatków i zanieczyszczeń, umożliwiających obliczanie sił nośnych przy różnych szerokościach łożyska oraz dla różnych mimośrodowości. Wartości te porównano z odpowiedniki wartościami dla Newtonowskich olejów {patrz 8-6. 171 do 189}.

Dane opublikowane zostały w Sprawozdaniach Grantu EU TASK No.3-WP3-GUT-UOU-TTU:MTKD-CT-2004-51-7226,Politechniki Gdańskiej oraz w Sprawozdaniu grantu DNS-T/03/378/90.

Literatura

1993

Wierzcholski Krzysztof: Elements of Fluid Mechanics Part I. (In Polish). Elementy Mechaniki Płynów (Teoria i Zadania) Część I. Technical University Press of Szczecin, 1993 pp. 1–246;
Wierzcholski Krzysztof: The Method of Solving of the System of non Linear Differential Equations for non Isothermal Laminar non Newtonian Flow in the Thin Layer Between Two Certain Surfaces. (In Polish). Metoda całkowania układu nieliniowych równań różniczkowych dla nieizotermicznego laminarnego przepływu nienewtonowskiego płynu w cienkiej warstwie między dwiema pewnymi powierzchniami. Scientific Papers of the Institute of Machine Design and Operation Studies and Research. The boundary integral equation method in fluid mechanics, Technical University of Wrocław Nr. 59 Ser . Nr. 26, 1993, pp. 134–144;
Wierzcholski Krzysztof: Contribution to the analytical solutions of non linear basic equations for ferrolubricant flow in a film between two non– rotational surfaces. 7^th International Symposium on System Modeling Control, Polish Cybernetical Society, Zakopane May 1993, Volume 2, pp. 286–291;
Wierzcholski Krzysztof: A new method of solving of the non linear system of partial differential equations describing the turbulent ferrolubricant flow in the thin bearing gap. 7^th International Symposium on System Modeling Control, Polish Cybernetical Society, Zakopane May 1993, Volume 2, pp. 280–285;
Wierzcholski Krzysztof: Comparison of carrying capacities for magnetohydrodynamic, ferrohydrodynamic and magnetic slide journal bearing. 6^th Inter. Congress on Tribology, Volume 4, Eurotrib 93 Budapest 30 August 2 September 1993, pp. 46–51;
Wierzcholski Krzysztof: A study of the influence of temperature heat flux and inertia forces of the non Newtonian lubricant on the slide journal bearing capacity. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn. Kwartalnik PAN), z. 3 (97) 1993 pp. 171–189, doc 1 287 168 B, pdf 1 289 603 B;
Kostencki Piotr, Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: About the possibility of the determination of the flow index for the lubricants with non Newtonian properties. (In Polish) O pewnej możliwości wyznaczania indeksu przepływu dla czynników smarujacych o własnościach nienewtonowskich. Tribologia Teoria i Praktyka Nr. 4 / 5, 1993 (130/131) ISSN 0208–7774 pp. 191–196;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: The Elements of Lubrication in Low Temperatures for agricultural installations. (In Polish). Elementy smarowania w niskich temperaturach w urządzeniach rolniczych. Communication. V Scientific Conference of Agricultural Technics, Agricultural University of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings 1993 pp. 37–38;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analytical and numerical methods of flow index determination of non Newtonian lubricant as a function of impurities, ambient velocity and bearing radial clearance. (In Polish). Analityczno numeryczne metody wyznaczania zależności indeksu przepływu nienewtonowskich czynników smarujacych w zależności od zanieczyszczeń, prędkości średniej i luzów promieniowych. Communication. V Scientific Conference of Agricultural Technics, Agri. Univ. of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings 1993 pp. 159–160;
Miszczak Andrzej, Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: The offer of the slide journal bearing capacity calculation using new methods of apparent viscosity determination for non Newtonian oils. (In Polish). Oferta obliczania nośności poprzecznych łożysk ślizgowych przy wykorzystaniu nowej metody wyznaczania lepkości pozornej oleju o własnościach nie-Newtonowskich. Wybr. Probl. Ekspl. Sys. Tech. KBM PAN, Technical University Press Polish Academy of Sciences Gdańsk 1993, pp. 77–85;
Wierzcholski Krzysztof: Load capacity calculations for magnetic journal bearing. Tribologia, 6, 1993 (132) ISSN 0208–7774, pp. 85–100;
Wierzcholski Krzysztof: Preliminary analytical solutions of basic equations for ferrolubricant flow in a film between two non– rotational surfaces in orthogonal curvilinear coordinates. Boundary Element Techniques and Singularity Methods in Engineering II International Conference, Scientific Papers of Instiute of Machine Design and Operation of Wrocław, No. 74, 1993, pp. 188–203;
Wierzcholski Krzysztof: Mathematical methods in hydrodynamic theory of lubrication. Tech. Univ. Press Szczecin, Monograph., Nr. 511, ISSN 0209–1151, 1993, pp. 1–226;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical results of slide bearing computations for non Newtonian lubricants. 9^th International Conference WOM Wear of Materials San Francisco 1993 Conference Proceedings 1–25;
1994
Miszczak Andrzej, Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: Electro–rheological and magneto–rheological fluids for tribology. (In Polish). Płyny elektroreologiczne i magnetoreologiczne na usługach tribologii. Communication. VI Scientific Conference of Mechanization Proceedings, Agri. Univ. Szczecin, Institute of Mech. Proc. 1994, pp. 77;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Kostencki Piotr, Nowowiejski Rafał: Elements of slide bearing calculations. Lectures. (In Polish). Elementy obliczania łożysk ślizgowych. Agricultural University of Press, Szczecin 1994, pp. 1–186;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the parameter of impure pseudo–plastic lubricants. (In Polish). Analiza parametrów zanieczyszczonych, pseudoplastycznych środków smarujacych. Agricultural University of Szczecin Institute of Mechanization No. 159, Agriculture LVI, 1993 (printed in 1994) pp. 301–306, doc 1 063 936 B, pdf 1 056 799 B;
Wierzcholski Krzysztof: Elements of Fluid Mechanics Part II. (In Polish). Elementy Mechaniki Plynów. Teoria i Zadania. Część II. Lectures. Technical University Press of Szczecin 1992 (printed in 1994), pp. 1–275;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Program of investigation of the slide bearing in the lower temperature. (In Polish). Program badań łożysk ślizgowych w zakresie niskich temperatur. Agricultural University of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings No. 159, Agriculture LVI 1993, (printed in 1994) pp. 307–312, doc 994 816 B, pdf 935 020 B;
Kostencki Piotr, Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Parameters of magnetic bearings. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) vol. 29, z. 34, (99–100), 1994, pp. 597–605;
Wierzcholski Krzysztof: The method of Lorenz forces and energetic method for magnetic bearing capacity determination. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) vol. 29, z. 34, (99–100), 1994, pp. 607–615;
Miszczak Andrzej, Nowowiejski Rafał, Wierzcholski Krzysztof: The practical methods of calculation of magnetic bearings by the method of magnetic field energy. Tribologia ISSN 0208–7774 No. 5, 1994 (137) pp. 572–583, doc 1 152 000 B, pdf 1 311 193 B;
1995
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Estimation of equation for hydrodynamic flow of RivlinEricksen fluid in the thin gap. System Modeling Control 8, Zakopane vol. 2, 1995, pp. 394–399;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: The Rivlin Ericksen lubricant flow in journal bearing gap. System Modeling Control 8, Zakopane, vol. 2, 1995, pp. 388–393;
Wierzcholski Krzysztof: Slide Bearings Lubrication. Monograph. (In Russian). Смазка подшипников скольжения. International Foundation of Kragelsky, ISBN 5–853430–07–6, Moskva MFK, 1994/1995;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: Presentation of some simplifications for hydrodynamic flow of Rivlin Ericksen lubricant. Tribologia Nr. 6 (144) 1995, pp. 653–663;
1996
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The methods of solutions of equations in hydrodynamic theory of lubrication with liquids about features of Rivlin Ericksen model. (In Polish). Metoda rozwiązań równań hydrodynamicznej teorii smarowania cieczami o własnościach modelu Rivlina Ericksena. Proceedings of Technical University of Gliwice, 1, 1996, 215–220;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: Operating parameters of slide radial bearing for Rivlin Ericksen oils. Tribologia 1/1996, (145) ISSN 0208–7774 pp. 11–24, doc 2 342 400 B, pdf 2 463 341 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: Modeling and simulation of the Rivlin Ericksen lubricant flow in journal bearing gap. System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publ. Assoc. vol. 24, 1996, pp. 153–163;
Tarkowski Piotr, Wierzcholski Krzysztof:: Wear decreases after nitrogen ions implantations. Summary of case studies. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences 4, (104) 1995 (printed in 1996) pp. 507–519, doc 2 897 920 B, pdf 3 252 583 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Equations of hydrodynamic lubrication theory by a liquid of Rivlin Ericksen model features. (In Polish). Równania hydrodynamicznej teorii smarowania cieczą o cechach modelu Rivlina-Ericksena. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol.31, z.3, (107), 1996, pp.301-312, doc 1 851 904 B, pdf 1 813 898 B;
Wierzcholski Krzysztof: Non Conventional Lubrication Theory Theory of Slide Bearing. Monograph. (In Polish.) Teoria niekonwencjonalnego smarowania łożysk ślizgowych. Technical University Press of Szczecin ISBN 83–86359–13–7, Nr. 524, 1995/1996, pp. 1–450;
1997
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical solutions of equations for flow oil about features of Ericksen Model in short bearing gap. Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 281–286;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Integration results of equations describing short bearing lubrication with oils about features of Rivlin Ericksen Model. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 287–292;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Calculations of operating parameters for short journal bearings and Rivlin Ericksen Oils. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 nr. 1, 1997, pp. 41–57, doc 1 706 496 B, pdf 2 042 706 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Analytical solutions of some operating parameters for radial journal bearings under Rivlin Ericksen lubrication. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 31, z. 4 (108), 1996 (printed in Sep. 1997), pp. 469–485, doc 1 775 104 B, pdf 2 021 780 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Modeling and simulation of operating parameters for short journal bearings oiled by the Rivlin Ericksen lubricant. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 Nr. 5-6, (155–156), 1997 pp. 991–1002, doc 1 585 152 B, pdf 1 697 906 B;
1998
Wierzcholski Krzysztof: Oil velocity and pressure distribution in short journal bearing under Rivlin Ericksen lubrication. (In English). SAMS, System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publishers. Assoc. N. V. vol. 32, 1998, pp. 205–228, doc 1 223 680 B, pdf 1 232 797 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Pressure calculations for oil about features of Rivlin Ericksen Model in infinite long bearing gap. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 365–370;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Operating parameters of long slide journal bearing for oil about features of Rivlin Ericksen Model. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 1998, pp. 359–365;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical velocity calculations for oil about features of Ericksen Model infinite long bearing gap. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 353–359;
Wierzcholski Krzysztof: The theory of thermo–elasticity deformations of bearing surfaces International Symposium on System Modeling Control. (In English) 9, CD, ISBN–83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 22/1–22/6;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak A: Temperature deformations of slide bearing sleeve. (In English) 5^th International Symposium Insycont 98, Exploitation Problems, 3, 1998, pp. 343–357;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak A: Computer simulations of operating parameters for Rivlin Ericksen oil flow in long journal bearing. (In English). 5^th International Symposium Insycont 98, Exploitation Problems, 3, 1998, pp. 359–372;
Wierzcholski Krzysztof: Computer Simulations of Short Radial Bearing Capacity for Rivlin Ericksen Oils. (In English). SAMS, System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publishers. Association N. V. vol. 33, 1998, pp. 219–238, doc 1 057 280 B, pdf 986 610 B;
Wierzcholski Krzysztof: Fluid Mechanics Applications. (In Polish). Zastosowania elementów mechaniki płynów. Teoria i zadania. Wydawnictwo Naukowe Politechniki Szczecińskiej ISBN–83–87423–12–2, Szczecin 1998;
1999
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Determination of the oil dynamic viscosity from the measured friction force. (In English). XXXVIII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 1999, 333–338;
Wierzcholski Krzysztof: The determination of the synovial fluid viscosity on the basis of the measured friction forces. (In English). Problems of Unconventional Bearing Systems 4, Technical University Łódź, 1999, pp. 167–175;
Wierzcholski Krzysztof: The analytical simulations of thermo–elasticity deformations for journal bearing gap. (In English). Third International Congress on Thermal Stresses 1999, Cracow Poland Conference Proceedings ISBN–83–86991–57–7, pp. 391–394;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical analysis of temperature in journal bearing gap and sleeve. (In English). Tribologia 6, 1998/99 (168) ISSN 0208–7774 pp. 927–934;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The influence of the thermal source on sleeve deformations in the journal bearing gap. (In English). XXIII Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Zielona Góra, vol. I, 1999, pp. 253–258;
2000
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The building of the stand to oil viscosity experimental determination by means of friction forces measurement in bearing gap. (In English). XXXIX Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2000, pp. 323–326;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Experimental values of dynamic viscosity of non-Newtonian oils by virtue of measured friction forces. (In German). Experimentelle Werte von dynamischer Viskosität für nicht Newtonsches Öl aufgrund der gemessenen Reibkräften. XXXIX Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2000, pp. 327–330;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Reconstruction of T05 installation for a test stand to oil viscosity determination. (In Polish). Przebudowa testera T05 jako stanowiska do wyznaczania lepkości oleju. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej 14, Technical University of Gliwice 2000, pp. 105–109;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Experimental determination of non Newtonian viscosity values. (In English). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej 14, Technical University of Gliwice 2000, 263–268;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Construction changes in test stand T05 for friction forces of measurements in journal bearing. (In Polish). Zmiany konstrukcji stanowiska badawczego T05 do pomiaru siły tarcia w łożysku ślizgowym. XXIV Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Krynica, 2000, Problemy Eksploatacji 3/2000 (38), pp. 173–182;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Succesive steps of approximation of the deformable journal bearing gap height and elastic layer thickness in thermal conditions. (In English). XXIV Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Krynica, 2000, Tribologia, 4/2000 (172), pp. 807–816;
Wierzcholski Krzysztof: Scientific achievements in the field of tribology with Professor Stan Pytko cooperation.(in Polish). Osiągnięcia naukowe w obszarze tribologii we współpracy z Profesoren Stanisławem Pytko. Exploitation Problems of Machine, 3 (123), 2000, pp. 157–165;
2001
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Project of experimental and theoretical investigations of thermodynamical properties of sleeve materials in journal bearing. (In Polish). Projekt doświadczalno teoretyczny badań termodynamicznych własności materiałów panewek poprzecznych łożysk ślizgowych. Tribologia 2/2001 (176) ISSN 0208–7774, pp. 201–210;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The journal bearing lubrication with non Newtonian lubricants in magnetic field. (In English.) XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2001, pp. 265–266;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Wissussek Dieter: Energy equation for bearing thin layer oil film in problems of visco–elastic ferrolubricant flow. (In English). XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2001, pp. 267–270;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of visco–elastic non isothermic ferrolubricant in bearing. (In English). XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2001, pp. 335–340;
Wierzcholski Krzysztof, Krasowski Paweł: Slide journal bearing lubrication for oil dynamic viscosity changes by pressure and magnetic field. (In English). II International Scientifically Technical Conference Explo–Diesel&Gas Turbione 01, Gdańsk–Międzyzdroje–Kopenhaga 2001, Vol. 1, pp. 313–320;
Krasowski Paweł, Wierzcholski Krzysztof: About some analytical solutions of Reynolds Equation for the oil viscosity depended on pressure and magnetic induction. (In English). II International Scientifically Technical Conference Explo–Diesel&Gas Turbione 01, Gdańsk–Międzyzdroje–Kopenhaga 2001, Vol. 1, pp. 143–150;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of human joints cooperating surfaces in magnetic field. (In English.)Problems of Unconventional Bearing Systems 5, Technical University Łódź, 2001, pp. 211–216;
Wierzcholski Krzysztof: Viscoelastic, Ferromagnetic, Turbulent Flow in Radial Journal Bearing Gap. (In English). 9^th International Conference on Magnetic Fluid, Bremen, July 2001, Book of Abstracts, Technical Applications, pp. 1–2;
Wierzcholski Krzysztof: Non isothermic Lubrication for Viscoelastic Ferromagnetic Oils. (In English). Fourth International Congress on Thermal Stresses, Proceedings of Thermal Stresses 2001, Osaka, pp. 613–616;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Analytical simulations for thermoelastic deformations of the gap in journal bearing lubrication with non-Newtonian oils in magnetic field.(In German). Analytische Simulationen der thermoelastischen Deformationen des Spaltes in der Schmierung des Radialgleitlagers mit nicht Newtonschen Schmierstoffen in magnetischem Feld. Gesellschaft für Tribologie e. V. Tribologie Fachtagung 2001, Göttingen, Band II, Reibung Schmierung und Verschleiß, 63/1–63/10;
2002
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Turbulent lubrication of journal bearing in magnetic field. (In English). XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2002, Conference Proceedings pp. 191–193;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Solutions for turbulent lubrications in journal slide bearing gap. 6^th International Symposium Insycont 02, New Achivements in Tribology, Kraków 2002 pp. 221–230;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical calculations of pressure and capacity in deformed hip joint gap. (In English). Prace Naukowe Instytutu Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej 87 seria 27 /2002 ISSN 0324–9646, pp. 358–365;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Pressure distributions for turbulent lubrication in ferrohydrodynamic bearings gap gap. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 191–199;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The theory of turbulent lubrication with ferrooil in variable magnetic field. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej nr 18. Gliwice 2002, s. 445–450;
2003
Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic Turbulent Lubrication for Thermoelasticity Deformations of Bearing Gap. (In English). The Fifth International Congress on Thermal Stresses and Related Topics, Virginia Polytechnic Institute and State University Blacksburg, Virginia USA, 2003, Proceedings WA43 pp. WA431 – WA434;
2004
Wierzcholski Krzysztof. Miszczak Andrzej: Stochastic model for turbulent lubrication of slide journal bearing in ship technology. Marine Technology Transactions. Vol. 15, 2004, pp. 455–466;
Wierzcholski Krzysztof: Viscoelastic lubrication of spherical slide bearing in impulsive unsteady motion, Polish Maritime Research 4, 2004, pp. 9–21;
2005
Wierzcholski Krzysztof: Random changes of pressure in curvilinear slide bearing gap. Explo–Diesel&Gas Turbine Proceedings 2005, IV International Scientific–Technical Conference, Międzyzdroje–Kopenhaga, pp. 407–416;
Wierzcholski Krzysztof: Random changes of temperature in slide bearing gap. International Congress Thermal Stress IUTAM proceedings, Vienna, 2005, pp. 449–452;
2007
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Pressure and capacity distributions in deformable spherical slide bearing gaps. Journal of Polish Cimac, Explo-Diesel&Gas Turbine Proceedings 2007, International Scientific–Technical Conference, Gdańsk–Stokholm–Tumba, pp. 503–509.

IX. Tribologia w medycynie dla smarowania stawów człowieka oraz procesu hydrodynamicznego smarowania w bioreaktorach
(203 pozycji w latach od 1993 do 2009)
IX. Tribology in medicine for human joint lubrication and hydrodynamic lubrication process in bioreactors
(203 items, in years 1993 to 2008)

Słowa kluczowe: smarowanie stawów człowieka, magnetoterapia, biotribologia, bioreaktory, nanotribologia, endoprotezy, metody numeryczne

Ogólny podział oraz szkic przeprowadzonych badań

Doświadczenie Jubilata w zakresie modelowania przepływów czynników smarujących o własnościach nienewtonowskich pozwoliło Jubilatowi przenieść metody badawcze do żywych,biologicznych węzłów tarcia ślizgowego jakimi są stawy człowieka [9.1]-[9.203].
Badania teoretyczne w zakresie smarowania stawów człowieka prowadzone były w następujących kierunkach:

Uwzględnienie modelu Rivlina Ericksena do opisu nienewtonowskich właściwości biologicznych cieczy smarującej w biołożyskach [9.3]-[9.12],[9.203].

Uwzględnienie modeli hiper- i hyposprężystości dotyczących materiałów miękkich o dużych odkształceniach do badania deformacji chrząstki stawowej w trakcie hydrodynamicznego smarowana biołożyska [9.80],[9.140],[9.143],[9.145],[9.146],[9.169], [9.170],[9.171], [9.188],[9.189],[9.192],

Badanie wpływu kodu genetycznego biomateriałów na lepkość cieczy synowialnej i mazi stawowej [9.191],

Uwzględnienie właściwości inteligentnych biomateriałów czyli zdolności do remodellingu czyli samonaprawy a także adaptacji do warunków środowiska w trakcie smarowania biołożysk [9.133], [9.136], [9.139], [9.176], [9.184],

Badanie możliwości sterowania lepkością mazi stawowej oraz siłami tarcia [9.32], [9.59],[9.76], [9.174], [9.186], [9.187],

Uwzględnienie biologicznie akceptowalnych preparatów do zwiększenia lepkości mazi stawowej podczas leczenia osteoporozy oraz innych chorób stawu związanego z utratą lepkości mazi stawowej [9.85],[9.153],

Badanie przepływów smarujących w bioreaktorach w mikroskali do hodowli chondrocytów [9.94]-[9.98], [9.157]-[9.160], [9.178]-[9.181],

Uwzględnienie emisji akustycznej do diagnozowania procesu smarowania stawów człowieka [9.151],

Wpływ magnetoterapii na parametry hydrodynamicznego smarowania powierzchni stawowych człowieka [9.55], [9.56], [9.60], [9.62]-[9.67], [9.88], [9.90], [9.130], [9.134].

Badanie udarowego, o charakterze dystrybucyjnym obciążenia stawu człowieka na przebieg hydrodynamicznego smarowania oraz jego parametry w czasie około paru sekund po doznanym impulsie [9.135] {patrz 9-135. 42 do 63}.

Lepkość biologicznych cieczy smarujących i struktura geometryczna chrząstki

Lepkość mazi stawowej można zwiększyć poprzez stosowanie magnetoterapii o konkretnie dopasowanej częstotliwości i amplitudy stosowanego w terapii wektora indukcji magnetycznej. Zjawisko to zauważył również Prof. Sieroń ze Śląskiej Akademii Medycznej. Jest on autorem aparatu Viofor do leczenia stawów człowieka polem magnetycznym. Podobnie prof. Prochotta z Uniwersytetu w Giessen konstruował aparat do leczenia stawów człowieka polem indukcji magnetycznej o zmiennej częstotliwości.
Innym sposobem zwiększenia lepkości jest injekcja do szczeliny stawu specjalnie wyprodukowanej oraz bioakceptowalnej ferocieczy [9.86].Taką ferrociecz produkowała Firma HEART GmbH, Buske w Berlinie w latach 2002-2005.
Badania doświadczalne w zakresie smarowania biołożysk rozpoczęte zostały przez Prof.K.Wierzcholskiego i jego zespół badawczy (A.Miszczak, S.Chizhik, B.Ziegler, H.Ghaemi) z chwilą przyznania Jubilatowi przez KE koordynatorstwa grantu Europejskiego ToK, MTKD-CT-2004-517226 oraz odpowiednich na ten cel środków finansowych.
Z ramienia Politechniki Gdańskiej Jubilat koordynował trzema placówkami naukowo-badawczymi w Niemczech a mianowicie: University of Applied Science Giessen-Friedberg, Research Centre Institute of Biological Boundary Layers in Karlsruhe and Central Institute of Biomateriale of Ulm University. Ponadto w badaniach doświadczalnych zaangażowana była intensywnie Narodowa Akademia Nauk Białorusi (National Academy of Science of Belarus) w osobie Prof.S.Chizhika [9.161],[9.163],[9.197], [9.198], [9.201].
W pomiarach mikro oraz nano-chropowatości współpracujących powierzchni biołożyska czyli powierzchni chrząstki stawowej wykorzystana została nowoczesna aparatura między innymi AFM (Mikroskop Sił Atomowych) [9.161],[9.163].

Przy pomocy AFM uzyskano również pośrednio wartości sił tarcia w nanoskali na powierzchniach chrząstki stawowej o wymiarach 20 na 20 mikrometrów oraz chropowatości powierzchni chrząstki stawowej w zakresie od 100 do 150 nm czyli poniżej jednego mikrometra.Problemy biotribologiczne występujące w trakcie hodowli chrząstki stawowej w inteligentnych bioreaktorach opisuje praca [9.176] {patrz 9-176. 47 do 61}.

Badania doświadczalne wsparte były również grantem krajowym (2003-2006) Modele niestacjonarnego smarowania stawów człowieka z odkształcalną chrząstką w polu magnetycznym przy wspomaganej komputerowo optymalizacji hodowli tkanek kostnych w bioreaktorze, KBN 4 T-11 E 030-25 przy współudziale dr med. Janusza Cwanka z Uniwersytetu Rzeszowskiego oraz Prof. W. Lubimowa z Politechniki Rzeszowskiej. Badania doświadczalne pomiaru chropowatości powierzchni przeprowadzane były na Aparacie Rank Taylor Hobson-Talyscan 150. Dane uzyskane drogą eksperymentalną zostały opracowane przy użyciu programu komputerowego TALYMAP Export oraz Microsoft Excel. [9.80], [9.93], [9.157].
Identyfikacja eksperymentalna parametrów smarowania biołożysk przy pomocy emisji akustycznej przeprowadzona była w ramach grantu MTKD-CT-2004-517226 pod kierunkiem prof. K. Wierzcholskiego przy współudziale Ing. B. Zieglera oraz Prof. G. Mantheia w University of Applied Science Giessen w Niemczech. W wyniku tych badań opracowane zostały cenne instrukcje do stosowania terapii w przypadku osteoporozy [9.151].
Jubilat współpracuje z prof. Zb. Dąbrowskim z Zakładu Cytologii i Histologii Uniwersytetu Jagiellońskiego w zakresie oceny histologicznej chrząstek stawowych poddawanych badaniom tribologicznym.
Prowadzone badania teoretyczne i doświadczalne w grancie MTKD-CT-2004-517226 rozszerzone zostały również na problemy tribologiczne związane z opływem smarującym poszczególnych komórek chrząstki stawowej czyli chondrocytów w bioreaktorach. Badania te możliwe były dzięki odpowiedniej aparaturze AFM oraz modelom teoretycznym umożliwiającym śledzenie przepływów w supercienkich warstwach o grubości poniżej 1 mikrometra [9.150], [9.164]-[9.168], [9.185]. Jak się później okazało badania te dały początek nowemu działowi tribologii o nazwie cytotribologia i histotribologia czyli tribologia komórek i tkanek. Badania takie zapoczątkował prof. K.Wierzcholski.
Rys. C9.1 oraz Rys. C9.2 przedstawia bioreaktor wg. M.T.Raimondi (Mechanobiology 2002,1, 69-82) oraz prototyp bioreaktora według projektu Jubilata [9.189].


Rys. C9.1. Bioreaktor walcowy według M. T. Raimondi	Rys. C9.2. Bioreaktor stożkowy według projektu Jubilata

Mikro- i nanotribologiczne badania chrząstki stawowej

Według aktualnej informacji Jubilata i jego współpracowników w obecnych badaniach naukowych prowadzonych w Polsce i na świecie brakuje zarówno eksperymentalnych jak też analityczno-numerycznych badań tribologicznych parametrów w mikro i nano-skali związanych z tarciem, zużyciem i smarowaniem komórek chrząstki stawowej podczas ich opływu oraz odżywiania cieczami biologicznymi w mini-bioreaktorze.

Nadmierne zużycie chrząstki stawowej prowadzi nieuchronnie do wszczepiania endoprotez. Jednakże od kilkunastu lat wprowadzane są udane próby rekonstrukcji chrząstki stawowej poprzez wszczepianie chondrocytów do ubytków pod łatą okostnową. Chondrocyty można uzyskać poprzez hodowlę w bioreaktorach (3D) lub w naczyniach hodowlanych (2D).
Rolą chondrocytów w przeszczepach jest nie tylko produkcja elementów macierzy pozakomórkowej lecz także przejęcie funkcji mechanicznej od siły ucisku dwóch kości w stawie człowieka łagodzonej powierzchnią warstwy komórek oraz cieczą synowialną, która jest wydzielana przez łękotki okołostawowe. Nawet w skrajnych uszkodzeniach przy zastosowaniu endoprotezy biodrowej czy kolanowej lub przy zastosowaniu przeszczepu chondrocytów, chirurg –ortopeda pozostawia w stawie łękotkę, która przez dwa lata życia pacjenta produkuje rodzimy płyn stawowy. Jest więc wydzielany do stawu płyn maziówkowy.

Tarcie spoczynkowe chondrocytu występuje w strefie jego kontaktu z międzykomórkową macierzą białkową. Hydrodynamiczne tarcie odbywa się poprzez opływ chrząstki super cienką warstewką biologicznej ciekłej pożywki kontaktującej się z chrząstką. Przeprowadzone badania dotyczą: wyznaczania mikro sił tarcia spoczynkowego pomiędzy powierzchnią chondrocytu a międzykomórkową macierzą białkową oraz wyznaczania prędkości przepływów cieczy o własnościach nienewtonowskich w super cienkich warstwach granicznych wokół chrząstki w inkubatorze a także wyznaczanie prędkości ścinania wpływającej na lepkość pożywki zmieniającej się po grubości warstwy opływającej w skali mikro i nano. Ponadto badania obejmują obliczanie naprężeń, współczynników tarcia, sił tarcia w mikroskali a nawet nanoskali w otoczeniu chrząstki.Celem badań jest pokazanie wpływu uzyskanych wyników natury hydromechanicznej na funkcjonowanie chrząstki zarówno w sensie tworzena macierzy pozakomórkowej, zapobiegania martwicy jak również w sensie czysto mechanicznych oddziaływań a także w aspekcie skorelowania własności chondrocytów z macierzą białkową.

W badaniach podejmowano liczne próby wyznaczania wartości współczynników materiałowych opisujących związki konstytutywne nienewtonowskiej cieczy biologicznej [9.189]. Chodzi tu w głównej mierze o współczynniki pseudolepkości cieczy biologicznej występujące w opisie lepkosprężystych właściwości cieczy(pożywki) ujętych w modelu Rivlina-Ericksena. Wartości tych współczynników są mało znane a informacja o ich wartościach jest niezbędna w obliczeniach numerycznych. Realizacja opisanych badań jest możliwa dzięki temu, że Jubilat i współpracownicy mają możliwość wykonywania pomiarów mikroskopem sił atomowych (AFM) oraz dysponują dostępem do nowych programów matematycznych.

Ropne zapalenie stawów, ropna wydzielina, pozapalna wydzielina wysiękowa związane są na ogół ze spadkiem wartości lepkości dynamicznej cieczy synowialnej. Takie przypadki wymagają terapii farmakologicznej oraz transplantacji chondrocytów,które trafiają do pacjentów zatopione w macierzy międzykomórkowej.Dlatego przedstawione badania [9.189] mają praktyczne zastosowania, ponieważ brak wiedzy z zakresu tribologicznych parametrów mini chrząstki lub skrawka chondrocytalnej tkanku prowadzi do niewłaściwej terapii a w konsekwencji często do konieczności mechanicznej rekonstrukcji zniszczonego stawu.

Badany problem naukowy biotribologii

Badania analityczno-numeryczne oraz doświadczalne obejmują wyznaczanie parametrów tribologicznych, a szczególnie parametrów przy opływie smarującym przede wszystkim na powierzchniach mini-chrząstki uzyskanej metodą in vitro opływanej super cienką warstwą graniczną płynu biologicznego w bioreaktorze. Przez parametry tribologiczne rozumiemy wartości składowych wektora nieustalonej oraz stochastycznie zmiennej prędkości cieczy biologicznej, rozkłady wartości ciśnienia hydrodynamicznego, a przede wszystkim wartości sił tarcia i współczynników tarcia występujące na powierzchniach mini-chrząstek. Na powierzchni mini-chrząstki tworzy się wierzchnia warstewka zbudowana z komórek wspomagających, fibro blastycznych,niechondrocytalnych [9.1], [9.2], [9.57], [9.58], [9.68], [9.69], [9.73], [9.91], [9.92].
Badania uwzględniają wyznaczanie nieznanych do tej pory wartości lepkości oraz wartości współczynników materiałowych pseudolepkości cieczy biologicznych o własnościach nienewtonowskich w super cienkich warstwach granicznych o grubości kilkudziesięciu nanometrów zalegających wokoło chrząstki w bioreaktorze uzyskanych uprzednio metodą in vitro. Taka cienka warstwa zachowująca jeszcze warunek ciągłości materii i przepływu, posiada specyficzne właściwości mechaniczne nie spotykane w filmach cieczowych o grubości kilkudziesięciu mikrometrów. Według wstępnych badań lepkość dynamiczna cieczy biologicznej w tak cienkich warstwach zależy od mechanicznych współczynników materiałowych opływanych powierzchni mini-chrząstki oraz od ich struktur geometrycznych, a także zmienia się po grubości warstewki. Własności te nie mają miejsca w przypadku klasycznego opływu powierzchni pożywkami o newtonowskich własnościach [9.189], [9.196].
W oparciu o najnowszą teorię mechaniki żywych ośrodków ciągłych opisujących wpływ współrzędnych tensora wzrostu oraz tensora pokrewieństwa genetycznego żywych komórek na właściwości materiałowe, Jubilat i wspólpracownicy podjęli trud analityczno-numerycznego wyznaczenia modelu obliczeń naprężeń oraz przemieszczeń na powierzchni chrząstki a także wynikającego stąd zużycia. Z punktu widzenia mechaniki tkanek żywych badania eksperymentalne oraz wspomniany wyżej trud teoretyczny doprowadził do opracowania nowych związków konstytutywnych materiałów biologicznych w super cienkich warstwach opływanej chrząstki [9.169], [9.192], [9.193], [9.194].
Wpływ chropowatości i geometrii powierzchni mini-chrząstki w mikro i nano-skali na przepływ cieczy biologicznej w super cienkiej warstewce granicznej wokół żywej chrząstki w bioreaktorze z uwzględnieniem analiz struktur geometrycznych powierzchni w skali nano, przy wykorzystaniu mikroskopu sił atomowych [9.46], [9.144], [9.147],[9.188].
Ponieważ wartości sił tarcia na utrwalonych skrawkach z wyhodowanej chondrocytalnej tkanki uzyskanej metodą in vitro wyznaczamy przy wykorzystaniu prędkości cieczy w warstwie granicznej wokół opływanej powierzchni zatem wartości te odznaczają się znaczną przypadkowością lub losowością zmian, a więc proponowane rozwiązania dokonane zostały w ujęciu probabilistycznym [9.170]. Wykorzystane zostały uprzednio wyznaczone rozkłady gęstości prawdopodobieństwa dla wartości funkcji opisujących pomierzone mikroskopem sił atomowych struktury geometryczne powierzchni mini-chrząstki, a także wartości wysokości warstw granicznych cieczy. Rozkłady gęstości prawdopodobieństwa, wartości chropowatości powierzchni rozpatrywane były dla najmniejszych odchyleń standardowych [9.169]. Uzyskane dane losowe dotyczące powierzchni umożliwiły wyznaczenie rozkładów prędkości cieczy (pożywki) i cieczy farmakologicznych w cienkich warstwach granicznych w otoczeniu mini-chrząstki uzyskanych metodą in vitro w ujęciu probabilistycznym. Takie prędkości pozwoliły uzyskać stochastyczne modele rozkładów sił tarcia.

Istota przeprowadzonych badań

Charakterystyką badanego zużycia chrząstki stawowej poprzez analizę mikro- oraz nano-tribologicznych parametrów występujących w trakcie opływu chrząstki stawowej uzyskanej metodą in vitro, jest:

podanie profili realnych rozkładów wartości prędkości, ciśnień, naprężeń i sił tarcia a także współczynników tarcia pomiędzy powierzchnią skrawka chondrocytalnej tkanki uzyskanej metodą in vitro a cienką warstewką cieczy w nano-skali w celu ochrony tkanki przed degeneracją oraz w celu adaptacji do warunków środowiska [9.188] podrozdział 8.1.2 rys. 8.1.4 oraz 8.1.5,
numeryczne optymalizowanie omawianych parametrów tribologicznych.

Struktury geometryczne komórek pomierzone mikroskopem sił atomowych (AFM) dla współpracujących deformujących się powierzchni chondrocytalnej tkanki w nano-skali oraz ich wpływ na kształtowanie się struktur w makro skali podczas niestacjonarnego procesu opływu i wzrostu [9.188].
Pomierzone wartości wysokości super cienkiej warstwy granicznej cieczy biologicznej bezpośrednio opływającej chondrocytalną tkankę.
Współczynniki charakteryzujące anizotropowość struktury powierzchni skrawka chondrocytalnej tkanki uzyskanej metodą in vitro z uwzględnieniem zmian losowych w trakcie opływu.
Współczynniki charakteryzujące izotropowość skrawka chondrocytalnej tkanki w nanoskali oraz jej wpływ na izotropowość w mikroskali oraz makroskali.

Modele opisujące wpływ właściwości mechanicznych warstwy wierzchniej skrawka chondrocytalnej tkanki uzyskanego metodą in vitro na zmiany wartości lepkości pozornej cieczy smarującej.
Symulacja analityczno-numeryczna opisująca zmiany wartości lepkości pozornej cieczy (pożywki) na powierzchni w przypadku różnych wartości współczynników materiałowych określających lepkość w zależności od kodu genetycznego oraz impulsów zewnętrznych.
Modele analityczno-numeryczne oraz eksperymentalne wyznaczania współczynników materiałowych lepkosprężystej cieczy smarującej o nienewtonowskich właściwościach pseudoplastycznych.

Dlaczego należy badać mechanizmy tribologiczne chrząstki stawowej?

Nieinwazyjne wyznaczanie wartości sił tarcia oraz ich zmian w trakcie opływu skrawka chondrocytalnej tkanki ma istotny wpływ na śledzenie procesów wczesnej destrukcji zewnątrzkomórkowych i wewnątrzkomórkowych, co może zapobiegać rozmaitym stanom chorobowym w stawie. Takie badania tribologiczne maja sens i zastosowanie, ponieważ wiedza na temat wartości sił tarcia na powierzchniach skrawka chondrocytalnej tkanki oraz możliwość sterowania tymi wartościami poprzez czynniki zewnętrzne umożliwi dostarczenie niezbędnych danych z zakresu istniejącego aktualnie zużycia oraz przewidywanego zużycia [9.146]. Ten fakt ułatwi poprawnie prowadzoną profilaktykę, a także umożliwi lepsze oraz trafniejsze przeprowadzenie terapii. Pozwoli to również wyjaśnić, w jakich przypadkach nadmierny ucisk na chondrocytalne powierzchnie, wpływa na ich biologiczne właściwości, względnie na zaburzenia w składzie płynu stawowego co może przyczynić się do patologicznych zmian powierzchni stawowych kości.

Opływ chrząstki stawowej cieczą biologiczną o własnościach klasycznych i stałej lepkości był rozpatrywany w pracy [9.94], [9.95], [9.96], [9.97], [9.98].
Jednakże nie był do tej pory badany,poza pracami Jubilata, opływ hydrodynamiczny skrawka chondrocytalnej tkankii cieczą(pożywką) o rzeczywistych własnościach nienewtonowskich gdzie lepkość zależy od prędkości deformacj i sił adhezji zmieniając się po grubości warstwy. Ponieważ lepkość wpływa istotnie na wartość sił tarcia na powierzchni skrawka chondrocytalnej tkanki i w konsekwencji na jej zużycie, zatem wysiłki naukowe obecnie prezentowane zmierzające do rozwiązania tego problemu stanowią zdaniem Jubilata nowy wkład w dziedzinie biotribologii.
Rys. C9.3; Rys. C9.5; Rys. C.9.6 przedstawiają zależność współczynnika tarcia od obciążenia i czasu przy opływie chrząstki stawowej cieczą synowialną według badań doświadczalnych i pomiarów mikroskopem AFM oraz na podstawie obliczeń numerycznych przy wykorzystaniu programu Matlab 7.2 oraz Mathcad 12, finansowanych przez grant unijny MTKD-CT-2004-517226,[9.174], [9.197].
Rys. C9.4 pokazuje analizę Nano-chropowatości powierzchni chrząstki stawowej [9.163]wykonanej przez AFM w ramach grantu unijnego MTKD-CT-2004-517226.

Rys.C9.3.Współczynnik tarcia jako funkcja obciążenia i czasu przy opływie chrząstki stawowej cieczą synowialną w temperaturze 20 ºC według badań S.Chizhika

Rys. C9.4 . Profil przekroju poprzecznego powierzchni chrząstki stawowej według badań S.Chizhika

Rys.C9.5. Całkowity współczynniki tarcia w kierunku obwodowym i południkowym sferycznej głowy stawu biodrowego człowieka w skali dziesiętnej jako funkcja czasu dla zaburzeń związanych ze zmianami chropowatości chrząstki stawowej według Wierzcholskiego i Miszczaka

Rys. C9.6. Całkowity współczynniki tarcia w kierunku obwodowym i południkowym sferycznej głowy stawu biodrowego człowieka w skali dziesiętnej jako funkcja czasu dla zaburzeń związanych z chodem człowieka

bardziej skomplikowaną formę geometryczną,
nowe związki konstytutywne,
interdyscyplinarny charakter w zakresie problemów matematycznego modelowania w obszarach biomechaniki, biofizyki, biochemii, anatomii, fizjologii;
nowe powiązania ze współrzędnymi tensora pokrewieństwa genetycznego oraz współrzędnymi tensora wzrostu, przy czym zależą od wielu czynników między innymi takich jak temperatura, obciążenia, udział substancji chemicznych itd,
możliwość adaptacji do zmieniających się warunków otoczenia według praw C. Darwina oraz Wolff’a.

Badania teoretyczne hydrodynamicznego smarowania stawów człowieka dla eksperymentalnego modelu zależności lepkości dynamicznej nie-Newtonowskiej cieczy synowialnej od prędkości ścinania opublikował autor w pracy [9.73] {patrz 9-73. 91 do 116} w kwartalniku PAN Control and Cybernetics. Natomiast badania teoretyczne oraz numeryczne dla związków konstytutywnych nie-Newtonowsskiej cieczy synowialnej w postaci modelu Rivlina Ericksena opublikował autor w pracy [9.128] {patrz 9-128. 69 do 114} w Engineering Transactions kwartalniku PAN oraz w Acta of Bioengineering and Biomechanics [9.203] {patrz 9-203. 31 do 44}

Smarowanie stawów w polu magnetycznym

Badanie parametrów smarowania stawów człowieka w warunkach ekstremalnych związanych z dużą prędkością ruchu kończyn, a także z działaniem zewnętrznego pola elektromagnetycznego wymaga uwzględnienia wpływu sił odśrodkowych oraz wpływu pola indukcji magnetycznej na wartość siły nośnej stawu. W wypadku długotrwałego działania pola magnetycznego mamy często do czynienia z działaniem negatywnym.

Pole indukcji magnetycznej o zmiennej częstotliwości jest również stosowane w leczeniu różnych chorób stawów człowieka, między innymi w przypadku zwyrodnienia stawów.

W ostatnich latach trwają intensywne badania nad terapeutycznym wykorzystaniem wolnozmiennych pól magnetycznych w leczeniu schorzeń stawu człowieka. W Polsce problemem tym zajmuje się również Prof.ASieroń (Zastosowanie pól magnetycznych w medycynie, α-medicapress, Bielsko-Biała, 2000). Niestety, wiele z tych zastosowań w ortopedii nie ma jeszcze udokumentowań naukowych wynikających z badań doświadczalnych. Pola magnetyczne stosowane w magnetoterapii, zgodnie z kryteriami przyjętymi w medycynie fizykalnej mają częstotliwość do 100 Hz i indukcję magnetyczną rzędu od 0,1 mT do 20 mT. Indukcje te są około trzy razy większe od indukcji magnetycznej pola ziemskiego, która wynosi od 30 do 70 µT.

Cienka warstwa cieczy synowialnej oddziela dwie współpracujące powierzchnie kości i chrząstki. Rozpatrywanie problemu smarowania stawów w ogólnym przypadku, a zwłaszcza w szczególnych sytuacjach działania pola magnetycznego, wymaga uwzględnienia aktualnie zmieniającej się geometrii powierzchni stawowej człowieka. Geometria ta jest uzależniona od rodzaju stawu.

Najbardziej właściwym układem współrzędnych do opisu smarowania stawu biodrowego jest układ współrzędnych sferycznych lub nawet eliptycznych. Szczelinę wraz z geometrią stawu łokciowego i paliczkowego dobrze określają współrzędne paraboliczne i hiperboliczne. Wyznaczenie i rozwiązywanie równań zachowania pędu do opisu przepływu cieczy synowialnej w cienkiej warstwie smarującej w szczelinie stawu wymaga wyznaczenia odpowiednich współczynników Lamégo w zależności od geometrii i przyjętych układów współrzędnych.

Dla różnych układów współrzędnych ortogonalnych Autor wyprowadza składowe prędkości cieczy synowialnej oraz równania Reynoldsa wyznaczające rozkład ciśnienia hydrodynamicznego przy uwzględnieniu pola magnetycznego. Uwzględnia się przy tym wpływ działania sił odśrodkowych wywołanych szybkim ruchem kończyn na zmiany wartości prędkości przepływu cieczy synowialnej w szczelinie stawu oraz na wartość rozkładu ciśnienia hydrodynamicznego powstającego w stawie.

Przy powolnych ruchach kończyn siły i przyspieszenia odśrodkowe nie mają istotnego wpływu na proces smarowania powierzchni stawowych, czyli na wyznaczenie prędkości i ciśnień.

Wartości ciśnienia potrzebne są do wyznaczenia sił nośnych, natomiast składowe wektora prędkości przepływu cieczy synowialnej są niezbędne do wyznaczania wartości sił tarcia, które mają istotny wpływ na proces zużycia chrząstki pokrywającej powierzchnie stawowe.

Wyciskanie cieczy synowialnej w szczelinie pomiędzy powierzchniami stawowymi jest bardzo częstym sposobem smarowania stawów człowieka. Ściskanie obszaru chrząstki powoduje przepływ cieczy synowialnej wewnątrz chrząstki. Ponadto wyciskanie cieczy synowialnej z chrząstki do szczeliny wywołuje przepływ cieczy synowialnej wewnątrz szczeliny oraz jej dopływ do przyległych nieobciążonych powierzchni chrząstki. Jeśli staw się porusza, wtedy ciecz synowialna oddziela powierzchnie i pomniejsza siłę tarcia między nimi. Gdy staw jest odciążony i ruch stawu ustaje, ciecz synowialna ulega resorpcji. Zjawisko to naśladuje mechanizm uciskanej i odciążonej gąbki.

Do tej pory problem ten bez uwzględnienia pola magnetycznego był rozpatrywany przez D. Dowsona, V. C. Mowa, a także przez K. Wierzcholskiego [9.27], [9.33], [9.38], [9.39]. Analityczne rozwiązania problemu smarowania poprzez wyciskanie w przypadku niesymetrycznego przepływu cieczy synowialnej w szczelinie stawu przy uwzględnieniu pola magnetycznego zostały przedstawione w pracach K.Wierzcholskiego [9.85], [9.86], [9.88]. W pracy [9.86] {patrz 9-86.119 do 138} dokonano porównań rozkładów ciśnienia hydrodynamicznego w stawie biodrowym i łokciowym przypadku wyciskania cieczy smarującej dla różnych wartości prędkości z jakimi są powierzchnie dociskane.Rys.C9.7 pokazuje geometrię przekroju styku powierzchni stawowej w trakcie dociskania oraz działania pola indukcji magnetycznej.Rys.C9.8 oraz Rys.C9.9 prezentują wyniki numeryczne rozkładu wartości ciśnienia w trakcie wyciskania cieczy synowialnej oraz przy ruchu obrotowym podczas smarowania stawu biodrowego człowieka.

Rys. C9.7. Geometria przekroju styku kości w stawie człowieka z parametrami nacisku pomiędzy dwoma współpracującymi kośćmi w polu magnetycznym

Rys. C9.8. Cztery przypadki rozkładu ciśnienia dla zdrowego sferycznego stawu biodrowego podczas wyciskania

Rys.C9.9. Przypadek rozkładu ciśnienia w zdrowej sferycznej szczelinie stawu biodrowego dla hydrodynamicznego smarowania wywołanego ruchem obrotowym

Znaczenie przedstawionych badań dla rozwoju naukowego biotribologii

Przedstawione badania przyczyniają się do rozwoju nowej dziedziny naukowej, którą jest cyto-tribologia oraz histo-tribologia czyli tribologia komórek lub tkanek. Są to zdaniem Prof.K.Wierzcholskiego zupełnie nowe dziedziny naukowe, które do tej pory nie były inicjowane w ośrodkach naukowych w kraju i zagranicą zarówno w kręgach zajmujących się tribologią jak też i inżynierią tkanek. Rozwój takich dziedzin naukowych wymaga wiedzy nie tylko z zakresu inżynierii tkanek, lecz również z zakresu nanotribologii i hydromechaniki cienkich warstw cieczy. Potrzebna jest również aparatura badawcza między innymi dostęp do mikroskopu sił atomowych (AFM), aby móc mierzyć struktury geometryczne powierzchni 20mm´20mm oraz siły tarcia rzędu mN powstające na tak małych powierzchniach.

Nabyte umiejętności w zakresie analitycznego, numerycznego i częściowo doświadczalnego wyznaczania stacjonarnych oraz niestacjonarnych rozkładów prędkości cieczy smarującej w super cienkich warstwach otaczających opływane powierzchnie skrawków chondrocytalnych tkanek, a także wyznaczanie wartości naprężeń, sił tarcia, współczynników tarcia i zużycia, pozwalają zastosować tę wiedzę do wyznaczania analogicznymi metodami podobnych parametrów lecz znajdujących się w urządzeniach mechanicznych na przykład w maszynowych mikro-łożyskach ślizgowych oraz mikro-robotach czy też na powierzchniach endoprotez kostnych.

Metody badawcze w zakresie wyznaczania parametrów tribologicznych w trakcie opływu skrawków chondrocytalnych tkanek, stają się impulsem do poszukiwania podobnych metod znajdujących zastosowanie przy smarowaniu mikrołożysk w nano-mechanizmach oraz nano-silnikach, które mogły by wykazywać zdolność do zmian w zależności od warunków środowiska.

Praktyczne zastosowanie

Opracowane metody opływu chrząstki stawowej w mikro- oraz nano-skali oraz uzyskane parametry tribologiczne pozwalają na opóźnienie albo uniknięcie konieczności wszczepiania endoprotez u pacjentów ze schorzeniami stawu biodrowego, a także na naprawę stawu kolanowego poprzez pomyślny remodelling komórek chrząstki stawowej oraz poprzez cofnięcie procesu spadku wartości lepkości dynamicznej cieczy biologicznej, która jest podstawowym czynnikiem sprawczym w procesie poprawnego funkcjonowania chrząstki stawowej.

Przeprowadzone badania mogą przyczynić się do umożliwienia czynności związanych z optymalizowaniem wartości lepkości cieczy biologicznej opływającej chrząstkę chondrocytalną poprzez dostosowanie właściwych parametrów tribologicznych powiązanych ze strukturami geometryczno- mechanicznymi.

Zebrana baza danych z zakresu własności cieczy biologicznych oraz chondrocytalnych tkanek uzyskanych metodą in vitro, pozwoli na transfer tej wiedzy do projektowania mikro-łożysk ślizgowych występujących w mikro-robotach oraz mikro-silnikach, które mogły by adaptować się do warunków pracy w zależności od potrzeb, a ponadto zapamiętywać minione deformacje czyli wykazywać pamięć co jest wstępem do konstruowania inteligentnych mechanizmów.

Praktyczne zastosowania magnetoterapii przedstawiono w materiale opublikowanym w Schmierungstecgnik und Tribologie w Niemczech [9.85], [9.127] {patrz 9-85. 5 do 13 oraz 9-127. 5 do 14}.

Literatura

1993

Wierzcholski Krzysztof, Pytko Stanisław: The parameters calculation method for biobearing lubricated with non Newtonian lubricants. (In Polish). Metoda wyznaczania parametrów biołożyska smarowanego cieczą nienewtonowską. Tribologia, 1, 1993, pp. 9–12, doc 1 440 688 B, pdf 1 445 303 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof, Pytko Jolanta: Tribological Problems of Human Joints. (In Polish), Problemy tribologiczne stawów czlowieka. Technical University Press of Rzeszów, Mechanics in Medicine, 1993 pp. 33–43;
1994
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał, Pytko Stanisław: Investigations of dynamic viscosity of synovial fluid. (In Polish). Badania lepkości dynamicznej mazi stawowej. Mechanics in Medicine 2, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów, 1994, pp. 73–80;
1995
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał, Miszczak Andrzej: Numerical analysis of synovial fluid flow in biobearing gap. (In English). System Modeling Control 8, Zakopane, vol. 2, 1995, pp. 382–387;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: Hydrodynamic and material aspects of biotribology. (In Polish). Aspekty materiałowe i hydrodynamiczne biotribologii. Pol. Conf. of Materials and Technology on Medicine. Conf. Proc. Tech. Univ. of Częstochowa 1995, pp. 169–178;
Wierzcholski Krzysztof, Pytko Stanisław: Analytical biobearing calculation for experimental dependences between shear rate and synovial fluid viscosity. (In English). International Tribology Conference, Yokohama, 1995, Synopses p. 12;
Wierzcholski Krzysztof, Pytko Stanisław: Analytical biobearing calculation for experimental dependences between shear rate and synovial fluid viscosity. (In English). International Tribology Proceedings, Vol. 3 Biotribology, Yokohama, 1995/1996, pp. 1975–1981;
1996
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Equations of motion of synovial fluid in spherical biobearing gap. (In Polish). Równania ruchu cieczy synowialnej w sferycznej szczelinie biołożyska. Proceedings of Technical University of Gliwice, 2, 1996, 233–238;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał, Miszczak Andrzej: Analytical and numerical analysis of biobearing parameters for synovial lubricant. (In English). System Analysis Modeling & Simulation., OPA Overseas Publ. Assoc. 1996 Vol. 24, issue 137, pp. 67–79, doc 2 851 328 B, pdf 1 276 875 B;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: A short brief history of the theory of hydrodynamic lubrication. (In Polish). Rys historyczny hydrodynamicznej teorii smarowania. Tribologia 5, 1996 (149) ISSN 0208–7774 pp. 515–547;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Contribution to Biobearing Calculations for Experimental Dependences Between Shear Rate and Synovial Fluid Viscosity. (In Polish). Wkład do obliczeń biołożysk dla eksperymentalnych zależności pomiędzy prędkością ścinania a lepkością cieczy synowialnej. Scientific Conference KBM PAN and Technical University Szczecin Mechanical Faculty, 1996, pp. 139–148;
Wierzcholski Krzysztof: A new analytical and numerical directions of biobearing simulation. (In Polish). Nowe analityczno numeryczne kierunki modelowania biołożysk. Mechanics in Medicine 3, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 189–195;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: The reckoning of friction force and friction coefficient for a hip joint biobearing. (In Polish). Wyznaczanie sił tarcia i współczynnika tarcia w biołożysku stawu biodrowego. Mechanics in Medicine 3. Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 197–205;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of synovial velocity in the human hip joint gap. (In Polish). Analiza numeryczna prędkości cieczy synowialnej w szczelinie stawu biodrowego człowieka. Mechanics in Medicine 3. Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 261–269;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: Pressure distribution in the gap of the hip joint at various values of shear rate. (In Polish). Rozkłady ciśnienia w szczelinie stawu biodrowego dla różnych wartości prędkości ścinania. Mechanics in Medicine 3. Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 207–218;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: Modeling and biotribological concepts of biobearings. (In Polish). Biotribologiczne koncepcje modelowania stawów czlowieka. Orthopaedic Quaterly Proceedings Seminar, Nr. 2, ISSN 1230–1043, Łódź 1996, pp. 43–54;
1997
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Lubrication of two human elbow bone surfaces with non monotonic generating line. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 275–280;
Wierzcholski Krzysztof: A review of biobearing surfaces in hydrodynamic of human joint. (In English). Polish Society of Medical Informatics. (In English). Computer in Medicin 4, 1997, vol. II, pp. 137–143;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Preliminary analytical method of synovial fluid velocity determination in asymmetrical flow in human biobearing gap. (In English). Polish Society of Medical Informatics. (In English). Computer in Medicin 4, 1997, vol. I, pp. 88–93;
Wierzcholski Krzysztof: A hyperbolical and parabolical biobearing surfaces for synovia unsymmetrical flow simulation. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 269–274;
1998
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Involvent analytical solutions for synovial fluid flow in the human joint gap. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 347–353;
Wierzcholski Krzysztof: The method of undeterminable coefficients for synovia flow solutions. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 341–347;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical solutions for synovial asymmetrical flow in human joint gap. International Symposium on System Modeling Control, No. 9,. (In English). CD, ISBN 83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 45/7–45/13;
Wierzcholski Krzysztof: Taylor series approximation for synovial velocity and pressure in human joint gap. International Symposium on System Modeling Control, No. 9,. (In English). CD, ISBN 83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 45/14–45/19;
Wierzcholski Krzysztof: The torsion theory application for the long thigh human bone. International Symposium on System Modeling Control, No. 9,. (In English). CD, ISBN 83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 46/1–46/6;
Wierzcholski Krzysztof: Biotribology of bone joints human structures. (In Polish). Biotribologia struktur kostnych stawów człowieka. Polish Autumn Tribological School, Ustron, Exploitation Problems, 2, 1998, pp. 129–141;
Wierzcholski Krzysztof: Behaviour of synovial fluid squeeze film in biobearing gap. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 33, z. 2 (114), 1998, pp. 325–332;
Wierzcholski Krzysztof: Biomechanical Aspects of Biotribology. (In Polish). Mechaniczne aspekty biotribologii. Mechanics in Medicine 4, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1998, pp. 311–316;
Wierzcholski Krzysztof: Synovial flow parameters in human joint gap. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 Nr. 6, (162), 1998 pp. 982–996;
Wierzcholski Krzysztof: The thigh human bone torsion with hollow canals. (In English). Tribologia ISSN 02087774 Nr. 6, (162), 1998 pp. 997–1008;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Analysis of the capacity force for synovia symmetrical flow in the human joint with the changeable gap. (In English). Tribologia 6, 1998 (162) ISSN 0208–7774 pp. 1009–1021;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Analysis of the friction force for synovia symmetrical flow in the human joint with the changeable gap. (In English). Tribologia 6, 1998 (162) ISSN 0208–7774 pp. 1022–1034;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Squeezing out of synovia in biobearing gap. (In English). Tribologia 4, 1998 (160) ISSN 0208–7774 pp. 509–516;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of human bone torsion on biobearing calculation. (In English). IV Internationale Tagung der Fachhochsschule Stralsund, 1998 Tagungsband pp. 109–119;
1999
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: A kinds of friction forces in Biotribology. (In English). Orthopedics and Prosthesis Engineering Conference, 2, IOP Bialystok, ISBN–83–86272–94–5, Vol. 1, 1999, pp. 357–368;
Wierzcholski Krzysztof: A tribology of curvilinear surfaces in human joints. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English) Vol. 1 Nr. 2, 1999, pp. 3–11;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Graphical analysis for geometry and synovia flow profiles in the human joints. Proceedimgs of the 4^th Polish Scientific Conference Biomechanics 1999, Polanica pp. 85–88;
Wierzcholski Krzysztof: Taylor series approximation of fluid squeeze flow solutions. (In English). Computers in Medicine 5, 1999 Volume II Polish Society of Medical Informatics, pp. 157–163;
Wierzcholski Krzysztof: Synovial fluid squeeze film flow in curvilinear biobearing human gap. . (In English). Computers in Medicine 5, 1999 Volume II Polish Society of Medical Informatics, pp. 151–156;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Influence of pressure on the synovial squeezing flow parameters in the human joint. (In English). Polish Society of Medical Informatics. (In English). Computer in Medicin 5, 1999, vol. I, pp. 88–93;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Numerical analysis on influence of pressure on the synovial squeezing flow parameters in the human joint. Polish Society of Medical Informatics. (In English). Computer in Medicin 5, 1999, vol. I, pp. 94–100;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Wear process in biotribology. (In Polish). Procesy zużycia biotribologicznego XXIII Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Zielona Góra, vol. I, 1999, pp. 247–252;
2000
Wierzcholski Krzysztof: Final solutions of synovialo fluid flow between curvilinear surfaces of human bone joints.(in Polish). Kompletne rozwiązania przepływu cieczy synowialnej pomiędzy krzywoliniowymi powierzchniami kostnymi stawów człowieka. Final solutions of synovialo fluid flow between curvilinear surfaces of human bone joints. I Krakowskie Warsztaty Inżynierii Medycznej, Kraków 2000, Materiały Konferencyjne, ISBN–83–908164–1–5, pp. 165–170;
Wierzcholski Krzysztof: Axisymmetrical flow of synovial fluid between curvilinear bone surfaces in human joints. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 2 Nr. 1, 2000, pp. 29–46;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Traumatological problems of biotribology. (In Polish), Traumatologiczne problemy biotribologii. Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 311–316;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf Peter: Lubrication of biobearing in to and fro motion and for squeezing out of synovial fluid. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 279–285;
Wierzcholski Krzysztof: Tangential stresses in human joint produced by the torsion of the bone. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 273–278;
Wierzcholski Krzysztof: Load moment in the human joint produced by the torsion of the bone. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 267–272;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical determination of twisting moment on the human bone systems. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 253–260;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical determination of twisting angle in twisted human bone system. (In Polish). Wyznaczanie analityczne kątów skręcania w skręcanych układach kostnych człowieka Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 261–265;
Wierzcholski Krzysztof: The torsion theory of the human bone. (In English). Russian Journal of Biomechanics, Perm 2000 Vol. 4, No. 33, 2000, pp. 42–56;
Wierzcholski Krzysztof, Schwalbe Hans Joachim: A Review of Friction Forces in Human Joints. (In English). Tribologia, 1/2000 (169) ISNN 0208–7774, pp. 39–62;
Wierzcholski Krzysztof, Krasowski Paweł: Torsion moment and torsion stress in human bone. (In English). Joint Proceedings Hochschule Bremerhaven Maritime Academy of Gdynia, 2000, pp. 93–104;
Wierzcholski Krzysztof: Biotribology problems of human joint in Simple calculations examples. (In Polish). Problemy biotribologii stawów człowieka w prostych przykładach obliczeniowych. Tribologia i Tribotechnika PTT ITE 2000 s. 247–259;
2001
Wierzcholski Krzysztof: Taylor series approximation of solutions of squeeze synovial fluid flow in magnetic field. Proceedings of System Modeling Control, Vol. 2, pp. 333–338;
Wierzcholski Krzysztof: Synovial fluid squeeze unsymmetrical flow in magnetic field for curvilinear human joint gap. Zakopane 2001, Proceedings of System Modeling Control, Vol. 2, pp. 321–326;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical solutions of unsymmetrical fluid squeeze flow between two spherical bone surfaces in human joint. Zakopane 2001, Proceedings of System Modeling Control, Vol. 2, pp. 327–332;
Wierzcholski Krzysztof: A conformal mapping solution of the human bone twisting problem. Russian Journal of Biomechanics, Perm 2001 Vol. 5, No. 1, 2001, pp. 43–58;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces for unsymmetrical flow of synovial fluid in human joint gap with magnetic field. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 3 Suppl. 1, 2001, pp. 269–278;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Biotribology elements for magnetic field influences on the human joint operation Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 3 Suppl. 1, 2001, pp. 285–290;
Wierzcholski Krzysztof, Cwanek Janusz, Czajkowski Andrzej: Influence of Viberg angle on the stresses in acetabulum of artificial human hip joint, Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 3, Suppl. 1, 2001, pp. 279–284;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces in human joint for unsymmetrical synovial fluid flow with variable viscosity, magnetic field in curvilinear coordinates. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 3, Suppl. 2, 2001, pp. 619–626;
Wierzcholski Krzysztof: Approximation theory of hydrodynamic synovial unsymmetrical flow in magnetic field and in curvilinear human joint gap. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 3, Suppl. 2, 2001, pp. 627–634;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces in human hip joint gap under treatment of magnetic field. (In Polish). Siła tarcia w szczelinie stawu człowieka leczonego polem magnetycznym. Tribologia, 4, 2001, pp. 875–884;
Wierzcholski Krzysztof: Human joint lubrication in magnetic field. (In Polish). Smarowanie stawów człowieka z udziałem pola magnetycznego. IX Kongres Eksploatacji Urządzeń Technicznych, Krynica 2001, Conference Proceedings 215–221;
Wierzcholski Krzysztof: The Tribology for human joints in variable magnetic field. (In German). Tribologie für menschliche Gelenke im geänderten magnetischen Feld. (In German). XI Internationale Tagung: Forschung, Praxis, Didaktik im modernen Maschinenbau, Stralsund 2001, Conference Proceedings 9–19;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical values of friction forces in human joint in magnetic field for synovial fluid flow with variable viscosity. Annales Academiae Medicae Silesiensis, Katowice 2001, Supl. 32 pp. 176–183;
2002
Wierzcholski Krzysztof: Unsteady unsymmetrical lubrication in human hip joint. XXXIX Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics; Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2002, pp. 289–290;
Wierzcholski Krzysztof: Hydrodynamic lubrication Theory of Human Joint Gap. (In English). Russian Journal of Biomechanics, Perm Vol. 6, No. 1, 2002, pp. 34–55;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical view of pressure, capacity and compressive stress in human hip joint gap. Tribologia 2/2002 (182) ISSN 0208–7774, pp. 765–777;
Wierzcholski Krzysztof: The method of capacity values determination in human joint gap. Applied Mechanics and Engineering 2002 vol. 7 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 65–71;
Wierzcholski Krzysztof: Human Joint Treated by the Unsteady Magnetic Field. Applied Mechanics and Engineering 2002 vol. 7 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 55–63;
Wierzcholski Krzysztof: The method of solutions for hydrodynamic lubrication by synovial fluid flow in human joint gap. Control and Cybernetics vol. 31 (2002) No. 1, ISSN 0324–8569, pp. 911–16, doc 2 222 592 B, pdf 1 968 761 B;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity and compressive stress in hip joint gap. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 4 Suppl. 1, 2002, pp. 276–277;
Wierzcholski Krzysztof: Carrying capacity of human gap. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 4 Suppl. 1, 2002, pp. 278–279;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical calculations of friction forces in human hip joint gap. 6^th International Symposium Insycont 02, New Achievements in Tribology, Kraków 2002 pp. 215–220;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical values of pressure and capacity for unsteady lubrication of human hip joint. Tribologia 4/2002 (184) ISSN 0208–7774, pp. 1321–1329;
Wierzcholski Krzysztof: The Problems connected with Analytical Modeling of Biobearings. (In Polish). Problemy związane z analitycznym modelowaniem biołożysk. Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 177–183;
Wierzcholski Krzysztof: The Physical Dependences of Synovial Fluid. Związki fizyczne synowialnej cieczy stawowej. Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 185–189;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Cwanek Janusz: Relations Between Viscosity of Synovial Fluid, Gap Height and Angular Velocity, Young Modulus of Cartilage. (In Polish). Lepkość cieczy synowialnej i wysokość szczeliny stawu jako funkcja prędkości kątowej i modułu Younga współpracujących powierzchni. Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 201–207;
Wierzcholski Krzysztof: Pressure distributions in deformed hip joint gap. Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 191–199;
Wierzcholski Krzysztof: Friction coefficient for synovial fluid unsymmetrical flow in human hip joint. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 181–189, doc 743 724 B, pdf 733 780 B;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity force for synovial unsymmetrical flow in human hip joint with changeable gap. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 169–180, doc 2 482 186 B, pdf 2 304 181 B;
Wierzcholski Krzysztof: Non stationary lubricant flow of synovial fluid in a human hip joint. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej nr 18. Gliwice 2002, s. 439–444.;
Wierzcholski Krzysztof: The tribology for human joints. (In German). Tribologie für menschliche Gelenke. Tribologie und Schmierungstechnik, 5, 2002, pp. 5–13, doc 9 140 224 B, pdf 4 295 586 B;
2003
Wierzcholski Krzysztof: Method of Solutions of Synovial Fluid Squeeze Flow in Magnetic Field for Human Joint Gap. Journal of Applied Computer Science, 2003 Volume 10 No. 2 pp. 119–138, doc 12 352 512 B, pdf 4 527 281 B;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf Peter: Optimization of a newly developed bioreactor for tissue engineering. XLII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2003, pp. 200–201;
Wierzcholski Krzysztof: Pressure distribution in Human Joint Gap for elastic cartilage and time dependent magnetic field. Russian Journal of Biomechanics, Perm Vol. 7, No. 1, 2003, pp. 24–46;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of bone tissue culture in bioreactor. Tribologia 5/2003 (191) ISSN 0208–7774, pp. 369–382, doc 10 845 184 B, pdf 2 593 757 B;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity of deformed human hip joint gap in time dependent magnetic field. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 5, no. 1, 2003, pp. 43–65, doc 2 934 784 B, pdf 3 304 614 B;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of flow for tissue perfusion of nutrient liquid in bioreactor. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 5, Suppl. 1, 2003, pp. 526–531;
Wierzcholski Krzysztof: Friction and flow around growing tissue in bioreactor. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 5, no. 1 Suppl. 1, 2003, pp. 532–537;
Czajkowski Andrzej, Cwanek Janusz, Lubimow Włodzimierz, Wierzcholski Krzysztof: Surface geometry of Weller endoprosthesis heads removed from the aseptic loosening. Biomechanics. Customized Endoprostheses. Design, Manufacture and Clinical Applications. Warsaw 2003, pp. 105–117;
Wierzcholski Krzysztof: Nutrient Flow Problems in Bioreactor for Tissue Engineering. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department, Series: A New Tendencies in Mechanics, Technical University of Gliwice, 2003, 20, pp. 529–535;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf: Flow parameters of nutrient fluid in bioreactor. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department, Series: A New Tendencies in Mechanics, Technical University of Gliwice, 2003, 20, pp. 418–423;
Wierzcholski Krzysztof: Volume Flow Rate of Liquids in Bioreactor. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department, Series: A New Tendencies in Mechanics, Technical University of Gliwice, 2003, 20, 412–417;
Wierzcholski Krzysztof: Optimization of tissue growth cultivated in bioreactor. Russian Journal of Biomechanics, Perm Vol. 7, No. 4, 2003, pp. 44–70, doc 4 519 424 B, pdf 4 640 346 B;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of non Newtonian fluid around the tissue surface in bioreactor. XLII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2003, pp. 198–199;
2004
Wierzcholski Krzysztof: The tribology for unsteady loaded human joints in magnetic field. (In German). Tribologie für instabil belastete menschliche Gelenke im magnetischen Feld. 14 International Colloquium Tribology, Proceedings of Technische Akademie Esslingen, 2004, Vol. III, 1717–1724;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf Peter: Culture of tissue in Bioreactor for Treatment of Cartilage Diseases by Transplantation. XLIII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2004, pp. 186–187;
Wierzcholski Krzysztof: Bioreactor studies of cartilage cultivation under unsteady hydrodynamic conditions. XLIII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2004, pp. 184–185;
Wierzcholski Krzysztof: Unsteady periodic pressure and capacity for visco–elastic lubrication in spherical hip joint. Tribologia, 2004, 1, (193), pp. 113–136;
Wierzcholski Krzysztof: Computational studies of friction forces for hard tissue cultivation in bioreactor, Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 39, z. 2, (138), 2004 pp. 7–34;
Wierzcholski Krzysztof: The Problems connected with tissue culture in bioreactor. (In Polish). Problemy związane z hodowlą tkanek w bioreaktorze. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 251–254;
Wierzcholski Krzysztof: The Reasons from which depends tissue growth in bioreactor. (In Polish). Od czego zależy wzrost tkanek w bioreaktorze. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 247–250;
Wierzcholski Krzysztof: Neuron networks in controled reconstruction of defects of cartilage joint. (In Polish). Sieci neuronowe w sterowanej rekonstrukcji ubytków chrząstki stawowej. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 265–269;
Wierzcholski Krzysztof, Ghaemi Hossein M . The concept of applications of artificial neural networks for cultivation control of cartilages in bioreactor. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 259–264;
Wierzcholski Krzysztof: Impulsive lubrication of biobearing in the time of microseconds after injury. (In Polish). Impulsywne smarowanie biołożyska w mikrosekundach po udarze. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 243–246;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of biological fluids in bioreactor for stochastic variations of tissue surface roughness. (In Polish). Przepływy cieczy biologicznej w bioreaktorze dla stochastycznie zmiennej chropowatości powierzchni. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 255–258;
Wierzcholski Krzysztof: Engineering contributions for cartilage cultivation in bioreactor. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 299–303;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of stochastic phenomena on the hard tissue. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 283–289;
Wierzcholski Krzysztof: The integrals of velocity near the tissue in bioreactor. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 291–298;
Wierzcholski Krzysztof: Optimization and control of tissue growth and repair in bioreactor. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 275–281;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical contribution to the viscoelastic magnetic lubrication of human joint in periodic motion. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 6, No. 1, 2004, pp. 61–82;
Wierzcholski Krzysztof: Lubrication of hip joint after injury for stochastic description of cartilage surface. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 6, Supplement 1, 2004, pp. 118–123;
Wierzcholski Krzysztof: Pressure and capacity in hip joint after injury. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 6, Supplement 1, 2004, pp. 124–129;
Wierzcholski Krzysztof: Viscoelastic lubrication in human hip joint for impulsive motion after injury. Tribologia, 2004, 2 (194), pp. 53–80;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity and pressure calculations in hip joint for periodic stochastic effects. Tribologia, 2004, 4 (196), pp. 317–136;
Wierzcholski Krzysztof: Theory of visco–elastic lubrication of hip joint in stochastic description for periodic motion. Tribologia, 2004, 4 (196), pp. 327–338;
Wierzcholski Krzysztof: Scientific and technological objectives of the intelligent bioreactor for tissue cultivation, Teoria Maszyn i Mechanizmów II, Kraków, KBM PAN 2004, pp. 43–48;
Wierzcholski Krzysztof: Periodic and impulsive lubrication of hip joint with stochastic rough surfaces, Teoria Maszyn I Mechanizmów I, Kraków, KBM PAN 2004, pp. 75–81;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf: Some solutions of unsteady flow in bioreactor. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department Technical University of Gliwice 2004, pp. 439–444;
Wierzcholski Krzysztof: Unsteady liquid flow in bioreactor. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department Technical University of Gliwice 2004, pp. 433–438;
Wierzcholski Krzysztof: Modeling and Control of Capacities in Human Joint Gap for Unsteady Periodic Motion and Magnetic Field. (In English). Journal of Applied Computer Science, 2004 Volume 12 No. 1 pp. 127–148, doc 3 771 904 B, pdf 4 011 143 B;
2005
Wierzcholski Krzysztof: Stochastic description for surfaces of cultivated joint cartilages in bioreactor. XLIV Sympozjon PTMTS, Modelling in Mechanics. (Modelowanie w Mechanice), 2005, referat 12–13;
Wierzcholski Krzysztof: Surfaces of articular and artificial heads of human hip joints for hydrodynamic lubrication. XLIV Sympozjon PTMTS, Modelling in Mechanics. (Modelowanie w Mechanice), 2005, referat 11–12;
Wierzcholski Krzysztof: Load carrying capacities for unsteady lubrication of human hip joint. (In German). Tragfähigkeiten für nichtstationäre Schmierung von menschlichen Hüftgelenken. Schmierungstechnik und Tribologie, Expert Verlag, 1, 2005, pp. 5–15, doc 21 065 728 B, pdf 10 585 727 B;
Wierzcholski Krzysztof: Comparisson Between Impulsive and Periodic Non Newtonian Lubrication of Human Hip Joint, Engineering Trans. 53, 1, 69–114, 2005, doc 9 540 608 B, pdf 10 559 437 B;
Wierzcholski Krzysztof: Random height of thin layer of rheological liquids. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 151–158;
Wierzcholski Krzysztof: Thin layer of electrorheological liquids in bioreactors. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 159–163;
Wierzcholski Krzysztof: Rheological impact in cartilage engineering problems. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 143–150, 09–131: doc 1 455 104 B, pdf 1 663 170 B;
Wierzcholski Krzysztof and Ghaemi Hossein: Bio and slide bearing their lubrications by non Newtonian oils and applications in nonconventional systems. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 337–340, 09–132: doc 494 592 B, pdf 580 111 B;
Wierzcholski Krzysztof: Intelligent Artificial joint and Regeneration Problems in Articular Joints. Journal of Kones International Combustion Engines, Warsaw 2005, Vol. 12, No. 34, pp. 355–362;
Wierzcholski Krzysztof: Biotribology of Bioreactors in Electro–rheology aspects. Journal of Kones International Combustion Engines, Warsaw 2005, Vol. 12, No. 34, pp. 363–367;
Wierzcholski Krzysztof: Impulsive lubrication of hip joint for hypoelastic cartilage model. Russian Journal of Biomechanics. Perm. (In English). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 2, pp. 42–63, doc 2 246 656 B, pdf 2 346 205 B;
Wierzcholski Krzysztof: Intelligent systems of bioreactors in tribological processes of joint cartilage cultivation. Problemy Eksploatacji Maszyn, 4/2005 (59) pp. 327–337;
Wierzcholski Krzysztof: Stochastic non–isothermic lubrication of hip joint with deformable cartilage. Tribologia, 4/2005 (202) pp. 309–322;
Wierzcholski Krzysztof: Импульсная смазка в тазобедренном суставе для гипоупругой модели хряща. Российский Журнал Биомеханики Perm, 2005, Vol. 9, No. 2, pp. 42–63;
Wierzcholski Krzysztof: Tribologia biołożysk i inteligentnych bioreaktorów problemem grantu europejskiego. Tribologia, Nr. 5, 2005, pp. 67–80;
Wierzcholski Krzysztof, M. H. Ghaemi Hossein: Tribological properties of tissue in biobearings and bioreactors as the histo–tribological parameters. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) Nr. 3, 2005, pp. 17–30;
Wierzcholski Krzysztof: Nonisothermic stochastic lubrication of human hip joint in periodic motion with various frequencies and amplitudes. Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 4, 2005, pp. 72–98;
Wierzcholski Krzysztof: Неизотермическое стохастическое смазывание тазобедренного сустава человека с различными частотами и ампплитудами. Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 4, 2005, pp. 76–101;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. I: Principles of human joint lubrication with non Newtonian liquids for deformable bone and cartilage in magnetic field. Monograph (pp. 1–162), Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 83–87438–44–8, Gdańsk 2005;
Wierzcholski Krzysztof, Cwanek Janusz: Measurements of surface roughness of heads of human hip joints in lubrication aspects. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department of Technical University of Gliwice 2005, pp. 477–483;
Wierzcholski Krzysztof: Asperities and deformations of hyper elastic joint cartilages in cultivation aspects. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department of Technical University of Gliwice 2005, pp. 469–475;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Non stationary model of human joint lubrication for deformed cartilage in magnetic field and computer aide optimization during tissue cultivation in bioreactor. (In Polish). Modele niestacjonarnego smarowania stawów człowieka z odkształcalną chrząstką w polu magnetycznym przy wspomaganej komputerowo optymalizacji hodowli tkanek kostnych w bioreaktorze. Vol. I: Model of conjugated fields for synovial liquids and deformed bones, cartilages, In magnetic fields. (In Polish). Modele pól sprzężonych w zakresie cieczy synowialnych oraz odkształcalnych kości, chrząstek, w polach magnetycznych. Monograph (pp. 1–176), Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 83–87438–49–9, Gdynia 2005;
Wierzcholski Krzysztof: Hip joint lubrication after injury for stochastic description with optimum standard deviation. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 7, no. 2, 2005, pp. 51–78;
2006
Wierzcholski Krzysztof: Non-Newtonian lubrication of human hip joint for unsteady impulsive motion Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) Nr. 1, 2006, vol. 41, pp. 37–60;
Wierzcholski Krzysztof: Experimental measurements of artificial hip joint surfaces and applications for the preassure and capacity distributions. Journal of Kones Powertrain and transport, Warsaw 2006, Vol. 13, No. 2, pp. 435–441;
Wierzcholski Krzysztof: Experimental measurements of friction forces on the tissue in probabilistic view. Journal of Kones Powertrain and transport, Warsaw 2006, Vol. 13, No. 3, pp. 427–435;
Wierzcholski Krzysztof, Gerd Manthei: Application of acoustic emission method for measurement of joint gap and cartilage surfaces. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 243–246;
Wierzcholski Krzysztof: The cartilage engineering and friction forces. (In Polish). Inżynieria chrząstki a siły tarcia. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 239–241;
Wierzcholski Krzysztof: Biomechanics and mechanics in material aspects. (In Polish). Biomechanika a mechanika w aspekcie materiałów. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 235–238;
Wierzcholski Krzysztof: The friction forces in human joints. (In Polish). Siły tarcia w stawach człowieka. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 227–233;
Wierzcholski Krzysztof: The friction forces in bioreactors. (In Polish). Siły tarcia w bioreaktorach. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 223–226;
Peters Ilka, Wierzcholski Krzysztof: Short announcement about the problem of knee lubrication. (In German). Kurzer Bericht über das Problem der Knieschmierung. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 181–185;
Miszczak Andrzej, Cwanek Janusz, Wierzcholski Krzysztof: The possibilities of culture of chondrocytes in bioreactors. (In Polish). Możliwości hodowli chondrocytów w bioreaktorach. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 143–149;
Wierzcholski Krzysztof: Method of determining to the solving of friction forces on the tissue surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 139–150, doc 2 541 056 B, pdf 1 054 696 B;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof, Chizhik Siergiei: The influence of roughness and geometrical structure of tissue surface on friction forces during the tissue cultivation in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 99–112;
Wierzcholski Krzysztof: Equations of tribological parameters for liquid flow in boundary layer on the tissue surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 153–166, doc 1 648 640 B, pdf 727 040 B;
Wierzcholski Krzysztof, Chizhik Siergiei: Micro and nano level of biojoint lubrication. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 167–179, doc 2 589 184 B, pdf 1 143 114 B;
Cwanek Janusz, Wierzcholski Krzysztof: Measurements of head surfaces of endoprostheses. Energy and Environmental Aspects of Tribology, Cracow, Insycont 2006, pp. 49–54;
Chizhik Siergiei, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The theoretical description of friction force in bio joint as function of cartilage roughness. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 29–39;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Flow and friction around the growing cartilage cells. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 199–212;
Wierzcholski Krzysztof: Human hip joint lubrication for permeable cartilage. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 213–221;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: About nutrient flow between potential flow and cartilage surface in bioreactor. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 185–197;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces review for the nutrient liquid flow on the permeable cartilage surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 3 (207), pp. 195–207, doc 1 526 272 B, pdf 798 345 B;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces for human hip joint at a naturally permeable cartilage. International Journal of Applied Mechanics and Engineering. Vol. 11 No. 3 2006, pp. 515–527;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Nonstationary model of human joint lubrication for deformed cartilage in magnetic field and computer aide optimization during tissue cultivation in bioreactor. (In Polish). Modele niestacjonarnego smarowania stawów człowieka z odkształcalną chrząstką w polu magnetycznym przy wspomaganej komputerowo optymalizacji hodowli tkanek kostnych w bioreaktorze. Vol. II: Analytical and numerical determination of pressure, capacity and friction forces in deformable human joint gap. (In Polish). Analityczne i numeryczne wyznaczanie ciśnienia, sił nośnych i tarcia w odkształcalnej szczelinie stawu człowieka. Monograph (pp. 1–151), Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 83–87438–89–8, Gdynia 2006;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. I I: The theory of human joint unsteady lubrication. Monograph (pp. 1–172), Published by Wierzcholski Krzysztof, Gdańsk University of Technology, ISBN 83–923367–0–4, Gdańsk 2006;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. I second edition: Principles of human joint lubrication with non Newtonian liquids for deformable bone and cartilage in magnetic field. Monograph (pp. 1–164), Published by Wierzcholski Krzysztof, Gdańsk University of Technology, ISBN 83–923367–2–0, Gdańsk 2006;
2007
Wierzcholski Krzysztof: Stochastic contributions on the pressure in slide bearing gaps after impulse. Journal of Polish Cimac, Explo–Diesel&Gas Turbine Proceedings 2007, International Scientific–Technical Conference, Gdańsk, Stokholm, Tumba, pp. 493–501;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical determination of friction forces in unsteady loaded biobearings. Tribologia, 2007, 1 (211), pp. 247–258;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical determination of friction coefficient occurring in unsteady human joints. Tribologia, 2007, 1 (211), pp. 235–245;
Wierzcholski Krzysztof: Tpибoлoгия клeтoк хpящa в биopeaктope Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 11, No. 2, 2007, pp. 50–64;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of the cartilage cells in intelligent bioreactor. Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 11, No. 2, 2007, pp. 47–61, doc 1 711 616 B, pdf 1 852 639 B;
Wierzcholski Krzysztof: Hydrodynamic pressure in human hip joint. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 2, pp. 545–552;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Flow on the bio cell surfaces as an element of microbearing tribology. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 2, pp. 553–560;
Wierzcholski Krzysztof: Boundary conditions on the bio cell surfaces for nanolubrication of micro–bearings. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 3, pp. 603–610;
Wierzcholski Krzysztof: Boundary conditions for friction forces in future bearing. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 4, pp. 507–513;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction on the bio cell surfaces as a contribution in microbearing tribology. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 4, pp. 515–522;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Hydrodynamic pressure and capacity in spherical human hip joint caused by rotation. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 379–387;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Squeezing pressure in spherical human hip joint. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 369–378;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Project of determination of tribological parameters of cartilage cells in intelligent bioreactor. (In Polish). Projekt wyznaczania tribologicznych parametrów komórek chrząstki stawowej w inteligentnych bioreaktorach. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 339–353;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Research methods of tribological parameters in inteligent bioreactor. (In Polish). Metody badań tribologicznych parametrów w inteligentnych bioreaktorach. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 355–368;
Wierzcholski Krzysztof: Boundary problem of human joints. Problemy graniczne stawów człowieka. XII International Conference System Modeling and Control SMC 2007, ISBN 978–83–909816–2–8, Zakopane;
Wierzcholski Krzysztof: Lubrication of deformed hip joint. Smarowanie zdeformowanych stawów biodrowych. XII International Conference System Modeling and Control SMC 2007, ISBN 978–83–909816–2–8, Zakopane;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non– Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. III: Tribology process for chondrocytes, human joint and micro–bearing, Monograph (pp. 1–129), Published by Wierzcholski Krzysztof, Gdańsk University of Technology, ISBN 83–923367–0–4, Gdańsk 2006–2007;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Nonstationary models of human joint lubrication for deformed cartilage in magnetic field and computer aide optimization during tissue cultivation in bioreactor. (In Polish) Vol. III: The elements of micro and nano tribology in the aspect of flow of biological liquids within boundary layer. (In Polish). Elementy mikro i nanotribologii w aspekcie przepływów cieczy biologicznych w warstwie przyściennej, Monograph, Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 978–8361054–08–5, Gdynia 2007, pp. 1–117;
2008
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of micro and nano–tribological research of chondrocytes. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 275–282;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of memory and genetic code simulations for joint lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 591–596, doc 231 936 B, pdf 214 097 B;
Wierzcholski Krzysztof, Nyashin Yurij, Lokhov Valery: Contribution in Biobearing Lubrication. Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 1 (153), 2008, vol. 43, pp. 33–54, doc 4 158 976 B, pdf 2 964 166 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Lubrication Rheology and Remodeling of Human Joints and Micro Bearing. Polish J. of Environmental. Studies Vol. 17, No. 2A (2008), pp. 99–105, doc 1 648 640 B, pdf 614 785 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Unsteady Lubrication of Deformed Spherical Human Joints. Polish J. of Environmental. Studies Vol. 17, No. 2A (2008), pp. 106–113, doc 5 949 440 B, pdf 1 715 265 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Scientific achievements obtained in the project MTKD–CT 2004–517226 in years 2005–2008, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 543–550, doc 290 816 B, pdf 272 652 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Own scientific highlights obtained in the field of bio and micro–bearings in years 2006–2008, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 551–554, doc 169 472 B, pdf 152 020 B;
Chizhik Siergiei, Wierzcholski Krzysztof, Trushko Anastazja, Miszczak Andrzej: The measurement of low `friction forces in joint cartilage by the oscillating micro tribometer. Tribologia, 2008, 2 (218), pp. 91–98;
Chizhik Siergiei, Wierzcholski Krzysztof, Trushko Anastazja, Miszczak Andrzej: The theoretical study of low friction forces in joint cartilage. Tribologia, 2008, 2 (218), pp. 99–107;
Wierzcholski Krzysztof: The cells topography and its superficial layer. Mechanics in Medicine 9, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2008 ISSN 1427–0374, pp. 261–266;
Wierzcholski Krzysztof: AFM in measurements of topography and friction forces on the lubricated microsurfaces. Mechanics in Medicine 9, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2008 ISSN 1427–0374, pp. 267–272;
Chizhik Siergiei, Trushko Anastazja, Wierzcholski Krzysztof: Structure and elastic properties of a cartilage at micro and nanolevel. (In English). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 12, No. 2 (40), 2008, pp. 13–22;
Wierzcholski Krzysztof: Γидрoдиaнaмическое дaвлeние в зaзope микpo и нaнo пoдщипникa (Hydrodynamic pressure in micro and biobearing gap). (In Russian). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 12, No. 1 (39), 2008, pp. 38–58;
Wierzcholski Krzysztof: Hydrodynamic pressure,carrying capacity, friction for ces In biobearing gap. Nowe pomiary parametrów eksploatacyjnych przeprowadzonych metodą emisji akustycznej w łożyskach ślizgowych. Acta of Bioengineering and Biomechanics, Vol.11, No.2, 2009, pp.31-44, doc 32 815 616 B, pdf 10 901 347 B.

X. Tribologia Mikro- oraz Nano-łożysk o sztucznej inteligencji
(27 pozycji w latach od 2008 do chwili obecnej)
X. Tribology of micro– and Nano–bearings with artificial intelligence
(12 items, in years 2008 up to now)

Słowa kluczowe: Mikro i Nano tribologia,łożyska HDD, efekty synergiczne,sztuczna inteligencja, roboty, elementy mechatroniki, metody numeryczne

Rzeźba skóry rekina i delfina a kształt powierzchni mikrołożyska

Dlaczego ryba może osiągać ekstremalnie dużą prędkość w wodzie w bardzo krótkim czasie?
Dlaczego podczas przepływu we wodzie delfin,wieloryb i rekin pomniejszają opory tarcia o około 60% pomimo, że we warstwie granicznej na powierzchni łuski opływanej wodą uzyskują wartość liczby Reynoldsa około 100 milionów?

Jak zapobiec zmianom kierunku poprzecznych przepływów w cienkiej warstewce granicznej ciała opływanego poruszającego się z dużą prędkością?
Jak uniknąć silnych efektów związanych z mikroturbulencją wewnątrz super cienkiej warstwy granicznej pomimo dużych liczb Reynoldsa wywołanych znaczną prędkością poruszającej się powierzchni?
Jak zredukować siły tarcia we warstewce granicznej powstałej wokół powierzchni poruszającej się z dużą prędkością?

Na powyższe pytania dają nam odpowiedź następujące pozycje książkowe wydane w ostatnich latach:

I	Nachtigall W . Bionik. Grundlagen und Beispiele für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer Verlag, Berlin 1998
II	Scherge M., Gorb S.N . Biological Micro-and Nano-tribology, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, London, 2000

Według W.Nachtigalla i Scherge M. schemat skóry delfina oraz projekt analogii skóry delfina przedstawia Rys. C10.1:

Rys. C10.1 Geometria powierzchni zmniejszająca tarcie w płynie przy dużych liczbach Reynoldsa: a) schemat skóry delfina gdzie CG- rowki w skórze właściwej, CP-skóra brodawkowa, b) zaprojektowany model analogiczny skóry delfina gdzie, zw- zewnętrzna pokrywa powierzchniowa, mg-miękka warstwa o strukturze gumy, tp- tłumiony płyn, ww-warstwa wewnętrzna, ts- twarda spodnia warstwa w ciele

Jest widoczne,że zewnętrzna powierzchnia skóry delfina jest pokryta mikro-rowkami i mikrożeberkami o różnej geometrii. Mikrożeberka maja różny kształt. We warstwach granicznych cienszych od 1 mikrometra uwidacznia się również wpływ adhezji na wartość sił tarcia.
Badania eksperymentalne przeprowadzone przez W.Nachtigalla i Scherge M. jednoznacznie potwierdzają fakt, że na zmniejszenie oporów tarcia w trakcie ruchu mają wpływ kształty i wysokości mikrożeberek jak również ich wzajemne oddalenie. Według badań Nachtigala, mikrożeberka mogą zmniejszyć opory tarcia nawet o 10% w porównaniu z oporami tarcia występującymi przy gładkich powierzchniach.Na podstawie badań M.Scherge pokazano na Rys. C10.2 ukierunkowanie mikro-żeberek na powierzchni ciała rekina oraz dwa fragmenty powierzchni łusek z wydrążonymi mikrorowkami o różnej geometrii na powierzchni zewnętrznej bezpośrednio kontaktującej się z warstewką graniczną cieczy w trakcie przepływu.

Rys. C10.2. Powierzchnia skóry rekina: a) kierunki żeberek i rowków na ciele rekina, b), c) fragmenty powierzchni łuski dwóch rekinów z widocznymi nacięciami w formie żeberek i rowków

Przedstawione wyniki zostały zastosowane przez zespół dr. hab. inż. A.Miszczak, dr inż.A.Khudolej pod kierunkiem Jubilata w badaniach hydrodynamicznego smarowania mikrołożysk ślizgowych w trakcie realizowania grantu badawczego 3475/B/T02/2009/36 pt. Non conventional lubrication of slide micro bearings. Niekonwencjonalne smarowanie mikro- łożysk ślizgowego

Ogólny szkic badań

Badania teoretyczno-doświadczalne Jubilata w zakresie biołozysk i bioreaktorów czyli ży-wych łożysk zainspirowały do podjęcia trudu przeniesienia zdobytych doświadczeń oraz re-zultatów do problemów tribologii występujących w mikrołozyskach, mikrorobotach, mikro-wiertarkach medycznych a także w łożyskach HDD twardych dysków komputerowych [10.7].
Hydrodynamiczna teoria smarowania w zakresie mikro-łożysk ślizgowych a nawet tocznych jest jedną z najszybciej rozwijających się dziedzin tribologii stosowanej.[10.1], [10.2], [10.3]. Według aktualnej informacji Jubilata brak jest takich badań naukowych prowadzonych w Polsce natomiast na świecie hydrodynamiczna teoria smarowania dla mikro-łożysk rozwija się bardzo szybko ze względu na liczne ich zastosowania w dyskach komputerowych HDD, mikroturbinach oraz mikrorobotach a także mikrosilnikach. W mikrołożyskach ślizgowych smarujemy wałki o średnicach od 0,5 do 6 mm, obracające się z prędkością do 20 000 rpm, a lepka ciecz smarująca przepływa w super cienkich warstewkach granicznych o grubości poniżej jednego mikrometra.
Smarująca ciecz lepka w trakcie przepływu w takich cienkich warstewkach przyjmuje odmienne właściwości w porównaniu z właściwościami czynników smarujących w klasycznych filmach olejowych łożysk ślizgowych.

Najnowsze badania naukowe prowadzone przez zespół naukowców pod kierunkiem G.H. Janga oraz Bharata Bhushana wyznaczają parametry mikrołożysk ślizgowych dla różnych geometrii szczeliny, różnych nanochropowatości powierzchni wewnętrznej panewki pomierzonych przez mikroskop sił atomowych, dla drgań zmieniających amplitudy w czasie kilku mikrosekund lub nawet nanosekund.
W badaniach naukowych uwzględnia się różne geometrie rowków i bruzd o wysokości kilkudziesięciu nanometrów na powierzchniach czopa i panewki, które poprzez wiry powstałe w trakcie wysokich obrotów podwyższają nośność, a przy różnych kształtach czopów zwiększają jednocześnie pamięć nośności mikrołożyska.Geometria Nano-rowków i Nano-żeberek została przedstawiona w pracy [10.20] {patrz 10-20. 211 do 220}.

Badania dotychczasowe nie uwzględniają zmiany lepkości cieczy w zależności od współczynników materiałowych warstwy wierzchniej panewki. Zmiany te dokonują się również w bardzo krótkim okresie czasu.

Powstałe prędkości ścinania w skali mikro podczas przepływu wywołują zmiany lepkości cieczy w cienkiej warstewce co jest wyróżnikiem cieczy o własnościach nienewtonowskich.
Warstewka smarująca o grubości od 100 nm do 1 mikrometra jest pod działaniem sił adhezji,która zachodzi pod wpływem działania sił między cząsteczkami czynnika smarującego oraz warstwy wierzchniej współpracujących powierzchni czyli dwóch różnych substancji po dostatecznym zbliżeniu pokazanym na Rys. C10.3
Dlatego lepkość cieczy w tak cienkiej warstewce zmienia się również po jej grubości.Siły adhezji rosną ze wzrostem krzywizny oraz maleją wykładniczo z oddalaniem się od powierzchni.Największe wartości osiągają w bezpośredniej bliskości powierzchni.
Wyznacza się ponadto poparty doświadczalnie analityczno-numeryczny wpływ deformacji nieizotropowego materiału panewki na lepkość dynamiczną z wykorzystaniem współrzędnych tensora prędkości deformacji cieczy smarującej.Ten fakt ma przede wszystkim wpływ na parametry smarowania. Takie badania nie były do tej pory prowadzone.

Jubilat wraz z zespołem badawczym (A.Miszczak, B.Ziegler) wykorzystuje najnowsze modele teoretyczne z zakresu mikro i nanomechaniki oraz nabyte doświadczenia z zakresu smarowania biołożysk dla kształtowania przepływu cieczy w super cienkich warstewkach granicznych wokół badanych współpracujących niekonwencjonalnych powierzchni mikrołożysk.
Przez niekonwencjonalne powierzchnię autorzy badań rozumieją powierzchnie: hiperboliczne, paraboliczne, stożkowe, itp. z wyprofilowanymi rowkami i grzbietami wielkości kilkudziesięciu nanometrów. W badaniach przyjęto zmienne kształty rowków i grzbietów na powierzchniach czopa lub panewki (wzdłużne, poprzeczne, na kształt jodełki).
Kształty czopów z naciętymi nanorowkami w łożyskach HDD przedstawia Rys. C10.4. Rys. C10.5.
Według wstępnych informacji Jubilata w przypadku mikrołożysk o super-cienkich warstwach smarujących oraz dużych prędkościach obrotowych uwzględnienie mikrorowków oraz sił adhezji ma bardzo istotny wpływ na parametry smarowania i eksploatację rozpatrywanych poprzecznych mikrołożysk ślizgowych.
Badania zrealizowane przez Jubilata obejmują: wyznaczanie prędkości przepływów cieczy o własnościach nienewtonowskich w super cienkich warstwach granicznych utworzonych na niekonwencjonalnych powierzchniach roboczych czopa i panewki w skali mikro, obliczanie ciśnienia hydrodynamicznego i naprężeń, Badania te są przeprowadzane na drodze analityczno-numerycznej [10.8], [10.9], [10.10], [10.11], [10.12] z wyraźnym zaakcentowa-niem różnic występujących w smarowaniu mikrołożysk w porównaniu z smarowaniem łożysk klasycznych.Wyniki numeryczne rozkładów wartości ciśnienia hydrodynamicznego zamieszczone w pracy [10.12] {patrz 10-12. 542 do 547} zostały opublikowane w Transactions of Tech.Publications Solid State Phenomena w Szwajcarii.

Rys. C10.3 Model supercienkiej warstewki filmu olejowego oddzielającego współpracujące powierzchnie mikrołożyska

Rys. C10.4. Stożkowe powierzchnie mikrołożyska z obwodowymi oraz wzdłużnymi nano-rowkami

Rys. C10.5. Paraboliczne powierzchnie mikrołożyska z obwodowymi oraz wzdłużnymi nano-rowkami

Rozkłady ciśnienia hydrodynamicznego w mikrołożysku o parabolicznym kształcie czopa o największyn i najmniejszym promieniu wałka (patrz Rys.C10.5a) 1mm oraz 0,8 mm, dla lepkości oleju h=0,030 Pas, dla prędkości kątowej w=7541/s przy pominięciu sił adhezji oraz uwzględnieniu sił adhezji zostały przedstawione na Rys. C10.6a, Rys. C10.6b.
Obliczenia numeryczne rozkładów wartości ciśnienia z uwzględnieniem sił adhezji wykonane zostały przy wykorzystaniu programów komputerowych Mathcad 12 i Matlab 7.2 oraz były opublikowane w Journal of Kones Powertrain and Transport [10.16], [10.19] {patrz 10-19. 497 do 504 oraz 10-16.499 do 506}. W Journal of Kones Powertrain and Transport rozpatrywana jest również metodologia smarowania mikrołożysk ślizgowych [10.17] {patrz 10-17. 483 do 488}

Rys. C10.6 Rozkłady ciśnienia hydrodynamicznego w mikrołożysku o parabolicznym kształcie czopa.Rysunek po lewej stronie przedstawia początek natomiast po prawej stronie uwidacznia koniec rozkładu ciśnienia; a) rozkłady ciśnienia bez uwzględnienia wpływu adhezji na lepkość oleju , b) rozkłady ciśnienia z uwzględnieniem wpływu adhezji na lepkość oleju

Uwzględnienie adhezji zwiększa nośność łożyska z 13,64 N na 16,35N.

Nowy problem naukowo-badawczy w mikrołożyskach

Problem naukowo-badawczy rozwiązywany przez zespól naukowy Jubilata w składzie A.Miszczak (AMGdynia), Ziegler (Univ.of Applied Science Giessen), Khudolej (Białoruska Akademia Nauk), Ghaemi(Politechnika Gdańska) na okres najbliższych trzech lat obejmuje:
Analityczno-numeryczne oraz doświadczalne wyznaczanie parametrów tribologicznych, a szczególnie parametrów hydrodynamicznego smarowania dla współpracujących niekonwencjonalnych powierzchni panewek z powierzchnią wałka mikrołożyska opływanego super cienką warstwą graniczną płynu smarującego.

Przez parametry tribologiczne rozumieć będziemy wartości sił tarcia i współczynników tarcia występujące na mikro-powierzchniach mikrołożysk ślizgowych.
Wyznaczanie nieznanych do tej pory wartości lepkości oraz wartości współczynników materiałowych pseudolepkości cieczy smarujących o własnościach nienewtonowskich w super cienkich warstwach granicznych o grubości kilkudziesięciu mikrometrów, a nawet kilkuset nanometrów zalegających wokoło smarowanych powierzchni. Taka cienka warstwa zachowująca jeszcze warunek ciągłości materii i przepływu, posiada jednak specyficzne właściwości mechaniczne nie spotykane w filmach cieczowych o grubości kilkudziesięciu nanometrów. Według wstępnych badań Jubilata lepkość dynamiczna cieczy smarującej w tak cienkich warstwach zależy od mechanicznych współczynników materiałowych opływanych powierzchni mikrołożyska oraz od ich struktur geometrycznych, a także zmienia się po grubości warstewki.

W badaniach naukowych w najbliższym czasie przeprowadzone będą pomiary eksperymentalne oraz obliczenia numeryczne wartości współczynników materiałowych opisujących związki konstytutywne (pomiędzy naprężeniami a współrzędnymi tensora prędkości deformacji nienewtonowskiej cieczy smarującej) w przypadku rozpatrywania super-cienkich warstw smarujących. Chodzi tu w głównej mierze o współczynniki pseudo-lepkości cieczy pseudo-plastycznej występujące w opisie jej lepko-sprężystych właściwości ujętych w modelu Rivlina-Ericksena. Realizacja opisanych zadań jest możliwa dzięki temu, że zespół badawczy Jubilata ma możliwość wykonywania pomiarów mikroskopem sił atomowych oraz dostęp do nowych programów matematycznych.
Opracowanie analityczno-numerycznego modelu opisującego zależności pomiędzy lepkością dynamiczną cieczy smarującej opływającej mikro-powierzchnie łożyskowe a współrzędnymi tensora odkształceń i naprężeń występujących na powierzchniach smarowanych. W badaniach wykorzystuje się najnowsze rezultaty teoretyczne mikromechaniki opisujące wpływ współrzędnych tensora samonaprężeń oraz tensora prędkości deformacji materiału panewki na właściwości cieczy. Badania te doprowadzą do wyznaczenia nowych związków konstytutywnych dla filmów cieczowych o właściwościach nienewtonowskich w super cienkich warstwach smarujących.
Wpływ chropowatości oraz geometrii powierzchni panewki w mikro i nano-skali na przepływ cieczy w super cienkiej warstewce granicznej wokół czopa jest badany poprzez dokładną analizę struktur geometrycznych powierzchni w skali nano, w trakcie procesu smarowania, przy wykorzystaniu mikroskopu sił atomowych.
Wpływ emisji akustycznej na określenie parametrów eksploatacyjnych łożysk ślizgowych aktualnie rozpatrywany przez zespół badawczy Jubilata (Miszczak Andrzej, B. Ziegler) bada [10.4], [10.5], [10.6]
Model teoretyczny smarowania powierzchni mikrołożysk rozwiązywany jest przy uwzględnieniu cieczy z pamięcią według założeń Nolla oraz Kolemana . Prawa te na zasadzie determinizmu bazują na założeniu, że naprężenia są definiowane poprzez wcześniejszą historię ich deformacji natomiast nie mogą zależeć od przyszłych odkształceń. W badaniach jest przeprowadzona symulacja szerokiej klasy cieczy smarujących o własnościach nienewtonowskich, pod względem możliwości zapamiętania ich reakcji związanych z adaptacją do warunków zewnętrznych.
Ujęcie probabilistyczne modelu tarcia, ponieważ wartości sił tarcia wyznacza się przy wykorzystaniu prędkości cieczy w warstwie granicznej wokół powierzchni smarowanych, których wartości odznaczają się znaczną przypadkowością lub losowością zmian. Wykorzystywane są uprzednio wyznaczone rozkłady gęstości prawdopodobieństwa dla wartości funkcji opisujących pomierzone mikroskopem sił atomowych struktury geometryczne powierzchni poszczególnych panewek, a także wartości wysokości warstw granicznych cieczy. Rozkłady gęstości prawdopodobieństwa, wartości chropowatości powierzchni rozpatrywane zostaną dla najmniejszych odchyleń standardowych. Uzyskane dane losowe dotyczące powierzchni umożliwiają wyznaczenie rozkładów prędkości cieczy smarujących, w cienkich warstwach granicznych w ujęciu probabilistycznym. Takie prędkości pozwolą uzyskać stochastyczne modele rozkładów sił tarcia
Aktualnie prowadzone badania wsparte zostały grantem (2009-2012). Non conventional lubrication of slide micro bearings. Niekonwencjonalne smarowanie mikro- łożysk ślizgowych 3475/B/T02/2009/36

Przydatność prowadzonych aktualnie badań

Wyznaczanie wartości sił tarcia oraz sterowanie ich wartościami w trakcie smarowania współpracujących powierzchni warstwy wierzchniej mikro-łożyska ślizgowego ma istotny wpływ na śledzenie wczesnego zużycia wagowego oraz powierzchniowego tych obszarów co może zapobiegać rozmaitym awariom komputerów, mikro-turbin, a także mikro-robotów.

Lepkość cieczy smarującej o własnościach nienewtonowskich zależy jak wiadomo od prędkości deformacji w trakcie procesu smarowania. Takie badania były już wykonywane . Jednakże w teorii hydrodynamicznego smarowania mikrołożysk nie podjęto do tej pory próby uwzględnienia znanego teoretycznego modelu opisującego wpływ współrzędnych tensora prędkości deformacji oraz samo-regeneracji i samo-smarowania na wartość lepkości cieczy. Zdaniem Jubilata systemy mikrołożysk w odróżnieniu od systemów zwykłych łożysk ślizgowych posiadają:

bardziej skomplikowaną formę geometryczną powierzchni czopa i panewek z wydrążonymi rowkami,
nowe związki konstytutywne dla współpracujących mediów,
interdyscyplinarny charakter w zakresie problemów matematycznego modelowania w mikro-oraz nano-obszarach,
nowe powiązania współrzędnych tensora deformacji ze współrzędnymi tensora samo-regeneracji którego współrzędne stanowią zespół właściwości stanowiących o samo-naprawie mikro-łożyska,
uwzględnienie zmienności lepkości nienewtonowskiej cieczy smarującej po grubości jej warstwy.

Praktyczne zastosowanie badań

Opracowanie metody smarowania powierzchni w mikro- oraz nano-skali oraz uzyskanie parametrów smarowania pozwalające na samosmarowanie poprzez opóźnienie albo uniknięcie konieczności wymiany czynnika smarującego oraz cofnięcie procesu spadku wartości lepkości dynamicznej czynnika smarującego.
Opisywane badania przyczyniają się do umożliwienia czynności związanych ze sterowaniem wartości lepkości czynnika smarującego opływającego mikro-powierzchnie poprzez dostosowanie właściwych parametrów tribologicznych powiązanych ze strukturami geometryczno-mechanicznymi.
Zebrana baza danych z zakresu własności czynnika smarującego oraz smarowanych mikro-powierzchni, pozwala na transfer tej wiedzy do projektowania mikro-łożysk ślizgowych występujących w dyskach komputerowych, mikro-robotach oraz mikro-silnikach, które mogły by adaptować się do warunków pracy w zależności od potrzeb, a ponadto zapamiętywać minione deformacje czyli wykazywać pamięć co jest wstępem do konstruowania inteligentnych mechanizmów.
Praktyczne zastosowania mikro-łożysk jest widoczne w tnących mikro- narzędziach operacyjnych , w mikro-elektromechanicznych układach, w mikro-turbinach i mikro-wiertarkach, mikro-rotorach dla zwiększenia ich precyzji oraz dynamiki obrotów, w szybkoobrotowych dyskach komputerowych .
Podjęte i już przeprowadzone badania Jubilata i jego współpracowników umożliwią dobranie najbardziej optymalnych powierzchni roboczych mikrołożysk pod względem ich niezawodności w pracy napędów HDD.

Literatura

2008

Wierzcholski Krzysztof: Load Carrying Capacity of Microbearings with Parabolic Journal. The 4^th International Conference Mechatronic System and Materials, MSM 2008 Białystok Technical University, Conference Proceedings, July 14–17 2008 pp. 175–176;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Krzysztof Kosowski: Intelligent microbearings project with memory of stress–strain history, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 583–590, doc 3 798 528 B, pdf 1 167 049 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces on the lubricated surfaces in micro and nanoscale, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 597–602, doc 2 689 536 B, pdf 780 337 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces measurements by the acoustic emission for slide bearing test stand in University of Applied Science Giessen, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 627–634, doc 3 072 000 B, pdf 1 118 013 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces measurements for slide bearing test stand in Maritime University Gdynia using the acoustic emission method, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 2, pp. 571–578, doc 956 416 B, pdf 1 006 108 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Test stand in University of Applied Science Giessen for friction forces measurements in slide bearing using the acoustic emission method, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 591–595, doc 3 515 392 B, pdf 973 022 B;
Wierzcholski Krzysztof: Enhancement of memory capacity in HDD micro– bearing with hyperbolic journals Journal of Kones, Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3 pp. 555–560, doc 1 132 544 B, pdf 413 051 B;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces in microbearing gap with parabolic shapes. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 195–202, doc 1 771 520 B, pdf 569 964 B;
Wierzcholski Krzysztof: A new concept of the changes of memory capacity of fluid dynamics HDD micro–bearings. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 267–274, doc 1 903 104 B, pdf 602 295 B;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical review of micro–bearings friction forces with curvilinear journals, Mechanica et Automatica, (2008), vol. 2 no. 4, pp. 9–17;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of non– conventional slide micro–bearing lubrication, Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 283–290, doc 980 480 B, pdf 366 630 B;
2009
Wierzcholski Krzyszof, Miszczak Andrzej: Load carrying capacity of microbearing with parabolic journal. Solid State Phenomena Vols. Mechatronic Systems and Materials III, Vols. 147–149, 2008/2009, pp. 542–547, doc 3 511 808 B, pdf 3 628 203 B;
Łupicka Oliwia, Wierzcholski Krzysztof:Material engineering contribution in microbearing lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.4, pp. 293-299, doc 1 477 120 B, pdf 1 312 091 B;
Wierzcholski Krzysztof: Fuzzy logic in micro bearing systems. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.4, pp.485-492, doc 630 272 B, pdf 622 679 B;
Wierzcholski Krzysztof, Łupicka Oliwia: New ideas of micro-bearings lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol. 16, No.4, pp.493-498;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A study on the adhesion at a micro and nano lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16,No.4, pp. 499-506, doc 13 143 040 B, pdf 2 211 768 B;
Wierzcholski Krzysztof: The methodology of slide microbearings lubrication.Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.483-488, doc 4 933 536 B, pdf 1 234 451 B;
Wierzcholski Krzysztof, Łupicka Oliwia: Network analysis for artificial intelligent microbearing system.Journal of Kones Powertrainand Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.489-495, doc 14 733 824 B, pdf 3 441 488 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej . Adhesion and capilarity in micro- bearing lubrication.Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.497-504, doc 9 651 200 B, pdf 2 544 846 B;
Wierzcholski Krzysztof: Shapes of nano-grooves and ridges shapes on microbearing surfaces. Kształty nano-rowków i żeberek na powierzchniach mikrołożysk, Tribologia, 2009, 5(227), pp. 211-220, doc 12 574 720 B, pdf 3 623 233 B;
Wierzcholski Krzysztof: Adhesion and cohesion forces occurring in parabolical microbearing.Siły adhezji i kohezji występujące w parabolicznych mikrołożysk, Tribologia, 2009, 5(227), pp. 221-228, doc 3 635 200 B, pdf 1 122 227 B;
Wierzcholski Krzysztof: Adhesion influences on the pressure and carrying capacity of cylindrical microbearing. Wpływ adhezji na rozkład ciśnienia i siły nośne walcowych mikrołożysk., Tribologia, 2009, 5(227), pp. 229-236, doc 3 528 704 B, pdf 995 153 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Capacity enhancement in HDD conical micro- bearing.Zwiększenie nośności w stożkowych mikrołożyskach HDD., Tribologia, 2009, 4(226), pp. 251-258, doc 7 869 952 B, pdf 2 074 107 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces in conical intelligent microbearings. Siły tarcia w stożkowych inteligentnych mikrołożyskach, Tribologia, 2009, 4(226), pp. 259-266, doc 5 572 976 B, pdf 1 799 281 B;
Łupicka Oliwia, Wierzcholski Krzysztof: Capacity enhancement with friction force diminution in HDD spherical micro- bearing.Zwiększenie nośności oraz zmniejszenie sił tarcia w sferycznych mikrołożyskach HDD., Tribologia, 2009, 4(226), pp. 243-250;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The method of research of microbearings with memory. Metoda badań inteligentnych mikrołożysk z pamięcią. Zaawansowana Tribologia, XXX Ogólnopolska konferencja Tribologiczna, Nałęczów 2009, pp. 141-148;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A new measurements method of friction forces regarding slide journal bearing by using acoustic emission.Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji akustycznej. Zaawansowana Tribologia, XXX Ogólnopolska konferencja Tribologiczna, Nałęczów 2009, pp. 174-182;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A new method of measuring the operating parameters of slide journal bearings by using acoustic emission. Tribologia, 2009, 6 (228), pp.165-174,;
Wierzcholski Krzysztof: Fuzzy Logic Tools In Intelligent Micro-Bearing Systems.(in English). XIII Journal of Applied Computer Science, vol.17 No.2, 2009, pp.123-131, pdf 90 255 B;
2010
Wierzcholski Krzysztof: Mathematical implementation into computer calculations for micro-bearing capacities.(in English). XIII Journal of Applied Computer Science, vol.18 No.1, 2010, pp.117-135, pdf 15 293 315 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A new measurements method of friction forces regarding slide journal bearing by using acoustic emission - Continuation. Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji akustycznej - Kontynuacja. Tribologia, 2010, 1 (229), pp.149-156, doc 968 192 B, pdf 1 135 725 B.

Spis treści

CHRONOLOGICAL LIST OF SCIENTIFIC BOOKS AND PAPERS
IN THE FIELD OF APPLIED TRIBOLOGY
By Wierzcholski Krzysztof

1970

Wierzcholski Krzysztof: On the possibility of generalizing some simple empirical formulas concerning mechanical properties of concrete into metric space). Technical University Press Poznań, BL 15, 76, 1970, pp. 68–75;
Wierzcholski Krzysztof: Partial differential equation of influence of different parameters on the strength of concrete Tech. Univ. Press Poznań, BL 14, 69, 1970, pp. 154–161;
Wierzcholski Krzysztof: The differential equation 2nd order occurring in the problems of strength of construction elements. Military Tech. School Press in Piła, Nr. 5, 1970, pp. 5–22;
Wierzcholski Krzysztof: Solution of the 2nd order differential equation occurring in mechanics. Technical University Press Poznań, LB, 15, 76, 1970 pp. 78–87;
1971
Wierzcholski Krzysztof: Solution of the differential equation of the fourth order occurring in the strength of construction. Technical Univ. Press Poznań, LB 17, 84, 1971, pp. 24–39;
Wierzcholski Krzysztof: On a system of solutions of the differential equation z(n) + aeiψ z=0. Technical University Press Kielce, P4, 1971, pp. 17–29;
Wierzcholski Krzysztof: The metrics space of the continuous functions that describe the influence of the intensity of vibration and c/w relation on the strength of concrete. Tech. Univ. Press Kielce P4, 1971, pp. 53–69;
Wierzcholski Krzysztof: Economically of structure of rectangular prism filled up with internal walls. (In Polish). Ekonomiczność budowy ustrojów prostopadłościennych wypełnionych wewnętrznymi ścianami.Technical University Press Kielce, P4, 1971, pp. 5–14;
Wierzcholski Krzysztof: The critical force of a straight bar with a variable moment of inertia. Technical University Press, Kielce, P4, 1971, pp. 29–51;
Wierzcholski Krzysztof: Properties of solutions of the Equation: y⁽ⁿ⁾ + axy = 0. (In Polish). Własności rozwiązań równania różniczkowego: y⁽ⁿ⁾ + axy = 0. Military Tech. School Press in Piła (Schneidemühl), Nr. 7, 1971, pp. 5–8;
1972
Wierzcholski Krzysztof: Solutions of the ordinary n–order differential equation occurring in mechanics. Rozprawy Inżynierskie Polish Academy of Science, 20, 2, 1972, pp. 153–165, doc 856 064 B, pdf 857 980 B;
1973
Wierzcholski Krzysztof: The method of solving of technical problems reduced into the differential equation with variable coefficients. Monograph. Technical University Press Kielce 1973, pp. 1–167;
Wierzcholski Krzysztof: Computer solutions of the ordinary n–order differential equation. Monograph Warsaw COPAN, Computation Centre Polish Academy of Sciences, Issue 114, 1973, pp. 1–40.
1974
Wierzcholski Krzysztof: The existence of surface wave in a nonhomogeneous isotropic semiinfinite body. (In English) Proceeding of Vibration Problems, 15, 4, 1974, pp. 339–355, doc 899 072 B, pdf 838 671 B;
Wierzcholski Krzysztof: Flat oil flow in the radial slide bearing. Exploitation Problems of Machines Polish Acad. of Science. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) 2, 18, 1974, pp. 195–209;
Wierzcholski Krzysztof: Distribution of pressure in oil film of an axial slide bearing with stable segments. (In Polish). Rozkład ciśnienia w filmie olejowym łożyska wzdłużnego o segmentach stałych. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) 3, 19, 1974, pp. 312–321;
1975
Wierzcholski Krzysztof: On some n order recurrence. Monograph. (In Polish). O pewnej rekurencji n–tego rzędu. Monografia. State Scientific Publishing House Polish Acad. of Science. (PWN), 1975, pp. 1–125;
Wierzcholski Krzysztof: The cases of a new form of the Reynolds equation for pressure distribution in the bearing gap. (In Polish) Przypadki nowej postaci równania Reynoldsa dla rozkładu ciśnienia w szczelinie łożyska. Exploitation Problems of Machines. (Zagadnienia. Eksploatacji Maszyn Kwart. Pol. Akad. Nauk) 3, 23, 1975, pp. 302–316;
Wierzcholski Krzysztof: Simultaneous influence of the inertia forces and variable oil viscosity on the pressure distribution in the slide journal bearing. (in Russian). Sovmestnoe vlijanie inercionnych sil i menjajuscejsja vjazkosti masla na raspredelenie davlenija w poperecnom podszipnike skolzenija. International Tribology Congress, Conf. Proceedings, Brno, 1975, pp. 2–11;
Wierzcholski Krzysztof: On a certain algorithm of solutions of equations of n–th order in the problem of construction of machines. (In Polish). O pewnym algorytmie rozwiązań równań n–tego rzędu w zagadnieniach konstrukcji maszyn. Exploitation Problems of Machines. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN, 1, 21, 1975, pp. 20–30, doc 382 464 B, pdf 345 120 B;
1976
Wierzcholski Krzysztof: A new form of the Reynolds equation for the small Reynolds Number. (In Polish). Nowa postać równania Reynoldsa dla małych liczb Reynoldsa. Expl. Probl. of Mach. Pol. Acad. of Sci. (Zag. Ekspl. Maszyn Kwart. PAN) 4, 28, 1976, pp. 387–395;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The influence of variable friction coefficient on stress distribution in the contact zone of two rollers loaded with tangent forces. (In Polish). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) 1, 25, 1976, pp. 32–44;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Material effort in the contact region of two rollers taking into considerations a variable friction coefficient(In Polish). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) 2, 26, 1976, pp. 131–143;
Wierzcholski Krzysztof: Discrete functions occurring in the solutions of the machine exploitation problems. (In Polish). Dyskretne funkcje specjalne w rozwiązaniach zagadnień eksploatacji maszyn. Exploitation Problems of Machines. (Zag. Ekspl. Masz. Kw. PAN) 3, 27, 1976, pp. 347–353, doc 503 096 B, pdf 489 581 B;
1977
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of equations of motion, energy and mass continuity for unsteady non– isothermic flow of compressible oil through the gap of a journal bearing. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zag. Ekspl. Masz. Kw. PAN) 2, 30, 1977, pp. 173–184;
Wierzcholski Krzysztof: About the system of solutions of the difference equation Monograph (In Polish). O pewnym układzie rozwiązań równania rekurencyjnego. Monograph. Technical University Press, Lublin, 1977, pp. 1–125;
Wierzcholski Krzysztof, Dziopa Edward: The method of integration of the 3 order differential equation occurring in mechanics. (In Polish). O pewnej metodzie całkowania równania różniczkowego trzeciego rzędu występującego w mechanice. Tech. University Press Kielce, P9, 1977, pp. 155–168;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of the surface roughness of the sleeve on the pressure distribution in journal bearing. Exploitation Congress in Katowice, 1977, Conference Proceedings pp. 117–120;
Pytko Stanisław Wierzcholski Krzysztof: Unsteady lubricant flow in contact gap between two cooperating cylinders. (in Pol.). Nieustalony przepływ oleju w szczelinie kontaktu dwóch walców. Exploitation Congress Katowice, 1977, Conference Proceedings: pp. 121–124;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The pressure distribution in journal slide bearing for unsteady flow of oil with consideration of influence of temperature, heat transfer and gap deformation. (in German). Druckverteilung in Quergleitlager für nichtstationären Öldurchfluß mit Berücksichtigung des Temperatureinflüsses beim Wärmeaustausch und der Spaltde formation.International Congress Eurotrib 2, Conference Proceedings B. II 1977, pp. 62/1–62/6;
Wierzcholski Krzysztof: The effect of the force of inertia and the variable oil viscosity on pressure distribution in a slide journal bearing. (In English). Wear, vol. 45, 1977, pp. 1–16, doc 777 728 B, pdf 783 848 B.
1978
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Pressure distribution in the bearing gap for the unsteady lubricant flow. (In Polish). Rozkład ciśnienia w poprzecznym łożysku slizgowym dla nieustalonego przepływu oleju przy uwzględnieniu temperatury, wymiany ciepła i deformacji szczeliny. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk, Zeszyt Specjalny) Special Edition, 1978, pp. 49–59;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of hydrodynamic equations for unsteady and non isothermic flow of oil in the gap of contact of two cooperating cylinders. (In Polish). Oszacowania równań hydrodynamicznych dla nieustalonego i nieizotermicznego przepływu oleju w szczelinie kontaktu dwóch współpracujących ze sobą walców. Exploitation Problems of Machines, Special Edition. (Zagad. Ekspl. Maszyn Kwartal. PAN, Zeszyt Spec.) 1978, pp. 9–22;
Wierzcholski Krzysztof: The effect of the forces of inertia and variable lubricant viscosity on the hydromagnetic non–isothermic lubricant flow in the gap of a journal bearing. (In English). Exploitation Problems of Machines (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) 4, 36, 1978, pp. 403–430;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Unsteady oil flow in the contact gap of two cooperating cylinders. (In Polish). Nieustalony przepływ oleju w szczelinie kontaktu dwóch współpracujących walców. Exploitation Problems of Machines, Special Edition. (Exactingness Exploitative Maszyn Kwartalnik PAN, Zeszyt Specjalny) 1978, pp. 23–47;
Wierzcholski Krzysztof: Influence of heat exchange and surface roughness of sleves for pressure distribution and temperature in the transverse slide bearing. (In Polish). Wpływ wymiany ciepła i chropowatości powierzchni panewek na rozkład ciśnienia i temperatury w poprzecznym łożysku ślizgowym. Exploitation Problems of Machines. (Exactingness Exploitative Maszyn, Kwartalnik PAN) 2, 34, 1978, pp. 143–162;
Wierzcholski Krzysztof: Hydromagnetic non–isothermic flow in the bearing gap. (In Polish). Hydromagnetyczny nieizotermiczny przepływ w szczelinie łożyska ślizgowego. III Polish Conf. of Fluid Mechanics Polish Academy of Sciences, Częstochowa, 1978, Conference Proceedings pp. 1–48;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Unsteady oil flow in the contact gap of two cooperating rollers. (In English). Frontiers in Lubricant Tech. Congress Naples Tribologia e Lubrificazione, Marzo 1978, No. 1, pp. 23;
Wierzcholski Krzysztof: Hydromagnetic, non–isothermic lubricant flow in journal bearing including the lubricant inertia forces and variable oil viscosity. Monograph. (In Polish). Hydromagnetyczny, nieizotermiczny przepływ cieczy smarujacej w poprzecznym łożysku ślizgowym z uwzględnieniem jej sił bezwładności i zmian lepkości. Monografia. Tech. Univ. Press Lublin, ser. A, Nr. 1, 1978, pp. 1–218;
1979
Wierzcholski Krzysztof: Models of discrete solutions of the recurrent equations of the k–order. (In Polish). Modele rozwiązań dyskretnych równania rekurencyjnego k–tego rzędu. Tech. University Press Lublin, 1979, pp. 97–120;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Elastohydrodynamic contact between two rollers in unsteady motion. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 55, 1979, pp. 245–260, doc 897 024 B, pdf 857 062 B;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of the non monotonically changing Poissons ratio coefficient on surface wave speed. (In Polish). Wpływ zmieniającego się niemonotonicznie współczynnika Poissona na prędkość fali powierzchniowej. Tech. Univ. Press Lublin, B2, 1979, pp. 143–153;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Irregularities in designing and erections of rc tanks for agriculture. (In Polish). Nieprawidłowości projektowe i wykonawcze zbiorników realizowanych dla rolnictwa. Structural Review (Przegląd Budowlany), PL ISSN 0033–2038, No. 10, 1979, pp. 577–579;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: A review of electro–magneto–fluid–dynamic problems of contact between two rollers. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Acad. of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN), 1, 37, 14, 1979, pp. 9–15, doc 878 080 B, pdf 649 383 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The method of solving of the elastohydrody namic contact in unsteady motion. (In Polish). Metoda rozwiązywania elastohydrodynamicznego kontaktu w ruchu nieustalonym. Expl. Problems of Machines Pol. Acad. of Sci. (Zag. Ekspl. Maszyn Kw. PAN) 2, 38, 14, 1979, pp. 155–172;
Wierzcholski Krzysztof: The estimation of solutions of Navier Stokes and energy equations for a flow of oil through the roughness gap of a journal bearing. (In English). Revue Roumaine des Sciences Techniques Serie Mecaniquee, 1, 24, 1979, pp. 91–109;
Wierzcholski Krzysztof: The estimation of solutions of the equations for the magnetohydrodynamic flow of lubricant through the gap of journal bearing. (In English). Revue Roumaine des Sciences Techniques Serie Mecanique Appliquee, No. 4, 1979, pp. 665–682;
Janiszewski Ryszard, Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Ferrolubricants. (In Polish). Ferrociecze w zagadnieniach tarcia zużycia i smarowania. Tribologia, Issue 5, 1979, pp. 142–144;
1980
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The Ferromagnetic bearing calculations. (in German). Rechenmethoden für ferromagnetische Gleitlager. Schmiertechnik Tribologie, 26, 6, 1980, pp. 211–213, doc 11 281 408 B, pdf 1 505 702 B;
Wierzcholski Krzysztof, Janiszewski Ryszard: Ferromagnetic bearings. (In German). Ferromagnetische Gleitlager. Schmierungstechnik 12, 1980 pp. 366–368, doc 497 664 B, pdf 345 474 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The influence of temperature and magnetic field on the deformation of the cylindrical ferromagnetic shells. (in German). Der Einfluß der Temperatur und des magnetischen Feldes auf die Verformungen einer zylindrischen ferromagnetischen Schale. Konstruktion Heft 6, 32, 1980, 7, pp. 264–266, doc 360 448 B, pdf 348 309 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic lubrication of cylindrical bearing. (in German). Zur ferrohydrodynamischen Schmierung in zylindrischen Gleitlagern. Schmiertechnik Tribologie, 27, 2, 1980, pp. 45–47, doc 921 600 B, pdf 582 638 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Theoretical considerations for the ferromagnetic friction. (in German). Theoretische Betrachtungen und Rechenmethoden für ferromagnetische Reibung. Schmiertechnik Tribologie, 27, 1, 1980, pp. 18–20, doc 875 008 B, pdf 894 015 B;
Wierzcholski Krzysztof: The estimation of solutions of Navier Stokes and energy equation for oil flow through the gap of a journal bearing. Part II. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear vol. 58, 1, 1980, pp. 15–33, doc 1 023 488 B, pdf 977 502 B;
Wierzcholski Krzysztof: A non Newtonian ferrofluid flow in the deformable gap of a journal bearing in a magnetic field. (In English). Revue Roumaine des Sci. Tech. Serie Mecanique Appliquee, 3, 1980, pp. 319–339;
Janiszewski Ryszard, Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic lubricating flow. (In Polish). Ferromagnetyczny przepływ smarujacy. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN), 1, 41, 15, 1980, pp. 37–45, doc 564 836 B, pdf 558 515 B;
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the solutions of equations describing a non Newtonian ferrofluid flow in the deformable gap of journal bearing in a magnetic field. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk), 2, 42, 15, 1980, pp. 147–170;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Ferrohydrodynamic contact between two elastic cylinders. (In English). International Congress Technical Academy of Esslingen, January 1980, pp. 129–136.
Wierzcholski Krzysztof: Theoretical considerations and calculations for ferromagnetic shells in magnetic field as a nonlinear elasticity problem. (in German). Theoretische Betrachtungen und Rechenmethoden für ferromagnetische Schalen in magnetischen Feld als nichtlineares Elastizitätproblem. Revue Roumaine des Sci. Tech. Serie Mecanique Appliquee, No. 4, Tome 25, 1980, pp. 499–516, doc 2 391 040 B, pdf 2 097 229 B;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Influence of the relative height of cylindrical tanks on the values of internal forces. (In Polish).Wpływ względnej wysokości walcowego zbiornika na wartości sił wewnętrznych. Structural Engineering (Inżynieria i Budownictwo), 3, 1980, pp. 88–91;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: The distribution of parallel forces in concrete reactor screens. (In Polish) Rozkład sił równoleżnikowych w betonowych osłonach reaktorów. Structural Review. (Przegląd Budowlany). No. 3, 1980, pp. 170–171, doc 727 040 B, pdf 657 829 B;
Wierzcholski Krzysztof, Janiszewski Ryszard: The elements of Tensor calculus in applications. Lecture. (In Polish). Elementy rachunku tensorowego w zastosowaniach. Skrypt. Tech. Univ. Press, Lublin, 1980, pp. 1–168;
1981
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Influence of temperature on the interior forces distribution in cylindrical RC tanks. (In Polish). Analiza wpływu temperatury na rozkład sił wewnętrznych w konstrukcji cylindrycznego zbiornika. Structural Engineering. Structural Review. (Inżynieria i Budownictwo) PL ISSN 0021–0215, 78, 1981, pp. 243–246;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Magnetohydrodynamic contact between two elastic rollers. (In English).International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 65, 1981, pp. 285–293, doc 607 904 B, pdf 452 885 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Viscosity, capacity and temperature distributions. (in German). Viskosität, Tragfähigkeit und Temperaturverteilung Der Einfluß der veränderlichen Viskosität und der Trägheitskräfte des Schmierstoffs auf die Tragfähigkeit und Temperaturverteilung im Spalt eines zylindrischen Gleitlagers im magnetischen Feld. Schmiertechnik Tribologie, 28, 3, 1981, pp. 91–95, doc 1 179 648 B, pdf 1 212 192 B;
1982
Pytko Stanisław, Ziemba Stefan, Wierzcholski Krzysztof: Contact Mechanics Problems. (In Polish) Monograph. Problemy wytrzymałości kontaktowej. Monografia. Warszawa PWN 1982, pp. 1–203;
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the lubricant flow in the deformable bearing gap. (In Polish). Monograph. Analiza przepływu lepkiego czynnika smarującego w odkształcalnych szczelinach łożysk ślizgowych. Praca habilitacyjna. Technical University Press. Lublin 1982, Serie A, Nr. 10 pp. 1–182;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The influence of the sleeve surface roughness on the load capacity of journal bearings in magnetic field. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 80 Nr. 1, 1982, pp. 59–70, doc 1 117 184 B, pdf 1 111 131 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Elastohydrodynamic lubrication of the bearing in magnetic field. (in German.) Elastohydrodynamische Schmierung des Gleitlagers im magnetischen Feld. Schmiertechnik Trib., 29, 1, 1982, pp. 7–11, doc 1 708 032 B, pdf 1 694 743 B;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: The influence of the bottom slab rigidity of cylindrical tanks on the distribution of bending moments. (In Polish). Wpływ sztywności dna zbiornika na rozkład momentów zginających. Structural Engineering. (Inżynieria i Budownictwo) PL ISSN 0021–0215, 78, 1982, pp. 132–135;
1983
Wierzcholski Krzysztof, Janiszewski Ryszard: The problems of magnetoelasticity and magnetohydrodynamics. Monograph. (In Polish). Technical University Press Lublin, Series A, No. 27, 1983, pp. 1–97;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Influence of magnetic fields on the arising of generalized forces in the cylindrical composite concrete steel walls. (In Polish). Structural Engineering. (Inżynieria i Budownictwo). PL ISSN 0021–0215, 3, 1983, pp. 114–115, doc 991 232 B, pdf 892 650 B;
1984
Nowak Zbigniew, Wierzcholski Krzysztof: Flow of non Newtonian power law lubricant through the conical bearing gap. (In English). Acta Mechanica 50, 1984, pp. 221–230, doc 664 064 B, pdf 657 037 B;
Wierzcholski Krzysztof: Energy description of the friction. (In Polish). Energetyczny opis zjawisk tarcia. XIII Tribological Symposium, Section of Exploitation of Machine, Mechanical Engineering Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceeding, Częstochowa Poraj, 1984, pp. 253–260;
Nowak Zbigniew, Wierzcholski Krzysztof: Effect of a temperature dependent lubricant consistency on the capacity of a conical journal bearing. (In English.) Inter. Congress on Rheology, Mexico, Acapulco Conf. Proc. 1984, pp. 583–589;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of the lubricant in the deformable curvilinear bearing gap in magnetic field. (In German). Strömung des Schmierstoffs im deformierten krummlinigen Spalt des Gleitlagers im magnetischen Feld. Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mec. Appliquee, 2, 1984, pp. 193–209, doc 2 596 352 B, pdf 2 803 687 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Influence of the variable consistency of non Newtonian lubricant on the conical bearing capacity. Part I. (In German). Einfluß der veränderlichen Konsistenz eines nichtnewtonschen Schmierstoffes auf die Tragfähigkeit eines konischen Gleitlagers. Teil 1. Tribologie und Schmierungstechnik 6, 1984, pp. 315–319;
1985
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Influence of the variable consistency of non Newtonian lubricant on the conical bearing capacity. Part II. (In German). Einfluß der veränderlichen Konsistenz eines nichtnewtonschen Schmierstoffes auf die Tragfähigkeit eines konischen Gleitlagers. Teil 2. Tribologie und Schmierungstechnik 1, 1985, pp. 44–47;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of pseudo–plastic non– Newtonian lubricant through the slide bearing curvilinear gap. (In English). International Congress on Tribology, Eurotrib 85, Lyon, Conference Proceedings, 1985, section 1–2, pp. 1–5;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical designation of the thermal stress and deformation in the boundary layer of the bearing cylindrical sleeve. (In Polish). Analityczna metoda wyznaczania deformacji i naprężeń w warstwie wierzchniej panewki walcowego łożyska ślizgowego na skutek obciążeń cieplnych. XIV Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mechanical Engineering Committee Polish Academy of Sci., Conference Proceedings, vol. II, 1985, pp. 225–232;
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of rheological properties of some lubricants condensed by polymers. (In Polish). Analiza własności reologicznych czynników smarujących zagęszczonych polimerami. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk), 2, 62, 1985, pp. 225–233, doc 2 284 544 B, pdf 2 100 668 B;
1986
Wierzcholski Krzysztof: Flow of a non Newtonian lubricant through the slide bearing curvilinear gap and capacity analysis. (In English). Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mecanique Appliquee, 2, 31, 1986, pp. 205–226;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical solutions of EHD non Newtonian pseudo–plastic lubrication for two cooperating cylinders. (In Polish).Numeryczne rozwiązania EHD dla nie Newtonowskiego pseudoplastycznego smarowania dwóch współpracujących walców. II International Symposium Tribological Problems of Elements Operating in Contact, Section of Exploitation of Machines, Mechanical Engineering Committee Polish Academy of Sci. Conference Proceedings, Cracow 1986, pp. 145–154;
Wierzcholski Krzysztof: Mathematical Model of the non Newtonian lubricant flow through the bearing gap with curvilinear generating line in longitudinal direction. (In Polish).Model matematyczny nienewtonowskiego przepływu oleju przez szczelinę łożyska o krzywoliniowej tworzącej w kierunku wzdłużnym. VII Polish Conference of Fluid Mechanics Polish Acad. of Sci. Committee of Mechanics, Conference Proceedings, Rydzyna, 1986, pp. 562–569;
Wierzcholski Krzysztof: Influence of the variable consistency of pseudo–plastic lubricant on the adiabatic flow of lubricant in the curvilinear bearing gap. (in German). Einfluß der veränderlichen Konsistenz eines pseudoplastischen Schmierstoffes auf die adiabatische Strömung dieses Schmierstoffs im krummlinigen Spalt des Gleitlagers. Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mecanique Appliquee, 5, 31, 1986, pp. 569–587, doc 3 076 608 B, pdf 3 113 901 B;
Wierzcholski Krzysztof: Aspects of numerical solutions for elastohydrodynamic lubrication. (In Polish). Aspekty rozwiązań numerycznych dla problemu elastohydrodynamicznego smarowania. Expl. Probl. of Mech. Pol. Acad. of Sci. (Zagad. Ekspl. Masz. Kw. PAN), vol. 21, 34, 1986, pp. 503–512, doc 911 872 B, pdf 904 230 B;
1987
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the new computation methods for the slide friction pair. (In Polish). Analiza i nowe metody obliczeń węzłów tarcia ślizgowego. XV Autumn School of Tribology Section of Exploitation of Machine, Mechanical Eng. Committee Pol. Acad. of Sci., Tech. Univ. of Rzeszów, Ser. of Mechanics 15, No. 36, 1987, pp. 179–183;
Wierzcholski Krzysztof: Nonadiabatic flow of lubricating medium with pseudo–plastic properties in the friction pair slot of nonlinear geometry of sliding surface in axial section. (In Polish). Nieadiabatyczny przepływ medium smarującego o pseudoplastycznych właściwościach w szczelinie pary ciernej o nieliniowej geometrii powierzchni ślizgowej w przekroju osiowym.Exploitation Problems of Machines Pol. Acad. of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 22, 12, (69–70), 1987, pp. 45–60, doc 2 186 752 B, pdf 2 165 114 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The effect of oil characteristics change on operation of through bearings of water turbine generator. (In Polish). Wpływ własności olejów na prace wzdłużnych łożysk turbogeneratorów wodnych. Expl. Probl. of Mach. Pol. Ac. of Sci. (Zag. Ekspl. Masz. PAN) vol. 22, 34, (71–72), 1987, pp. 251–259, doc 724 480 B, pdf 715 136 B;
1988
Wierzcholski Krzysztof: The complex appreciation of the some rheological and physical parameters of oil with polymer additions occurring in the thin layer film. (In Polish). Kompleksowa ocena pewnych reologicznych i fizykochemicznych parametrów olejów z dodatkami polimerów pracujących w cienkich warstwach smarujących. XVI Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Piła, vol. I, 1988, pp. 75–83;
Wierzcholski Krzysztof: Thermal stress and deformation of the sleeve in journal slide bearing. (In Polish). Naprężenia i deformacje termiczne panewki łożyska ślizgowego. Expl. Probl. of Mech. Pol. Acad. of Sci. (Zag. Eks. Masz. Kw. PAN), vol. 23, 1, (73), 1988, pp. 27–40, doc 1 958 400 B, pdf 1 950 686 B;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation and integration of the basic equations for the non Newtonian lubricant flow in the journal thrust bearing gap with non monotonic curvilinear generating line of journal surface. (In English). Revue Roumaine des Sciences Techniques, Serie Mecanique Appliquee, No. 4, 1988, pp. 367–386, doc 2 162 688 B, pdf 2 429 300 B;
Wierzcholski Krzysztof: Methods of integration of the system of equations for the laminar non Newtonian flow in the thin layer on the rotating surface with non monotonic generating line in longitudinal axis. (In Polish).Metoda całkowania układu równań dla laminarnego nie-newtonowskiego przepływu w cienkiej warstwie na obrotowych powierzchniach o niemonotonicznej tworzącej w kierunku wzdłużnym. VII Pol. Conf. of Fluid Mech. Pol. Acad. of Sci., Conf. Proceedings, Białystok Białowieża, 1988, pp. 339–344;
Wierzcholski Krzysztof: On the influence of porous bearing shells and non Newtonian lubricants upon the load carrying capacity of roller slide bearing. (in German). Zum Einfluß einer porösen Lagerschicht und eines nichtnewtonschen Schmierstoffes auf die Tragfähigkeit des zylindrischen Gleitlagers. Schmierungstechnik 12, 1988, pp. 358–363, doc 2 131 456 B, pdf 1 862 247 B;
Wierzcholski Krzysztof: Discrete functions. Lecture. (In Polish). Dyskretne funkcje specjalne. Skrypt. Technical University Press Szczecin, 1988, pp. 1–194;
1989
Wierzcholski Krzysztof: Theory of slide bearing lubrication. Monograph. (In Polish). Teoria smarowania łożysk ślizgowych. Monografia. Technical University Press of Szczecin, ISSN 0209–1151, Nr. 392, 1989, pp. 1–492;
Wierzcholski Krzysztof: Journal bearing capacity analysis for the polymer pseudo–plastic lubricants. (In English). Inter. Congress on Tribology, Eurotrib 89, Helsinki, Conference Proceedings, 1989, vol. 4, pp. 263–268;
Wierzcholski Krzysztof: Possibility of the flow of the lubricant with yield value through a slide bearing gap. (In English) Revue Roumaine des Sciences Technique, Serie Mecanique Appliquee, No. 4, Tome 34, 1989, pp. 397–412;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of the non Newtonian lubricants on the bearing capacity and wear. (in German). Einfluß von nichtnewtonschen Schmierstoffen auf die Tragfähigkeit eines Gleitlagers und auf den Verschleiß. Proc. of Trib. Sem., Zwickau, 1989, pp. 5–15;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: On the small parameter method for the integration of non linear system of equations for the laminar non Newtonian fluid flow in the thin layer on the rotating surface. (In Polish).Metoda małego parametru w całkowaniu nieliniowego układu równań dla laminarnego nie-newtonowskiego przepływu w cienkiej warstwie na obrotowych powierzchniach. Folia Societatis Scientiarum Lublinensis. Biuletyn Lubelskiego Tow. Nauk. Math. Sci. vol. 31/12, ISSN 0460–2366 ISBN 83–85491–16–3, 1989, pp. 9–16, doc 1 460 736 B, pdf 1 479 736 B;
1990
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Non Newtonian fluid velocity distribution in the half space restricted through the movable plate in mixing problems. (In Polish). Rozkład prędkości cieczy nienewtonowskiej w głębi półprzestrzeni ograniczonej poruszającą się płytą w zagadnieniach mieszalnictwa. IX Pol. Conf. of Fluid Mech. Pol. Acad. of Sci., Conf. Proceedings, Cracow, 1990, pp. 45–50;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Unsteady viscous fluid flow caused by the rotational motion of the cylindrical surfaces in the mixer. (In Polish). Nieustalony przepływ cieczy lepkiej wywołany obrotowym ruchem cylindrycznych powierzchni w mieszalnikach. IX Pol. Conf. of Fluid Mech. Pol. Acad. of Sci. Conference Proceedings, Cracow, 1990, pp. 377–382;
Wierzcholski Krzysztof: Effect of the temperature lubricant consistency with polymer additions on the capacity of a cylindrical journal bearing. (In English). III Inter. Symposium Tribological Problems of Elements Operating in Contact, Section of Exploitation of Machines, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sci., Cracow, 1990, pp. 697–705;
Wierzcholski Krzysztof: The theoretical analysis of fluid friction in the slide bearing lubricated with pseudo–plastic and plastic lubricants. (In Polish).Analiza teoretyczna tarcia płynnego w łożyskach ślizgowych smarowanych pseudoplastycznymi I plastycznymi olejami. Some Problems of Tribology. (Wybrane Problemy Tribologii), Warsaw State Sci. Publ. House (PWN), 1990, pp. 79–86;
Wierzcholski Krzysztof: Series expansion of solutions of non linear basic equations for non Newtonian fluid flow in a film between two surfaces. (In English). Polish Cybernetical Soc., System Modeling Control, Conf. Proc. Zakopane,6, 1990, pp. 1–4;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Selected methods of integration of motion equations for the non Newtonian fluid in the half space R 2. (In English). Polish Cybernetical Society, System. Modeling Control Conference Proceedings, Zakopane, 6, 1990, pp. 85–90;
Wierzcholski Krzysztof: The effect of the various angular velocity of the journal on the journal bearing capacity values for polymer lubricants. (In English). Bulletin of JSME, Proceedings of Japan International Tribology Conference, Nagoya, 1990, pp. 953–958;
1991
Wierzcholski Krzysztof, Tarkowski Piotr: The change of the arrangement of stresses in the contact zone of the implantation of the nitrogen ions. (in Polish). Zmiana układu naporężeń w strefie kontaktu implantowanej jonami azotu. XVII Autumn School of Tribology Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Rzeszów, Technical University Press, Series of Mechanics, 28, No. 82, 1991, pp. 293–299;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Calculation of cylindrical slide bearing lubricated by non Newtonian characteristics oils. (In Polish). Obliczenia walcowych łożysk ślizgowych smarowanych olejami o własnościach nienewtonowskich.. Exploitation Problems of Machines Polish. Academy. of Sciences. (Zag. Eksploatacji Maszyn Kw. PAN), z. 4, (84), vol. 25, 1990, pp. 383–391 (printed in 1991), doc 735 744 B, pdf 727 495 B;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: The influence of non monotone values of the some class of viscosity function on the Newtonian fluid velocity distribution in the half–space restricted through the movable plate. (In Polish). Wpływ niemonotonicznych zmian pewnej klasy funkcji lepkości cieczy newtonowskiej na rozkład prędkości cieczy w głębi półprzestrzeni ograniczonej poruszajacą się płytą. Annales Sci. Stetinenses. (Szczecińskie Roczniki Naukowe), VI, z. 1. (Mathematical and Technical Science) Nr. 2 PL ISSN 0860–6706, 1991, pp. 41–54, doc 1 589 248 B, pdf 1 768 737 B;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of solutions of basic equations for non Newtonian fluid flow in a film between two non– rotational surfaces. (in English.) Rev. Roum. des Sci. Tech., Ser. de Mec. Appl. Editura Acad. Rom., No. 1–2, Tome 36, 1991, pp. 103–122, doc 1 853 440 B, pdf 2 057 382 B;
1992
Wierzcholski Krzysztof: Tribomathematics or mathematical methods in tribology. (In Polish). Tribomatematyka, czyli o metodach matematycznych w tribologii. Tribologia, Issue 2, 1992, pp. 28–30;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the values of a velocity function for the Newtonian fluid with non monotone variable dynamic viscosity in flows occurring in the cylindrical mixers. (In Polish). Analiza numeryczna rozkładu wartości funkcji prędkości cieczy newtonowskiej o niemonotonicznie zmiennej lepkości dynamicznej w przepływach występujacych w mieszalnikach walcowych., 31 Symposium Modeling in Mechanics, Technical University Press Gliwice, Ser. of Mech. PL ISSN 0434–0817, 107, 1992, pp. 79–85;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the variable shear stress values occurring in the Newtonian fluid flows with non– monotone variable dynamic viscosity in the cylindrical mixer. (In Polish). Analiza numeryczna wartości naprężeń ścinających wystepujacych w przepływie cieczy newtonowskiej o niemonotonicznie zmiennej lepkości dynamicznej w mieszalnikach walcowych. 31 Symposium Modeling in Mechanics, Technical University Press Gliwice, Series of Mechanics, PL ISSN 0434–0817, 107, 1992, pp. 87–93;
Wierzcholski Krzysztof, Kroszel Michał: Fundamentals of slide bearing lubrication under the electromagnetic field conditions. (In Polish). Podstawy smarowania lożysk ślizgowych w warunkach działania pól elektromagnetycznych. Communication. IV Sci. Conf. of Agricultural Technics, Agricultural Univ. of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings, 1992, pp. 117–120;
Wierzcholski Krzysztof, Kroszel Michał: Present day problems of friction and wear for lubrication of non Newtonian fluids. (In Polish). Współczesne metody tarcia i zużycia dotyczące smarowania cieczami nienewtonowskimi. Communication. IV Sci. Conf. of Agricultural Tech., Agricultural Univ. of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings, 1992, pp. 121–124;
Wierzcholski Krzysztof, Ghannouschi abd el Maijd: Mathematical model of the turbulent ferromagnetic lubricant flow in the gap between two rotational surfaces with the curvilinear non monotone generating line. (In English), Fourth International Conference of Fluid Mechanics ICFM 4 Alexandria, 1992, Conference Proceedings Volume III, pp. 147–152;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Electro–magneto–dynamic fluid flow in the cylindrical mixer. (In English).. Fourth Inter. Conference of Fluid Mechanics ICFM 4 Alexandria, Egypt, 1992, Conference Proceedings Volume III, pp. 303–308
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the shear stress values distribution which are occurring in non– isothermal Newtonian fluid flow with variable dynamic viscosity depended on temperature in cylindrical mixer. (In Polish). Analiza numeryczna rozkładu wartości napreżeń ścinających występujacych w przepływie nieizotermicznej cieczy newtonowskiej o zmiennej lepkości dynamicznej zależnej od temperatury w mieszalnikach walcowych. X Pol. Conference of Fluid Mechanics, Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings Gdańsk, 1992, pp. 222–227;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the velocity values function for the non-isothermal, Newtonian fluid with variable dynamic viscosity depended on temperature in cylindrical mixer flow. (In Polish). Analiza numeryczna rozkładu wartości funkcji prędkości nieizotermicznej cieczy newtonowskiej o zmiennej lepkości dynamicznej zależnej od temperatury w przepływach występujacych w mieszalnikach walcowych. X Pol. Conf. of Fluid Mech., Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings Gdańsk, 1992, pp. 228–233;
Wierzcholski Krzysztof: Conducting fluid flow in the thin layer and curvilinear orthogonal coordinate system for electromagnetic fields. (In Polish) Przepływ przewodzącej cieczy w cienkiej warstwie w polach elektromagnetycznych i krzywoliniowych ortogonalnych układach współrzędnych. X Polish Conference of Fluid Mechanics Polish Academy of Sciences. Conference Proceedings Gdańsk, 1992, pp. 266–270;
Wierzcholski Krzysztof: Magnetohydrodynamic, ferrohydrodynamic bearing computations. Communication. (In English). Sixth International Conference of Magnetic Fluids, Paris, July 20–24 1992, Abstracts P6/17, pp. 532–533.
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Isothermal, magnetic and electrically conducting fluid flow in the cylindrical mixer. Communication. (In English). Sixth Inter. Conference of Magnetic Fluids, Paris July 2024, 1992, Abstracts P4/14, pp. 450–451;
Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: The analysis of the wear of the simple element working in soil. (In Polish). Analiza prostego elementu roboczego pracującego w glebie. Tribologia (ISSN 0208–7774) 6, 1992, pp. 148–152, doc 1 732 096 B, pdf 1 714 297 B;
Wierzcholski Krzysztof: Elements of fluid mechanics. Part II. (In Polish). Elementy Mechaniki Płynów.Teoria I Zadania. Część II. Lectures.Technical University Press of Szczecin 1992,pp.1-275
1993
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of influence of the variable non monotone dynamic fluid viscosity on the cylindrical mixer power in the mixing process of the Newtonian fluid. (In Polish). Analiza numeryczna wpływu niemonotonicznych zmian lepkości dynamicznej cieczy na moc mieszalnika walcowego w procesie mieszania cieczy newtonowskiej. Technical University Press Gliwice PL ISSN 0434–0817 Ser. of Mech. Nr. 1198, 113, 1993, pp. 59–68;
Wierzcholski Krzysztof, Pytko Stanisław: The parameters calculation method for biobearing lubricated with non Newtonian lubricants. (In Polish). Metoda wyznaczania parametrów biołożyska smarowanego cieczą nienewtonowską. Tribologia, 1, 1993, pp. 9–12, doc 1 440 688 B, pdf 1 445 303 B;
Wierzcholski Krzysztof, Kufel Kazimierz: The wear of the shares of plough bodies with rigid and elastic connections to the frame. (In English).International Journal of Wear, 162–164, 1993, pp. 1002–1003, doc 284 160 B, pdf 268 882 B;
Wierzcholski Krzysztof: Elements of Fluid Mechanics Part I. (In Polish). Elementy Mechaniki Płynów (Teoria i Zadania) Część I. Technical University Press of Szczecin, 1993 pp. 1–246;
Wierzcholski Krzysztof: The Method of Solving of the System of non Linear Differential Equations for non Isothermal Laminar non Newtonian Flow in the Thin Layer Between Two Certain Surfaces. (In Polish). Metoda całkowania układu nieliniowych równań różniczkowych dla nieizotermicznego laminarnego przepływu nienewtonowskiego płynu w cienkiej warstwie między dwiema pewnymi powierzchniami. Scientific Papers of the Institute of Machine Design and Operation Studies and Research. The boundary integral equation method in fluid mechanics, Technical University of Wrocław Nr. 59 Ser . Nr. 26, 1993, pp. 134–144;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analytical solutions of some ordinary nonlinear differential equations of the second order describing the non Newtonian fluid flow in the mixing process. (In English). 7th International Symposium on System Modeling Control, Polish Cybernetical Society Zakopane May 1993, Volume 1 pp. 108–113;
Bobrowski Zbigniew, Wierzcholski Krzysztof: Mathematical analysis of certain hydrocyclone parameters for the flow of two phase non Newtonian fluid mixture. (In English). 7th International Symposium on System Modeling Control, Zakopane Polish Cybernetical Society, Zakopane May 1993, Volume 1, pp. 77–82;
Wierzcholski Krzysztof: A new method of solving of the non linear system of partial differential equations describing the turbulent ferrolubricant flow in the thin bearing gap. (In English). 7th International Symposium on System Modeling Control, Polish Cybernetical Society, Zakopane May 1993, Volume 2, pp. 280–285;
Wierzcholski Krzysztof: Contribution to the analytical solutions of non linear basic equations for ferrolubricant flow in a film between two non– rotational surfaces. (In English). 7th International Symposium on System Modeling Control, Polish Cybernetical Society, Zakopane May 1993, Volume 2, pp. 286–291;
Wierzcholski Krzysztof: Comparison of carrying capacities for magnetohydrodynamic, ferrohydrodynamic and magnetic slide journal bearing (In English) 6th Inter. Congress on Tribology, Volume 4, Eurotrib 93 Budapest 30 August 2 September 1993, pp. 46–51;
Wierzcholski Krzysztof: A study of the influence of temperature heat flux and inertia forces of the non Newtonian lubricant on the slide journal bearing capacity. (In English), Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn. Kwartalnik PAN), z. 3 (97) 1993 pp. 171–189, doc 1 287 168 B, pdf 1 289 603 B;
Kostencki Piotr, Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: About the possibility of the determination of the flow index for the lubricants with non Newtonian properties. (In Polish) O pewnej możliwości wyznaczania indeksu przepływu dla czynników smarujacych o własnościach nienewtonowskich. Tribologia Teoria i Praktyka Nr. 4 / 5, 1993 (130/131) ISSN 0208–7774 pp. 191–196;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: The Elements of Lubrication in Low Temperatures for agricultural installations. (In Polish). Elementy smarowania w niskich temperaturach w urządzeniach rolniczych. Communication. V Scientific Conference of Agricultural Technics, Agricultural University of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings 1993 pp. 37–38;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analytical and numerical methods of flow index determination of non Newtonian lubricant as a function of impurities, ambient velocity and bearing radial clearance. (In Polish). Analityczno numeryczne metody wyznaczania zależności indeksu przepływu nienewtonowskich czynników smarujacych w zależności od zanieczyszczeń, prędkości średniej i luzów promieniowych. Communication. V Scientific Conference of Agricultural Technics, Agri. Univ. of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings 1993 pp. 159–160;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof, Pytko Jolanta: Tribological Problems of Human Joints. (In Polish), Problemy tribologiczne stawów czlowieka. Technical University Press of Rzeszów, Mechanics in Medicine, 1993 pp. 33–43;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Numerical analysis of the influence of the fluid dynamic viscosity changes varying with temperature on the cylindrical mixer unitary power demand during the mixing process of non–isothermic Newtonian fluid. (in Polish).Analiza numeryczna wpływu zmian lepkości dynamicznej płynu Newtonowskiego wraz z temperaturą na wymaganą moc jednostkową mieszalnika walcowego podczas nieizotermicznego procesu mieszania . Communication V Sci. Conf. of Agricultural Tech., Agriculture University of Szczecin, Inst. of Mech. Proc. 1993 pp. 117–118;
Miszczak Andrzej, Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: The offer of the slide journal bearing capacity calculation using new methods of apparent viscosity determination for non Newtonian oils. (In Polish).Oferta obliczania nośności poprzecznych łożysk ślizgowych przy wykorzystaniu nowej metody wyznaczania lepkości pozornej oleju o własnościach nie-Newtonowskich Wybrane Problemy Eksploatacji Systemów Technicznych KBM PAN, Technical University Press Polish Academy of Sciences Gdańsk 1993, pp. 77–85;
Wierzcholski Krzysztof: Load capacity calculations for magnetic journal bearing. (In English) Tribologia, 6, 1993 (132) ISSN 0208–7774, pp. 85–100;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analysis of tangential stresses occurring during the mixing process in the cylindrical mixer for the electrically conducting fluid. (In English). Boundary Element Techniques and Singularity Methods in Engineering II International Conference, Scientific Papers of Instiute of Machine Design and Operation of the TU Wroclaw No. 74, 1993, pp. 177–187;
Wierzcholski Krzysztof: Preliminary analytical solutions of basic equations for ferrolubricant flow in a film between two non– rotational surfaces in orthogonal curvilinear coordinates. (In English). Boundary Element Techniques and Singularity Methods in Engineering II International Conference, Scientific Papers of Instiute of Machine Design and Operation of Wrocław, No. 74, 1993, pp. 188–203;
Wierzcholski Krzysztof: Mathematical methods in hydrodynamic theory of lubrication. (In English). Tech. Univ. Press Szczecin, Monograph., Nr. 511, ISSN 0209–1151, 1993, pp. 1–226;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Theoretical analysis of the influence of the temperature changes on the cylindrical mixer power demand. (In Polish). Analiza teoretyczna wpływu temperatury na zapotrzebowanie na moc jednostkową mieszalnika walcowego. Agri. Univ. Szczecin, Inst. Mech. Proc. No. 159, LVI, 1993, pp. 103–110;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical results of slide bearing computations for non Newtonian lubricants. (In English) 9th International Conference WOM Wear of Materials San Francisco 1993 Conference Proceedings 1–25;
1994
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the cylindrical mixer power demand values in the mixing process of the pseudo–plastic non– Newtonian fluid. (In Polish). Analiza numeryczna wartości zapotrzebowania na moc mieszalnika walcowego w procesie mieszania pseudoplastycznej cieczy nienewtonowskiej. Technical University Press Press Gliwice Mechanics 116 Nr. 1231, 1994, pp. 103–111;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of the tangential stress values occurring in the pseudo–plastic non– Newtonian fluid flow in the cylindrical mixer. (In Polish), Analiza numeryczna wartości naprężeń stycznych występujących w przepływie pseudoplastycznej cieczy nienewtonowskiej w mieszalniku walcowym. Technical University Press Gliwice Mechanics 116 Nr. 1231, PL ISSN 0434–0817, 1994, pp. 94–102;
Miszczak Andrzej, Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: Electro–rheological and magneto–rheological fluids for tribology. (In Polish). Płyny elektroreologiczne i magnetoreologiczne na usługach tribologii. Communication. VI Scientific Conference of Mechanization Proceedings, Agri. Univ. Szczecin, Institute of Mech. Proc. 1994, pp. 77;
Kufel Krzysztof, Wierzcholski Krzysztof, Kostencki Piotr, Miszczak Andrzej: Weight wear of the shares of plough with elastic connections to the frame. (In Polish). Wagowe zużycie lemieszy korpusów płużnych zamocowanych sprężynowo. Tribologia 1, 1994, PL ISSN 0208–7774 pp. 43–53, doc 879 104 B, pdf 836 526 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Kostencki Piotr, Nowowiejski Rafał: Elements of slide bearing calculations. Lectures. (In Polish). Elementy obliczania łożysk ślizgowych. Agricultural University of Press, Szczecin 1994, pp. 1–186;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the parameter of impure pseudo–plastic lubricants. (In Polish). Analiza parametrów zanieczyszczonych, pseudoplastycznych środków smarujacych. Agricultural University of Szczecin Institute of Mechanization No. 159, Agriculture LVI, 1993 (printed in 1994) pp. 301–306, doc 1 063 936 B, pdf 1 056 799 B;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Program of investigation of the slide bearing in the lower temperature. (In Polish). Program badań łożysk ślizgowych w zakresie niskich temperatur. Agricultural University of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings No. 159, Agriculture LVI 1993, (printed in 1994) pp. 307–312, doc 994 816 B, pdf 935 020 B;
Kostencki Piotr, Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Parameters of magnetic bearings. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) vol. 29, z. 34, (99–100), 1994, pp. 597–605;
Wierzcholski Krzysztof: The method of Lorenz forces and energetic method for magnetic bearing capacity determination. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk) vol. 29, z. 34, (99–100), 1994, pp. 607–615;
Miszczak Andrzej, Nowowiejski Rafał, Wierzcholski Krzysztof: The practical methods of calculation of magnetic bearings by the method of magnetic field energy. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 No. 5, 1994 (137) pp. 572–583, doc 1 152 000 B, pdf 1 311 193 B;
Wierzcholski Krzysztof*, Nowowiejski Rafał, Pytko Stanisław: Investigations of dynamic viscosity of synovial fluid. (in Polish). Badania lepkości dynamicznej mazi stawowej. Participation of the Author* is 33%. Mechanics in Medicine 2, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów,1994, pp.73-80;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: The numerical analysis of the influence of the non Newtonian fluid power laws on the fluid velocity distribution in the half–space restricted through the movable plate. (In Polish). Analiza numeryczna wpływu nienewtonowskiej cieczy modelu potęgowego na rozkład prędkości w półprzestrzeni ograniczonej porusząjącą się płytą. Folia Societatis Scientiarum Lubliniensis, Technics and Mathematics, vol. 3, nr. 1, Lublin 1994, pp. 5–10;
1995
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Singularities of the velocity fluid distribution between two cylindrical surfaces of the rheometers in the electromagnetic fields. (In Polish). Osobliwości rozkładu prędkości cieczy pomiędzy dwoma walcowymi powierzchniami reometru w polu elektromagnetycznym. Tech. Univ. Press of Gliwice, z. 121, 195 Nr. 1266, PL ISSN 0434–0817, 1995, pp. 71–79;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical shear stresses analysis of electromagnetic fluid flow between two cylindrical surfaces of the rheometers. (In English). System Modeling Control 8, Zakopane vol. 1, 1995, pp. 194–199;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał, Miszczak Andrzej: Numerical analysis of synovial fluid flow in biobearing gap. (In English).System Modeling Control 8, Zakopane, vol. 2, 1995, pp. 382–387;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: The Rivlin Ericksen lubricant flow in journal bearing gap. (In English). System Modeling Control 8, Zakopane, vol. 2, 1995, pp. 388–393;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Estimation of equation for hydrodynamic flow of Rivlin Ericksen fluid in the thin gap. (In English). System Modeling Control 8, Zakopane vol. 2, 1995, pp. 394–399;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: Hydrodynamic and material aspects of biotribology. (In Polish).Aspekty materiałowe I hydrodynamiczne biotribologii. Pol. Conf. of Materials and Technology on Medicine. Conf. Proc. Tech. Univ. of Częstochowa 1995, pp. 169–178;
Wierzcholski Krzysztof: Slide Bearings Lubrication. Monograph. (in Russian). Смазка подшипников скольжения. International Foundation of Kragelsky, ISBN 5–853430–07–6, Moskva MFK, 1994/1995;
Wierzcholski Krzysztof, Pytko Stanisław: Analytical biobearing calculation for experimental dependences between shear rate and synovial fluid viscosity. (In English). International Tribology Conference, Yokohama, 1995, Synopses p. 12;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: Presentation of some simplifications for hydrodynamic flow of Rivlin Ericksen lubricant. (In English). Tribologia Nr. 6 (144) 1995, pp. 653–663;
1996
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The methods of solutions of equations in hydrodynamic theory of lubrication with liquids about features of Rivlin Ericksen model. (In Polish).Metoda rozwiązań równań hydrodynamicznej teorii smarowania cieczami o własnościach modelu Rivlina Ericksena. Proceedings of Technical University of Gliwice, 1, 1996, 215–220;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Equations of motion of synovial fluid in spherical biobearing gap. (In Polish).Równania ruchu cieczy synowialnej w sferycznej szczelinie biołożyska. Proceedings of Technical University of Gliwice, 2, 1996, 233–238;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: Operating parameters of slide radial bearing for Rivlin Ericksen oils. (In English). Tribologia 1/1996, (145) ISSN 0208–7774 pp. 11–24, doc 2 342 400 B, pdf 2 463 341 B;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Fluid parameters analysis for the electromagnetic flow between two cylindrical surfaces of the rheometers. (In English). SAMS, System Analysis Modeling Simulation OPA Overseas Publishers Association 1996 vol. 24, 1996, pp. 293–305, doc 777 728 B, pdf 776 596 B.
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: Modeling and simulation of the Rivlin Ericksen lubricant flow in journal bearing gap. (In English). System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publ. Assoc. vol. 24, 1996, pp. 153–163;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał, Miszczak Andrzej: Analytical and numerical analysis of biobearing parameters for synovial lubricant. (In English). System Analysis Modeling & Simulation., OPA Overseas Publ. Assoc. 1996 Vol. 24, issue 137, pp. 67–79, doc 2 851 328 B, pdf 1 276 875 B;
Tarkowski Piotr, Wierzcholski Krzysztof:: Wear decreases after nitrogen ions implantations. Summary of case studies. (In English) Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences 4, (104) 1995 (printed in 1996) pp. 507–519, doc 2 897 920 B, pdf 3 252 583 B;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: A short brief history of the theory of hydrodynamic lubrication. (In Polish). Rys historyczny hydrodynamicznej teorii smarowania. Tribologia 5, 1996 (149) ISSN 0208–7774 pp. 515–547;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Contribution to Biobearing Calculations for Experimental Dependences Between Shear Rate and Synovial Fluid Viscosity (In Polish).Wkład do obliczeń biołożysk dla eksperymentalnych zależności pomiędzy prędkością ścinania a lepkością cieczy synowialnej. Scientific Conference KBM PAN and Technical University Szczecin Mechanical Faculty, 1996, pp. 139–148;
Wierzcholski Krzysztof: A new analytical and numerical directions of biobearing simulation. (In Polish). Nowe analityczno numeryczne kierunki modelowania biołożysk. Mechanics in Medicine 3, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 189–195;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: The reckoning of friction force and friction coefficient for a hip joint biobearing. (In Polish). Wyznaczanie sił tarcia i współczynnika tarcia w biołożysku stawu biodrowego. Mechanics in Medicine 3. Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 197–205;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Numerical analysis of synovial velocity in the human hip joint gap. (In Polish).Analiza numeryczna prędkości cieczy synowialnej w szczelinie stawu biodrowego człowieka. Mechanics in Medicine 3. Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 261–269;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: Pressure distribution in the gap of the hip joint at various values of shear rate. (In Polish).Rozkłady ciśnienia w szczelinie stawu biodrowego dla różnych wartości prędkości ścinania. Mechanics in Medicine 3. Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1996, pp. 207–218;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał: Modeling and biotribological concepts of biobearings (In Polish). Biotribologiczne koncepcje modelowania stawów czlowiekaOrthopaedic Quaterly Proceedings Seminar, Nr. 2, ISSN 1230–1043, Łódź 1996, pp. 43–54;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Equations of hydrodynamic lubrication theory by a liquid of Rivlin Ericksen model features. (In Polish).Równania hydrodynamicznej teorii smarowania cieczą o cechach modelu Rivlina-Ericksena. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol.31, z.3, (107), 1996, pp.301-312, doc 1 851 904 B, pdf 1 813 898 B;
Wierzcholski Krzysztof, Pytko Stanisław: Analytical biobearing calculation for experimental dependences between shear rate and synovial fluid viscosity. (In English). International Tribology Proceedings, Vol. 3 Biotribology, Yokohama, 1995/1996, pp. 1975–1981;
Wierzcholski Krzysztof: Non Conventional Lubrication Theory Theory of Slide Bearing. Monograph. (In Polish).Teoria niekonwencjonalnego smarowania łożysk ślizgowych. Technical University Press of Szczecin ISBN 83–86359–13–7, Nr. 524, 1995/1996, pp. 1–450;
1997
Wierzcholski Krzysztof: A hyperbolical and parabolical biobearing surfaces for synovia unsymmetrical flow simulation. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 269–274;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Lubrication of two human elbow bone surfaces with non monotonic generating line. (In English), Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 275–280;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical solutions of equations for flow oil about features of Ericksen Model in short bearing gap. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 281–286;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Integration results of equations decsribing short bearing lubrication with oils about features of Rivlin Ericksen Model. (In English), Proceedings of Technical University of Gliwice, 3, 1997, pp. 287–292;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Calculations of operating parameters for short journal bearings and Rivlin Ericksen Oils. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 nr. 1, 1997, pp. 41–57, doc 1 706 496 B, pdf 2 042 706 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissusek Dieter. Numerical calculations of Rivlin Ericksen oil flow and operating parameters for short journal bearing.(in English).Tribologia ISSN 0208-7774 Nr.4 (154),1997,pp.387-401 additionally see Abstracts of papers of World Tribology Congress in London, Mechanical Engineering Publications, p. 438
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Analytical solutions of some operating parameters for radial journal bearings under Rivlin Ericksen lubrication. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 31, z. 4 (108), 1996 (printed in Sep. 1997), pp. 469–485, doc 1 775 104 B, pdf 2 021 780 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Modeling and simulation of operating parameters for short journal bearings oiled by the Rivlin Ericksen lubricant. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 Nr. 5-6, (155–156), 1997 pp. 991–1002, doc 1 585 152 B, pdf 1 697 906 B;
Wierzcholski Krzysztof: A review of biobearing surfaces in hydrodynamic of human joint (In English). Polish Society of Medical Informatics, (In English). Computer in Medicin 4, 1997, vol. II, pp. 137–143;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Preliminary analytical method of synovial fluid velocity determination in asymmetrical flow in human biobearing gap. (In English). Polish Society of Medical Informatics, (In English). Computer in Medicin 4, 1997, vol. I, pp. 88–93;
1998
Wierzcholski Krzysztof: Oil velocity and pressure distribution in short journal bearing under Rivlin Ericksen lubrication. (In English). SAMS, System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publishers. Assoc. N. V. vol. 32, 1998, pp. 205–228, doc 1 223 680 B, pdf 1 232 797 B;
Wierzcholski Krzysztof: The method of undeterminable coefficients for synovia flow solutions. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 341–347;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Involvent analytical solutions for synovial fluid flow in the human joint gap. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 347–353;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical velocity calculations for oil about features of Ericksen Model infinite long bearing gap. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 353–359;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Operating parameters of long slide journal bearing for oil about features of Rivlin Ericksen Model. (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 1998, pp. 359–365;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Pressure calculations for oil about features of Rivlin Ericksen Model in infinite long bearing gap (In English). Proceedings of Technical University of Gliwice, 7, 1998, pp. 365–370;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: The influence of the Poisson’s ratio of heavy weight concrete in shields loaded by temperature on the distribution of bending moments. Zeszyty Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Sesja Jubileuszowa czerwiec 1996, Kraków s. 35–40, printed in January 1998.
Wierzcholski Krzysztof: The theory of thermo–elasticity deformations of bearing surfaces International Symposium on System Modeling Control (In English) 9, CD, ISBN–83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 22/1–22/6;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical solutions for synovial asymmetrical flow in human joint gap. International Symposium on System Modeling Control, No. 9, (in English), CD, ISBN 83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 45/7–45/13;
Wierzcholski Krzysztof: Taylor series approximation for synovial velocity and pressure in human joint gap. International Symposium on System Modeling Control, No. 9, (in English), CD, ISBN 83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 45/14–45/19;
Wierzcholski Krzysztof: The torsion theory application for the long thigh human bone. International Symposium on System Modeling Control, No. 9, (in English), CD, ISBN 83–909161–0–X Zakopane 1998 s. 46/1–46/6;
Wierzcholski Krzysztof: Biotribology of bone joints human structures, (In Polish). Biotribologia struktur kostnych stawów człowieka.Polish Autumn Tribological School, Ustron, Exploitation Problems, 2, 1998, pp. 129–141;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak A: Temperature deformations of slide bearing sleeve, (In English). 5th International Symposium Insycont 98, Exploitation Problems, 3, 1998, pp. 343–357;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak A: Computer simulations of operating parameters for Rivlin Ericksen oil flow in long journal bearing, (In English). 5th International Symposium Insycont 98, Exploitation Problems, 3, 1998, pp. 359–372;
Wierzcholski Krzysztof: Behaviour of synovial fluid squeeze film in biobearing gap. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 33, z. 2 (114), 1998, pp. 325–332;
Wierzcholski Krzysztof: Biomechanical Aspects of Biotribology. (In Polish). Mechaniczne aspekty biotribologii. Mechanics in Medicine 4, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 1998, pp. 311–316;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Squeezing out of synovia in biobearing gap. (In English). Tribologia 4, 1998 (160) ISSN 0208–7774 pp. 509–516;
Kufel Krzysztof, Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Experimental and analytical wear study of plough sheares with the elastic and rigid connections to the frame. (In English). Tribologia 5, 1998 (161) ISSN 0208–7774 pp. 740–753.
Wierzcholski Krzysztof: Synovial flow parameters in human joint gap. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 Nr. 6, (162), 1998 pp. 982–996;
Wierzcholski Krzysztof: The thigh human bone torsion with hollow canals. (In English). Tribologia ISSN 02087774 Nr. 6, (162), 1998 pp. 997–1008;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Analysis of the capacity force for synovia symmetrical flow in the human joint with the changeable gap. (In English). Tribologia 6, 1998 (162) ISSN 0208–7774 pp. 1009–1021;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Analysis of the friction force for synovia symmetrical flow in the human joint with the changeable gap. (In English). Tribologia 6, 1998 (162) ISSN 0208–7774 pp. 1022–1034;
Wierzcholski Krzysztof: The influence of human bone torsion on biobearing calculation. (In English). IV Internationale Tagung der Fachhochsschule Stralsund, 1998 Tagungsband pp. 109–119;
Wierzcholski Krzysztof: Computer Simulations of Short Radial Bearing Capacity for Rivlin Ericksen Oils. (In English), SAMS, System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publishers. Association N. V. vol. 33, 1998, pp. 219–238, doc 1 057 280 B, pdf 986 610 B;
Wierzcholski Krzysztof: Fluid Mechanics Applications. (In Polish). Zastosowania elementów mechaniki płynów. Teoria i zadania. Wydawnictwo Naukowe Politechniki Szczecińskiej ISBN–83–87423–12–2, Szczecin 1998;
1999
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Determination of the oil dynamic viscosity from the measured friction force. (In English). XXXVIII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 1999, 333–338;
Wierzcholski Krzysztof: The determination of the synovial fluid viscosity on the basis of the measured friction forces. (In English). Problems of Unconventional Bearing Systems 4, Technical University Łódź, 1999, pp. 167–175;
Wierzcholski Krzysztof: The analytical simulations of thermo–elasticity deformations for journal bearing gap. (In English). Third International Congress on Thermal Stresses 1999, Cracow Poland Conference Proceedings ISBN–83–86991–57–7, pp. 391–394;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: A kinds of friction forces in Biotribology. (In English). Orthopedics and Prosthesis Engineering Conference, 2, IOP Bialystok, ISBN–83–86272–94–5, Vol. 1, 1999, pp. 357–368;
Wierzcholski Krzysztof: A tribology of curvilinear surfaces in human joints. Acta of Bioengineering and Biomechanics,. (In English) Vol. 1 Nr. 2, 1999, pp. 3–11;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Graphical analysis for geometry and synovia flow profiles in the human joints. Proceedimgs of the 4th Polish Scientific Conference Biomechanics 1999, Polanica pp. 85–88;
Wierzcholski Krzysztof: Taylor series approximation of fluid squeeze flow solutions. (In English). Computers in Medicine 5, 1999 Volume II Polish Society of Medical Informatics, pp. 157–163;
Wierzcholski Krzysztof: Synovial fluid squeeze film flow in curvilinear biobearing human gap. (In English). Computers in Medicine 5, 1999 Volume II Polish Society of Medical Informatics, pp. 151–156;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Influence of pressure on the synovial squeezing flow parameters in the human joint. (In English). Polish Society of Medical Informatics, (In English). Computer in Medicin 5, 1999, vol. I, pp. 88–93;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Numerical analysis on influence of pressure on the synovial squeezing flow parameters in the human joint. Polish Society of Medical Informatics,. (In English). Computer in Medicin 5, 1999, vol. I, pp. 94–100;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical analysis of temperature in journal bearing gap and sleeve. (In English). Tribologia 6, 1998/99 (168) ISSN 0208–7774 pp. 927–934;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Wear process in biotribology. (In Polish). Procesy zużycia biotribologicznego XXIII Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Zielona Góra, vol. I, 1999, pp. 247–252;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The influence of the thermal source on sleeve deformations in the journal bearing gap. (In English). XXIII Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Zielona Góra, vol. I, 1999, pp. 253–258;
2000
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The building of the stand to oil viscosity experimental determination by means of friction forces measurement in bearing gap. (In English). XXXIX Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2000, pp. 323–326;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Experimental values of dynamic viscosity of non-Newtonian oils by virtue of measured friction forces. (in German). Experimentelle Werte von dynamischer Viskosität für nicht Newtonsches Öl aufgrund der gemessenen Reibkräften. XXXIX Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2000, pp. 327–330;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Reconstruction of T05 installation for a test stand to oil viscosity determination (In Polish). Przebudowa testera T05 jako stanowiska do wyznaczania lepkości oleju. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej 14, Technical University of Gliwice 2000, pp. 105–109;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Experimental determination of non Newtonian viscosity values., (In English). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej 14, Technical University of Gliwice 2000, 263–268;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Construction changes in test stand T05 for friction forces of measurements in journal bearing (In Polish). Zmiany konstrukcji stanowiska badawczego T05 do pomiaru siły tarcia w łożysku ślizgowym. XXIV Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Krynica, 2000, Problemy Eksploatacji 3/2000 (38), pp. 173–182;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Succesive steps of approximation of the deformable journal bearing gap height and elastic layer thickness in thermal conditions (In English). XXIV Autumn School of Tribology, Section of Exploitation of Machine, Mech. Eng. Committee Polish Academy of Sciences, Conference Proceedings, Krynica, 2000, Tribologia, 4/2000 (172), pp. 807–816;
Wierzcholski Krzysztof: Final solutions of synovialo fluid flow between curvilinear surfaces of human bone joints.(in Polish). Kompletne rozwiązania przepływu cieczy synowialnej pomiędzy krzywoliniowymi powierzchniami kostnymi stawów człowieka. I Krakowskie Warsztaty Inżynierii Medycznej, Kraków 2000, Materiały Konferencyjne, ISBN–83–908164–1–5, pp. 165–170;
Wierzcholski Krzysztof: Axisymmetrical flow of synovial fluid between curvilinear bone surfaces in human joints. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 2 Nr. 1, 2000, pp. 29–46;
Wierzcholski Krzysztof: Scientific achievements In the field of tribology with Professor Stan Pytko cooperation.(in Polish).Osiągnięcia naukowe w obszarze tribologii we współpracy z Profesoren Stanisławem Pytko. (In Polish). Exploitation Problems of Machine, 3 (123), 2000, pp. 157–165;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical determination of twisting moment on the human bone systems. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 253–260;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical determination of twisting angle in twisted human bone system. (In Polish). Wyznaczanie analityczne kątów skręcania w skręcanych układach kostnych człowieka Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 261–265;
Wierzcholski Krzysztof: Load moment in the human joint produced by the torsion of the bone. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 267–272;
Wierzcholski Krzysztof: Tangential stresses in human joint produced by the torsion of the bone. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 273–278;
Wierzcholski Krzysztof: Franke Ralf Peter: Lubrication of biobearing in to and fro motion and for squeezing out of synovial fluid. (In English). Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 279–285;
Wierzcholski Krzysztof: The torsion theory of the human bone. (In English). Russian Journal of Biomechanics, Perm 2000 Vol. 4, No. 33, 2000, pp. 42–56;
Wierzcholski Krzysztof: Schwalbe Hans Joachim: A Review of Friction Forces in Human Joints. (In English). Tribologia, 1/2000 (169) ISNN 0208–7774, pp. 39–62;
Wierzcholski Krzysztof: Osiągnięcia naukowe w obszarze tribologii we współpracy z Profesorem Stanisławem Pytko (in Polish). Exploitation Problems of Machine, 3 (123), 2000, pp.157-165; ?
Wierzcholski Krzysztof, Krasowski Paweł: Torsion moment and torsion stress in human bone. (In English). Joint Proceedings Hochschule Bremerhaven Maritime Academy of Gdynia, 2000, pp. 93–104;
Wierzcholski Krzysztof: Biotribology problems of human joint In Simple calculations examples. (In Polish). Problemy biotribologii stawów człowieka w prostych przykładach obliczeniowych. Tribologia i Tribotechnika PTT ITE 2000 s. 247–259;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Traumatological problems of biotribology. (In Polish), Traumatologiczne problemy biotribologii. Mechanics in Medicine 5, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2000 ISNN 1427–0374, pp. 311–316; ?
2001
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Project of experimental and theoretical investigations of thermodynamical properties of sleeve materials in journal bearing. (In Polish). Projekt doświadczalno teoretyczny badań termodynamicznych własności materiałów panewek poprzecznych łożysk ślizgowych. Tribologia 2/2001 (176) ISSN 0208–7774, pp. 201–210;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The journal bearing lubrication with non Newtonian lubricants in magnetic field. (In English.) XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2001, pp. 265–266;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Wissussek Dieter: Energy equation for bearing thin layer oil film in problems of visco–elastic ferrolubricant flow. (In English). XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2001, pp. 267–270;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of visco–elastic non isothermic ferrolubricant in bearing (In English). XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2001, pp. 335–340;
Wierzcholski Krzysztof, Krasowski Paweł: Slide journal bearing lubrication for oil dynamic viscosity changes by pressure and magnetic field (In English).. II International Scientifically Technical Conference Explo–Diesel&Gas Turbine 01, Gdańsk–Międzyzdroje–Kopenhaga 2001, Vol. 1, pp. 313–320;
Krasowski Paweł, Wierzcholski Krzysztof: About some analytical solutions of Reynolds Equation for the oil viscosity depended on pressure and magnetic induction. (In English). II International Scientifically Technical Conference Explo–Diesel&Gas Turbine 01, Gdańsk–Międzyzdroje–Kopenhaga 2001, Vol. 1, pp. 143–150;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of human joints cooperating surfaces in magnetic field. (in English.)Problems of Unconventional Bearing Systems 5, Technical University Łódź, 2001, pp. 211–216;
Wierzcholski Krzysztof: Synovial fluid squeeze unsymmetrical flow in magnetic field for curvilinear human joint gap. (In English). Zakopane 2001, Proceedings of System Modeling Control, Vol. 2, pp. 321–326;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical solutions of unsymmetrical fluid squeeze flow between two spherical bone surfaces in human joint. (In English). Zakopane 2001, Proceedings of System Modeling Control, Vol. 2, pp. 327–332;
Wierzcholski Krzysztof: Taylor series approximation of solutions of squeeze synovial fluid flow in magnetic field. (In English). Zakopane 2001, Proceedings of System Modeling Control, Vol. 2, pp. 333–338;
Wierzcholski Krzysztof: A conformal mapping solution of the human bone twisting problem. (In English). Russian Journal of Biomechanics, Perm 2001 Vol. 5, No. 1, 2001, pp. 43–58;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces for unsymmetrical flow of synovial fluid in human joint gap with magnetic field. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 3 Suppl. 1, 2001, pp. 269–278;
Wierzcholski Krzysztof, Cwanek Janusz, Czajkowski Andrzej: Influence of Viberg angle on the stresses in acetabulum of artificial human hip joint, Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 3, Suppl. 1, 2001, pp. 279–284;
Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: Biotribology elements for magnetic field influences on the human joint operation Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 3 Suppl. 1, 2001, pp. 285–290;
Wierzcholski Krzysztof: Viscoelastic, Ferromagnetic, Turbulent Flow in Radial Journal Bearing Gap (In English). 9th International Conference on Magnetic Fluid, Bremen, July 2001, Book of Abstracts, Technical Applications, pp. 1–2;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces in human joint for unsymmetrical synovial fluid flow with variable viscosity, magnetic field in curvilinear coordinates. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 3, Suppl. 2, 2001, pp. 619–626;
Wierzcholski Krzysztof: Approximation theory of hydrodynamic synovial unsymmetrical flow in magnetic field and in curvilinear human joint gap. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 3, Suppl. 2, 2001, pp. 627–634;
Wierzcholski Krzysztof: Non isothermic Lubrication for Visco–elastic Ferromagnetic Oils. (In English). Fourth International Congress on Thermal Stresses, Proceedings of Thermal Stresses 2001, Osaka, pp. 613–616;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Analytical simulations for thermoelastic deformations of the gap in journal bearing lubrication with non-Newtonian oils in magnetic field.(in German).Analytische Simulationen der thermoelastischen Deformationen des Spaltes in der Schmierung des Radialgleitlagers mit nicht Newtonschen Schmierstoffen in magnetischem Feld. Gesellschaft für Tribologie e. V. Tribologie Fachtagung 2001, Göttingen, Band II, Reibung Schmierung und Verschleiß, 63/1–63/10;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces in human hip joint gap under treatment of magnetic field. (In Polish). Siła tarcia w szczelinie stawu człowieka leczonego polem magnetycznym. Tribologia, 4, 2001, pp. 875–884;
Wierzcholski Krzysztof: Human joint lubrication in magnetic field. (In Polish). Smarowanie stawów człowieka z udziałem pola magnetycznego. IX Kongres Eksploatacji Urządzeń Technicznych, Krynica 2001, Conference Proceedings 215–221;
Wierzcholski Krzysztof: The Tribology for human joints in variable magnetic field. (In German). Tribologie für menschliche Gelenke im geänderten magnetischen Feld. (in German). XI Internationale Tagung: Forschung, Praxis, Didaktik im modernen Maschinenbau, Stralsund 2001, Conference Proceedings 9–19;
Wierzcholski Krzysztof: Analytical values of friction forces in human joint in magnetic field for synovial fluid flow with variable viscosity. (In English). Annales Academiae Medicae Silesiensis, Katowice 2001, Supl. 32 pp. 176–183;
2002
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Turbulent lubrication of journal bearing in magnetic field. (In English). XL Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2002, Conference Proceedings pp. 191–193;
Wierzcholski Krzysztof: Unsteady unsymmetrical lubrication in human hip joint. (In English). XXXIX Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics; Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Technical University of Gliwice 2002, pp. 289–290;
Wierzcholski Krzysztof: Hydrodynamic lubrication Theory of Human Joint Gap. (In English). Russian Journal of Biomechanics, Perm Vol. 6, No. 1, 2002, pp. 34–55;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical view of pressure, capacity and compressive stress in human hip joint gap. Tribologia 2/2002 (182) ISSN 0208–7774, pp. 765–777;
Wierzcholski Krzysztof: Human Joint Treated by the Unsteady Magnetic Field. Applied Mechanics and Engineering 2002 vol. 7 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 55–63;
Wierzcholski Krzysztof: The method of capacity values determination in human joint gap. Applied Mechanics and Engineering 2002 vol. 7 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 65–71;
Wierzcholski Krzysztof: The method of solutions for hydrodynamic lubrication by synovial fluid flow in human joint gap. Control and Cybernetics vol. 31 (2002) No. 1, ISSN 0324–8569, pp. 91–116, doc 2 222 592 B, pdf 1 968 761 B;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity and compressive stress in hip joint gap. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English) Vol. 4 Suppl. 1, 2002, pp. 276–277;
Wierzcholski Krzysztof: Carrying capacity of human gap. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 4 Suppl. 1, 2002, pp. 278–279;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical calculations of friction forces in human hip joint gap. 6th International Symposium Insycont 02, New Achievements in Tribology, Kraków 2002 pp. 215–220;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Solutions for turbulent lubrications in journal slide bearing gap. 6th International Symposium Insycont 02, New Achivements in Tribology, Kraków 2002 pp. 221–230;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical calculations of pressure and capacity in deformed hip joint gap. (In English). Prace Naukowe Instytutu Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej 87 seria 27 /2002 ISSN 0324–9646, pp. 358–365;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical values of pressure and capacity for unsteady lubrication of human hip joint. (In English). Tribologia 4/2002 (184) ISSN 0208–7774, pp. 1321–1329;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Pressure distributions for turbulent lubrication in ferrohydrodynamic bearings gap gap. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 191–199;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The theory of turbulent lubrication with ferrooil in variable magnetic field. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej nr 18. Gliwice 2002, s. 445–450;
Wierzcholski Krzysztof: The Problems connected with Analytical Modeling of Biobearings.(In Polish) Problemy związane z analitycznym modelowaniem biołożysk. (In Polish). Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 177–183;
Wierzcholski Krzysztof: The Physical Dependences of Synovial Fluid. Związki fizyczne synowialnej cieczy stawowej. (In Polish). Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 185–189;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Cwanek Janusz: Relations Between Viscosity of Synovial Fluid, Gap Height and Angular Velocity, Young Modulus of Cartilage.(In Polish). Lepkość cieczy synowialnej i wysokość szczeliny stawu jako funkcja prędkości kątowej i modułu Younga współpracujących powierzchni. (In Polish). Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 201–207;
Wierzcholski Krzysztof: Pressure distributions in deformed hip joint gap. (In English). Mechanics in Medicine 6, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2002 ISNN 1427–0374, pp. 191–199;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity force for synovial unsymmetrical flow in human hip joint with changeable gap. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 169–180, doc 2 482 186 B, pdf 2 304 181 B;
Wierzcholski Krzysztof: Friction coefficient for synovial fluid unsymmetrical flow in human hip joint. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 181–189, doc 743 724 B, pdf 733 780 B;
Wierzcholski Krzysztof: Non stationary lubricant flow of synovial fluid in a human hip joint. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej nr 18. Gliwice 2002, s. 439–444.;
Wierzcholski* K., Miszczak A.: The theory of turbulent lubrication with ferrooil in variable magnetic field. Participation of Author* is 50%. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej nr 18. Gliwice 2002, s. 445 - 450;
Wierzcholski Krzysztof:The tribology for human joints.(In German). Tribologie für menschliche Gelenke. Tribologie und Schmierungstechnik, 5, 2002, pp. 5–13, doc 9 140 224 B, pdf 4 295 586 B;
2003
Wierzcholski Krzysztof: Method of Solutions of Synovial Fluid Squeeze Flow in Magnetic Field for Human Joint Gap. (In English). Journal of Applied Computer Science, 2003 Volume 10 No. 2 pp. 119–138, doc 12 352 512 B, pdf 4 527 281 B;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of non Newtonian fluid around the tissue surface in bioreactor. (In English). XLII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2003, pp. 198–199;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf Peter: Optimization of a newly developed bioreactor for tissue engineering. (In English). XLII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2003, pp. 200–201;
Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic Turbulent Lubrication for Thermoelasticity Deformations of Bearing Gap. (In English). The Fifth International Congress on Thermal Stresses and Related Topics, Virginia Polytechnic Institute and State University Blacksburg, Virginia USA, 2003, Proceedings WA4-3 pp. WA4-3-1 – WA4-3-4;
Wierzcholski Krzysztof: Pressure distribution in Human Joint Gap for elastic cartilage and time dependent magnetic field. (In English). Russian Journal of Biomechanics, Perm Vol. 7, No. 1, 2003, pp. 24–46;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of bone tissue culture in bioreactor. (In English). Tribologia 5/2003 (191) ISSN 0208–7774, pp. 369–382, doc 10 845 184 B, pdf 2 593 757 B;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity of deformed human hip joint gap in time dependent magnetic field. Acta of Bioengineering and Biomechanics. Vol. 5, no. 1, 2003, pp. 43–65, doc 2 934 784 B, pdf 3 304 614 B;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of flow for tissue perfusion of nutrient liquid in bioreactor. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 5, Suppl. 1, 2003, pp. 526–531;
Wierzcholski Krzysztof: Friction and flow around growing tissue in bioreactor. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 5, no. 1 Suppl. 1, 2003, pp. 532–537;
Czajkowski Andrzej, Cwanek Janusz, Lubimow Włodzimierz, Wierzcholski Krzysztof: Surface geometry of Weller endoprosthesis heads removed from the aseptic loosening. Biomechanics. Customized Endoprostheses. Design, Manufacture and Clinical Applications. Warsaw 2003, pp. 105–117;
Wierzcholski Krzysztof: Volume Flow Rate of Liquids in Bioreactor. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department, Series: A New Tendencies in Mechanics, Technical University of Gliwice, 2003, 20, 412–417;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf: Flow parameters of nutrient fluid in bioreactor. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department, Series: A New Tendencies in Mechanics, Technical University of Gliwice, 2003, 20, pp. 418–423;
Wierzcholski Krzysztof: Nutrient Flow Problems in Bioreactor for Tissue Engineering. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department, Series: A New Tendencies in Mechanics, Technical University of Gliwice, 2003, 20, pp. 529–535;
Wierzcholski Krzysztof: Optimization of tissue growth cultivated in bioreactor. (In English). Russian Journal of Biomechanics, Perm Vol. 7, No. 4, 2003, pp. 44–70, doc 4 519 424 B, pdf 4 640 346 B;
2004
Wierzcholski Krzysztof: The tribology for unsteady loaded human joints in magnetic field.(in German). Tribologie für instabil belastete menschliche Gelenke im magnetischen Feld. (in German). 14 International Colloquium Tribology, Proceedings of Technische Akademie Esslingen, 2004, Vol. III, 1717–1724;
Wierzcholski Krzysztof: Bioreactor studies of cartilage cultivation under unsteady hydrodynamic conditions. (In English). XLIII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2004, pp. 184–185;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf Peter: Culture of tissue in Bioreactor for Treatment of Cartilage Diseases by Transplantation. (In English). XLIII Symposion PTMTS Modeling in Applied Mechanics, Technical University of Gliwice 2004, pp. 186–187;
Wierzcholski Krzysztof: Unsteady periodic pressure and capacity for viscoelastic lubrication in spherical hip joint. Tribologia, 2004, 1, (193), pp. 113–136;
Wierzcholski Krzysztof: Computational studies of friction forces for hard tissue cultivation in bioreactor, Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 39, z. 2, (138), 2004 pp. 7–34;
Wierzcholski Krzysztof: Impulsive lubrication of biobearing in the time of microseconds after injury (In Polish). Impulsywne smarowanie biołożyska w mikrosekundach po udarze. (In Polish). Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 243–246;
Wierzcholski Krzysztof: The Reasons from which depends tissue growth in bioreactor.(In Polish). Od czego zależy wzrost tkanek w bioreaktorze. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 247–250;
Wierzcholski Krzysztof: The Problems connected with tissue culture in bioreactor.(In Polish). Problemy związane z hodowlą tkanek w bioreaktorze. Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 251–254;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of biological fluids in bioreactor for stochastic variations of tissue surface roughness (In Polish). Przepływy cieczy biologicznej w bioreaktorze dla stochastycznie zmiennej chropowatości powierzchni. (In Polish). Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 255–258;
Wierzcholski Krzysztof, Ghaemi Hossein M . The concept of applications of artificial neural networks for cultivation control of cartilages in bioreactor. (In English). Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 259–264;
Wierzcholski Krzysztof: Neuron networks in controled reconstruction of defects of cartilage joint. (In Polish). Sieci neuronowe w sterowanej rekonstrukcji ubytków chrząstki stawowej. (In Polish). Mechanics in Medicine 7, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2004 ISSN 1427–0374, pp. 265–269;
Wierzcholski Krzysztof: Optimization and control of tissue growth and repair in bioreactor. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 275–281;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of stochastic phenomena on the hard tissue. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 283–289;
Wierzcholski Krzysztof: The integrals of velocity near the tissue in bioreactor. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 291–298;
Wierzcholski Krzysztof: Engineering contributions for cartilage cultivation in bioreactor. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2004 vol. 9 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 299–303;
Wierzcholski Krzysztof: Numerical contribution to the viscoelastic magnetic lubrication of human joint in periodic motion. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 6, No. 1, 2004, pp. 61–82;
Wierzcholski Krzysztof: Lubrication of hip joint after injury for stochastic description of cartilage surface. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English) Vol. 6, Supplement 1, 2004, pp. 118–123;
Wierzcholski Krzysztof: Pressure and capacity in hip joint after injury. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 6, Supplement 1, 2004, pp. 124–129;
Wierzcholski Krzysztof: Viscoelastic lubrication in human hip joint for impulsive motion after injury. Tribologia, 2004, 2 (194), pp. 53–80;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity and pressure calculations in hip joint for periodic stochastic effects. Tribologia, 2004, 4 (196), pp. 317–136;
Wierzcholski Krzysztof: Theory of visco–elastic lubrication of hip joint in stochastic description for periodic motion. Tribologia, 2004, 4 (196), pp. 327–338;
Wierzcholski Krzysztof. Miszczak Andrzej: Stochastic model for turbulent lubrication of slide journal bearing in ship technology. Marine Technology Transactions. Vol. 15, 2004, pp. 455–466;
Wierzcholski Krzysztof: Scientific and technological objectives of the intelligent bioreactor for tissue cultivation, Teoria Maszyn i Mechanizmów II, Kraków, KBM PAN 2004, pp. 43–48;
Wierzcholski Krzysztof: Periodic and impulsive lubrication of hip joint with stochastic rough surfaces, Teoria Maszyn I Mechanizmów I, Kraków, KBM PAN 2004, pp. 75–81;
Wierzcholski Krzysztof: Viscoelastic lubrication of spherical slide bearing in impulsive unsteady motion, Polish Maritime Research 4, 2004, pp. 9–21;
Wierzcholski Krzysztof: Unsteady liquid flow in bioreactor. (In English). Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department Technical University of Gliwice 2004, pp. 433–438;
Wierzcholski Krzysztof, Franke Ralf: Some solutions of unsteady flow in bioreactor. (In English). Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department Technical University of Gliwice 2004, pp. 439–444;
Wierzcholski Krzysztof: Modeling and Control of Capacities in Human Joint Gap for Unsteady Periodic Motion and Magnetic Field. (In English). Journal of Applied Computer Science, 2004 Volume 12 No. 1 pp. 127–148, doc 3 771 904 B, pdf 4 011 143 B;
2005
Wierzcholski Krzysztof: Surfaces of articular and artificial heads of human hip joints for hydrodynamic lubrication. XLIV Sympozjon PTMTS, Modelling in Mechanics ( Modelowanie w Mechanice), 2005, referat 11–12;
Wierzcholski Krzysztof: Stochastic description for surfaces of cultivated joint cartilages in bioreactor. XLIV Sympozjon PTMTS, Modelling in Mechanics. (Modelowanie w Mechanice), 2005, referat 12–13;
Wierzcholski Krzysztof: Load carrying capacities for unsteady lubrication of human hip joint.(In German).Tragfähigkeiten für nichtstationäre Schmierung von menschlichen Hüftgelenken. Schmierungstechnik und Tribologie, Expert Verlag, 1, 2005, pp. 5–15, doc 21 065 728 B, pdf 10 585 727 B;
Wierzcholski Krzysztof: Comparisson Between Impulsive and Periodic Non Newtonian Lubrication of Human Hip Joint, Engineering Trans. 53, 1, 69–114, 2005, doc 9 540 608 B, pdf 10 559 437 B;
Wierzcholski Krzysztof: Random changes of pressure in curvilinear slide bearing gap. Explo–Diesel&Gas Turbine Proceedings 2005, IV International Scientific–Technical Conference, Międzyzdroje–Kopenhaga, pp. 407–416;
Wierzcholski Krzysztof: Random changes of temperature in slide bearing gap. International Congress Thermal Stress IUTAM proceedings, Vienna, 2005, pp. 449–452;
Wierzcholski Krzysztof: Rheological impact in cartilage engineering problems. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 143–150, 09–131: doc 1 455 104 B, pdf 1 663 170 B;
Wierzcholski Krzysztof: Random height of thin layer of rheological liquids. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 151–158;
Wierzcholski Krzysztof: Thin layer of electrorheological liquids in bioreactors. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 159–163;
Wierzcholski Krzysztof and Ghaemi Hossein: Bio and slide bearing their lubrications by non Newtonian oils and applications in nonconventional systems. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 337–340, 09–132: doc 494 592 B, pdf 580 111 B;
Wierzcholski Krzysztof: Intelligent Artificial joint and Regeneration Problems in Articular Joints. Journal of Kones International Combustion Engines, Warsaw 2005, Vol. 12, No. 34, pp. 355–362;
Wierzcholski Krzysztof: Biotribology of Bioreactors in Electro–rheology aspects. Journal of Kones International Combustion Engines, Warsaw 2005, Vol. 12, No. 34, pp. 363–367;
Wierzcholski Krzysztof: Impulsive lubrication of hip joint for hypoelastic cartilage model. Russian Journal of Biomechanics. Perm (In English). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 2, pp. 42–63, doc 2 246 656 B, pdf 2 346 205 B;
Wierzcholski Krzysztof: Intelligent systems of bioreactors in tribological processes of joint cartilage cultivation. Problemy Eksploatacji Maszyn, 4/2005 (59) pp. 327–337;
Wierzcholski Krzysztof: Stochastic non–isothermic lubrication of hip joint with deformable cartilage. Tribologia, 4/2005 (202) pp. 309–322;
Wierzcholski Krzysztof: Импульсная смазка в тазобедренном суставе для гипоупругой модели хряща. Российский Журнал Биомеханики Perm, 2005, Vol. 9, No. 2, pp. 42–63;
Wierzcholski Krzysztof: Tribologia biołożysk i inteligentnych bioreaktorów problemem grantu europejskiego. Tribologia, Nr. 5, 2005, pp. 67–80;
Wierzcholski Krzysztof, M. H. Ghaemi Hossein: Tribological properties of tissue in biobearings and bioreactors as the histo–tribological parameters. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) Nr. 3, 2005, pp. 17–30;
Wierzcholski Krzysztof: Nonisothermic stochastic lubrication of human hip joint in periodic motion with various frequencies and amplitudes. (In English). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 4, 2005, pp. 72–98;
Wierzcholski Krzysztof: Неизотермическое стохастическое смазывание тазобедренного сустава человека с различными частотами и ампплитудами. Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 4, 2005, pp. 76–101;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. I: Principles of human joint lubrication with non Newtonian liquids for deformable bone and cartilage in magnetic field. Monograph (pp. 1–162), Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 83–87438–44–8, Gdańsk 2005;
Wierzcholski Krzysztof: Asperities and deformations of hyper elastic joint cartilages in cultivation aspects. (In English). Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department ofTechnical University of Gliwice 2005, pp. 469–475;
Wierzcholski Krzysztof, Cwanek Janusz: Measurements of surface roughness of heads of human hip joints in lubrication aspects. Scientific Proceedings of Applied Mechanics Department ofTechnical University of Gliwice 2005, pp. 477–483;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Non stationary model of human joint lubrication for deformed cartilage in magnetic field and computer aide optimization during tissue cultivation in bioreactor. (In Polish). Modele niestacjonarnego smarowania stawów człowieka z odkształcalną chrząstką w polu magnetycznym przy wspomaganej komputerowo optymalizacji hodowli tkanek kostnych w bioreaktorze. Vol. I: Model of conjugated fields for synovial liquids and deformed bones, cartilages, In magnetic fields. (In Polish). Modele pól sprzężonych w zakresie cieczy synowialnych oraz odkształcalnych kości, chrząstek, w polach magnetycznych. Monograph (pp. 1–176), Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 83–87438–49–9, Gdynia 2005;
Wierzcholski Krzysztof: Hip joint lubrication after injury for stochastic description with optimum standard deviation Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English) Vol. 7, no. 2, 2005, pp. 51–78;
2006
Wierzcholski Krzysztof: Non-Newtonian lubrication of human hip joint for unsteady impulsive motion. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) Nr. 1, 2006, vol. 41, pp. 37–60;
Wierzcholski Krzysztof: Experimental measurements of artificial hip joint surfaces and applications for the preassure and capacity distributions. Journal of Kones Powertrain and transport, Warsaw 2006, Vol. 13, No. 2, pp. 435–441;
Wierzcholski Krzysztof: Experimental measurements of friction forces on the tissue in probabilistic view. Journal of Kones Powertrain and transport, Warsaw 2006, Vol. 13, No. 3, pp. 427–435;
Miszczak Andrzej, Cwanek Janusz, Wierzcholski Krzysztof:The possibillities of culture cof chondrocytes In bioreactors.(In Polish). Możliwości hodowli chondrocytów w bioreaktorach. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 143–149;
Peters Ilka, Wierzcholski Krzysztof: Short announcement about the problem of knee lubrication.(In German). Kurzer Bericht über das Problem der Knieschmierung. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 181–185;
Wierzcholski Krzysztof: The friction for ces In bioreactors.(In Polish). Siły tarcia w bioreaktorach. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 223–226;
Wierzcholski Krzysztof: The friction forces in human joints.(In Polish). Siły tarcia w stawach człowieka. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 227–233;
Wierzcholski Krzysztof: Biomechanics and mechanics In material aspects.(In Polish). Biomechanika a mechanika w aspekcie materiałów. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 235–238;
Wierzcholski Krzysztof: The cartilage engineering and friction forces. (In Polish).Inżynieria chrząstki a siły tarcia. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 239–241;
Wierzcholski Krzysztof, Gerd Manthei: Application of acoustic emission method for measurement of joint gap and cartilage surfaces. Mechanics in Medicine 8, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2006 ISSN 1427–0374, pp. 243–246;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof, Chizhik Siergiei: The influence of roughness and geometrical structure of tissue surface on friction forces during the tissue cultivation in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 99–112;
Wierzcholski Krzysztof: Method of determining to the solving of friction forces on the tissue surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 139–150, doc 2 541 056 B, pdf 1 054 696 B;
Wierzcholski Krzysztof: Equations of tribological parameters for liquid flow in boundary layer on the tissue surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 153–166, doc 1 648 640 B, pdf 727 040 B;
Wierzcholski Krzysztof, Chizhik Siergiei: Micro and nano level of biojoint lubrication. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 167–179, doc 2 589 184 B, pdf 1 143 114 B;
Cwanek Janusz, Wierzcholski Krzysztof: Measurements of head surfaces of endoprostheses. Energy and Environmental Aspects of Tribology, Cracow, Insycont 2006, pp. 49–54;
Chizhik Siergiei, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The theoretical description of friction force in bio joint as function of cartilage roughness. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 29–39;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Flow and friction around the growing cartilage cells. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 199–212;
Wierzcholski Krzysztof: Human hip joint lubrication for permeable cartilage. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 213–221;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: About nutrient flow between potential flow and cartilage surface in bioreactor. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 2 (146), 2006, vol. 41, pp. 185–197;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces review for the nutrient liquid flow on the permeable cartilage surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 3 (207), pp. 195–207, doc 1 526 272 B, pdf 798 345 B;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces for human hip joint at a naturally permeable cartilage. International Journal of Applied Mechanics and Engineering. Vol. 11 No. 3 2006, pp. 515–527;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Nonstationary model of human joint lubrication for deformed cartilage in magnetic field and computer aide optimization during tissue cultivation in bioreactor. (In Polish). Modele niestacjonarnego smarowania stawów człowieka z odkształcalną chrząstką w polu magnetycznym przy wspomaganej komputerowo optymalizacji hodowli tkanek kostnych w bioreaktorze. Vol. II: Analytical and numerical determination of pressure, capacity and friction forces in deformable human joint gap. (In Polish). Analityczne i numeryczne wyznaczanie ciśnienia, sił nośnych i tarcia w odkształcalnej szczelinie stawu człowieka. Monograph (pp. 1–151), Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 83–87438–89–8, Gdynia 2006;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. I I: The theory of human joint unsteady lubrication. Monograph (pp. 1–172), Published by Wierzcholski Krzysztof, Gdańsk University of Technology, ISBN 83–923367–0–4, Gdańsk 2006;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. I second edition: Principles of human joint lubrication with non Newtonian liquids for deformable bone and cartilage in magnetic field. Monograph (pp. 1–164), Published by Wierzcholski Krzysztof, Gdańsk University of Technology, ISBN 83–923367–2–0, Gdańsk 2006;
2007
Wierzcholski Krzysztof: Stochastic contributions on the pressure in slide bearing gaps after impulse. Journal of Polish Cimac, Explo–Diesel&Gas Turbine Proceedings 2007, International Scientific–Technical Conference, Gdańsk, Stokholm, Tumba, pp. 493–501;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Pressure and capacity distributions in deformable spherical slide bearing gaps. Journal of Polish Cimac, Explo-Diesel&Gas Turbine Proceedings 2007, International Scientific–Technical Conference, Gdańsk–Stokholm–Tumba, pp. 503–509.
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical determination of friction forces in unsteady loaded biobearings. Tribologia, 2007, 1 (211), pp. 247–258;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Numerical determination of friction coefficient occurring in unsteady human joints. Tribologia, 2007, 1 (211), pp. 235–245;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of the cartilage cells in intelligent bioreactor. Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 11, No. 2, 2007, pp. 47–61, doc 1 711 616 B, pdf 1 852 639 B;
Wierzcholski Krzysztof: Tpибoлoгия клeтoк хpящa в биopeaктope Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 11, No. 2, 2007, pp. 50–64
Wierzcholski Krzysztof: Boundary conditions for friction forces in future bearing. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 4, pp. 507–513;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction on the bio cell surfaces as a contribution in microbearing tribology. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 4, pp. 515–522;
Wierzcholski Krzysztof: Hydrodynamic pressure in human hip joint. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 2, pp. 545–552;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Flow on the bio cell surfaces as an element of microbearing tribology. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 2, pp. 553–560;
Wierzcholski Krzysztof: Boundary conditions on the bio cell surfaces for nanolubrication of micro–bearings. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2007, Vol. 14, No. 3, pp. 603–610;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Project of determination of tribological parameters of cartilage cells in intelligent bioreactor. (In Polish). Projekt wyznaczania tribologicznych parametrów komórek chrząstki stawowej w inteligentnych bioreaktorach. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 339–353;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Research methods of tribological parameters in inteligent bioreactor. (In Polish). Metody badań tribologicznych parametrów w inteligentnych bioreaktorach. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 355–368;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Squeezing pressure in spherical human hip joint. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 369–378;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Hydrodynamic pressure and capacity in spherical human hip joint caused by rotation. Tribologia, 2007, 3 (213), pp. 379–387;
Wierzcholski Krzysztof: Boundary problem of human joints. (In English). Problemy graniczne stawów człowieka. XII International Conference System Modeling and Control SMC 2007, ISBN 978–83–909816–2–8, Zakopane;
Wierzcholski Krzysztof: Lubrication of deformed hip joint. (In English). Smarowanie zdeformowanych stawów biodrowych. XII International Conference System Modeling and Control SMC 2007, ISBN 978–83–909816–2–8, Zakopane;
Wierzcholski Krzysztof: Bio and slide bearings: their lubrication by non– Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol. III: Tribology process for chondrocytes, human joint and micro–bearing, Monograph (pp. 1–129), Published by Wierzcholski Krzysztof, Gdańsk University of Technology, ISBN 83–923367–0–4, Gdańsk 2006–2007;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Nonstationary models of human joint lubrication for deformed cartilage in magnetic field and computer aide optimization during tissue cultivation in bioreactor. (In Polish) Vol. III: The elements of micro and nano tribology in the aspect of flow of biological liquids within boundary layer. (In Polish). Elementy mikro i nanotribologii w aspekcie przepływów cieczy biologicznych w warstwie przyściennej, Monograph, Foundation for the Development of Gdynia Maritime University, ISBN 978–8361054–08–5, Gdynia 2007, pp. 1–117;
2008
Wierzcholski Krzysztof, Nyashin Yurij, Lokhov Valery: Contribution in Biobearing Lubrication. Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 1 (153), 2008, vol. 43, pp. 33–54, doc 4 158 976 B, pdf 2 964 166 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Lubrication Rheology and Remodeling of Human Joints and Micro Bearing. Polish Journal of Environmental. Studies Vol. 17, No. 2A (2008), pp. 99–105, doc 1 648 640 B, pdf 614 785 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Unsteady Lubrication of Deformed Spherical Human Joints. Polish Journal of Environmental. Studies Vol. 17, No. 2A (2008), pp. 106–113, doc 5 949 440 B, pdf 1 715 265 B;
Wierzcholski Krzysztof: Load Carrying Capacity of Microbearings with Parabolic Journal. The 4th International Conference Mechatronic System and Materials, MSM 2008 Białystok Technical University, Conference Proceedings, July 14–17 2008 pp. 175–176;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Scientific achievements obtained in the project MTKD–CT 2004–517226 in years 2005–2008, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 543–550, doc 290 816 B, pdf 272 652 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Own scientific highlights obtained in the field of bio and micro–bearings in years 2006–2008, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 551–554, doc 169 472 B, pdf 152 020 B;
Wierzcholski Krzysztof: Enhancement of memory capacity in HDD micro– bearing with hyperbolic journals Journal of Kones, Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3 pp. 555–560, doc 1 132 544 B, pdf 413 051 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Krzysztof Kosowski: Intelligent microbearings project with memory of stress–strain history, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 583–590, doc 3 798 528 B, pdf 1 167 049 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of memory and genetic code simulations for joint lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 591–596, doc 231 936 B, pdf 214 097 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces on the lubricated surfaces in micro and nanoscale, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 597–602, doc 2 689 536 B, pdf 780 337 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces measurements by the acoustic emission for slide bearing test stand in University of Applied Science Giessen, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 627–634, doc 3 072 000 B, pdf 1 118 013 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces measurements for slide bearing test stand in Maritime University Gdynia using the acoustic emission method, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 2, pp. 571–578, doc 956 416 B, pdf 1 006 108 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Test stand in University of Applied Science Giessen for friction forces measurements in slide bearing using the acoustic emission method, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 591–595, doc 3 515 392 B, pdf 973 022 B;
Chizhik Siergiei, Wierzcholski Krzysztof, Trushko Anastazja, Miszczak Andrzej: The measurement of low `friction forces in joint cartilage by the oscillating micro tribometer. Tribologia, 2008, 2 (218), pp. 91–98;
Chizhik Siergiei, Wierzcholski Krzysztof, Trushko Anastazja, Miszczak Andrzej: The theoretical study of low friction forces in joint cartilage. Tribologia, 2008, 2 (218), pp. 99–107;
Wierzcholski Krzysztof: The cells topography and its superficial layer. Mechanics in Medicine 9, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2008 ISSN 1427–0374, pp. 261–266;
Wierzcholski Krzysztof: AFM in measurements of topography and friction forces on the lubricated microsurfaces. Mechanics in Medicine 9, Proceedings of Scientific Seminar, Rzeszów 2008 ISSN 1427–0374, pp. 267–272;
Chizhik Siergiei, Trushko Anastazja, Wierzcholski Krzysztof: Structure and elastic properties of a cartilage at micro and nanolevel (In English). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 12, No. 2 (40), 2008, pp. 13–22;
Wierzcholski Krzysztof: Γидрoдиaнaмическое дaвлeние в зaзope микpo и нaнo пoдщипникa (Hydrodynamic pressure in micro and biobearing gap). (in Russian). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 12, No. 1 (39), 2008, pp. 38–58.
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces in microbearing gap with parabolic shapes. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 195–202, doc 1 771 520 B, pdf 569 964 B;
Wierzcholski Krzysztof: A new concept of the changes of memory capacity of fluid dynamics HDD micro–bearings. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 267–274, doc 1 903 104 B, pdf 602 295 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of micro and nano–tribological research of chondrocytes. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 275–282;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of non– conventional slide micro–bearing lubrication, Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 283–290, doc 980 480 B, pdf 366 630 B, doc 3 511 808 B, pdf 3 628 203 B;
2009
Wierzcholski Krzysztof: Numerical review of micro–bearings friction forces with curvilinear journals, Mechanica et Automatica, (2008), vol. 2 no. 4, pp. 9–17;
Wierzcholski Krzyszof, Miszczak Andrzej: Load carrying capacity of microbearing with parabolic journal. Solid State Phenomena Vols. Mechatronic Systems and Materials III, Vols. 147–149, 2008/2009, pp. 542–547, doc 3 511 808 B, pdf 3 628 203 B;
Łupicka Oliwia, Wierzcholski Krzysztof: Material engineering contribution in microbearing lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.4, pp. 293-299, doc 1 477 120 B, pdf 1 312 091 B;
Wierzcholski Krzysztof: Fuzzy logic in micro bearing systems. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.4, pp.485-492, doc 630 272 B, pdf 622 679 B;
Wierzcholski Krzysztof, Łupicka Oliwia: New ideas of micro-bearings lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol. 16, No. 4, pp. 493-498;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A study on the adhesion at a micro and nano lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol. 16, No.4, pp. 499-506, doc 13 143 040 B, pdf 2 211 768 B;
Wierzcholski Krzysztof: The methodology of slide microbearings lubrication.Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.483-488, doc 4 933 536 B, pdf 1 234 451 B;
Wierzcholski Krzysztof, Łupicka Oliwia: Network analysis for artificial intelligent microbearing system.Journal of Kones Powertrainand Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.489-495, doc 14 733 824 B, pdf 3 441 488 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Adhesion and capilarity in micro- bearing lubrication.Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.497-504, doc 9 651 200 B, pdf 2 544 846 B;
Wierzcholski Krzysztof: Shapes of nano-grooves and ridges shapes on microbearing surfaces. Kształty nano-rowków i żeberek na powierzchniach mikrołożysk, Tribologia, 2009, 5(227), pp. 211-220, doc 12 574 720 B, pdf 3 623 233 B;
Wierzcholski Krzysztof: Adhesion and cohesion forces occurring in parabolical microbearing.Siły adhezji i kohezji występujące w parabolicznych mikrołożysk, Tribologia, 2009, 5(227), pp. 221-228, doc 3 635 200 B, pdf 1 122 227 B;
Wierzcholski Krzysztof: Adhesion influences on the pressure and carrying capacity of cylindrical microbearing. Wpływ adhezji na rozkład ciśnienia i siły nośne walcowych mikrołożysk., Tribologia, 2009, 5(227), pp. 229-236, doc 3 528 704 B, pdf 995 153 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Capacity enhancement in HDD conical micro- bearing.Zwiększenie nośności w stożkowych mikrołożyskach HDD., Tribologia, 2009, 4(226), pp. 251-258, doc 7 869 952 B, pdf 2 074 107 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces in conical intelligent microbearings. Siły tarcia w stożkowych inteligentnych mikrołożyskach, Tribologia, 2009, 4(226), pp. 259-266, doc 5 572 976 B, pdf 1 799 281 B;
Łupicka Oliwia, Wierzcholski Krzysztof: Capacity enhancement with friction force diminution in HDD spherical micro- bearing.Zwiększenie nośności oraz zmniejszenie sił tarcia w sferycznych mikrołożyskach HDD., Tribologia, 2009, 4(226), pp. 243-250;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The method of research of microbearings with memory. Metoda badań inteligentnych mikrołożysk z pamięcią. Zaawansowana Tribologia, XXX Ogólnopolska konferencja Tribologiczna, Nałęczów 2009, pp. 141-148;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A new measurements method of friction forces regarding slide journal bearing by using acoustic emission.Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji akustycznej. Zaawansowana Tribologia, XXX Ogólnopolska konferencja Tribologiczna, Nałęczów 2009, pp. 174-182;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A new method of measuring the operating parameters of slide journal bearings by using acoustic emission. Tribologia, 2009, 6 (228), pp.165-174;
Wierzcholski Krzysztof: Hydrodynamic pressure,carrying capacity, friction for ces In biobearing gap. Ciśnienie hydrodynamiczne, nośność, siły tarcia w szczelinie biołożyska. Acta of Bioengineering and Biomechanics, Vol.11, No.2, 2009, pp.31-44, doc 32 815 616 B, pdf 10 901 347 B;
Wierzcholski Krzysztof: Algorithm of friction force for intelligent microbearing system (in English). XIII International Conference-System Modelling and Control SMC, 2009, ISBN 978-83-927875-0-1, Zakopane, pp.10-16;
Wierzcholski Krzysztof, Nowakowska Katarzyna: Pseudo-Gaussian distribution for bio-and-micro-bearing gap height.(in English). XIII International Conference-System Modelling and Control SMC, 2009, ISBN 978-83-927875-0-1, pp.25-31;
Wierzcholski Krzysztof: Fuzzy Logic Tools In Intelligent Micro-Bearing Systems.(in English). XIII Journal of Applied Computer Science, vol.17 No.2, 2009, pp.123-131, pdf 90 255 B;
2010
Wierzcholski Krzysztof: Mathematical implementation into computer calculations for micro-bearing capacities.(in English). XIII Journal of Applied Computer Science, vol.18 No.1, 2010, pp.117-135, pdf 15 293 315 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A new measurements method of friction forces regarding slide journal bearing by using acoustic emission - Continuation. Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji akustycznej - Kontynuacja. Tribologia, 2010, 1 (229), pp.149-156, doc 968 192 B, pdf 1 135 725 B.

Spis treści

Granty zagraniczne

Wierzcholski Krzysztof (kierownik projektu): GRANT (Deutsche Luft und Raumfahrt) Bonn DLR -198-96 współpracy z zagranicą i integracji Europejskiej 1998-2000 (kierownik grantu) Computer optimization of slide bearing parameter
Wierzcholski Krzysztof (kierownik projektu): GRANT UNII EU. GROWTH 2001- 2003 NAS.Computer aided optimization of newly developed bioreactor for tissue –engineering G5RD-CT-2000-00282
Wierzcholski Krzysztof (kierownik projektu): GRANT DLR 2002-2004(Deutsche Luft und Raumfahrt) Bonn –Berlin :Optimierung nicht Newtonscher Flüssigkeiten mit biologischen Eigenschaften aufgrund der Analogien zwischen den Strömungen des Schmiermittels im Reibkontakt in Lagern und in der Umgebung menschlicher Gelenke DLR-2002-00011
Wierzcholski Krzysztof –GRANT UNI EU-coordinator Transfer of knowledge 2005-2008 : Bio and Slide Bearings,their Lubrication by Non-Newtonian Oils and Applications in Non-Conventional Systems, MTKD-CT-2004-517226-

Granty krajowe

Wierzcholski Krzysztof kierownik projektu): Nowe metody obliczeń sił nośnych łożysk ślizgowych smarowanych czynnikami o własnościach nienewtonowskich. MEN DN9-T103378/90-2 finansowany w 1991-1993 r.
Wierzcholski Krzysztof (kierownik projektu): Analiza magnetohydrodynamicznego tarcia płynnego w szczelinach łożysk ślizgowych. Projekt badawczy KBN nr 3.0538.91.01 finansowany w latach 1991-1994.
Wierzcholski Krzysztof (kierownik projektu): Analiza teoretyczno doświadczalna wyznaczania własności materiałowych nie-newtonowskich czynników smarujących. KBN 1997-2000, 8-T0B00913
Wierzcholski Krzysztof (główny wykonawca):Problemy smarowania stawów człowieka nienewtonowskimi cieczami synowialnymi. KBN 1999-2001, 8-T11E-021-17
Wierzcholski Krzysztof (kierownik projektu):Doświadczalno teoretyczne badania termodynamicznych i magnetycznych własności materiałów łożyskowych w problemach wyznaczania parametrów eksploatacyjnych poprzecznych łożysk ślizgowych 2001-2004 GRANT KBN –8-T10B-061-21
Wierzcholski Krzysztof (główny wykonawca )grantu (2003-2006) Modele niestacjonarnego smarowania stawów człowieka z odkształcalną chrząstką w polu magnetycznym przy wspomaganej komputerowo optymalizacji hodowli tkanek kostnych w bioreaktorze, KBN 4 T-11 E 030-25
Wierzcholski Krzysztof (Project manager) (2009-2012). Non- conventional lubrication of slide micro bearings. Niekonwencjonalne smarowanie mikro- łożysk ślizgowych 3475/B/T02/2009/36

Main Papers list
COMPARISON OF MAIN PAPERS
Krzyszof Wierzcholski
Tribology (Tribologia) 53 papers
Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences
(Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) 42 papers
Exploiation Problems (Problemy Eksploaacji) 6 papers
Schmerungstechnik und Tribologie (Germany) 11 papers
International Journal of Friction Lubrication and Wear 6 papers
System Analysis Modeling Simulation OPA Overseas Publishers Association 5 papers
Engineering Transacions (Rozprawy Inżynierskie) 2 papers
Control and Cybernetics 1 paper
Revue Roumaine des Sci. Tech. Serie Mecanique Appliquee 7 papers
Acta Mechanica Springer Verlag 1 paper
Acta of Bioengineering and Biomechanics 13 papers
Russian Journal of Biomechanics 9 papers
Journal of Kones 22 papers
JACS (Journal of Applied Computer Science) 4 papers
Mecanique Applique 9 papers

Spis treści

Most Important Publications list

KRZYSZTOF WIERZCHOLSKI, MOST IMPORTANT PUBLICATIONS
Num Title of publication Scientific Journal Year Publication details Cit.
1 Load carrying capacity of microbearing wth parabolic journal Solid State Phenomena Vols. Mechatronic Systems and Materials (Switzerland) 2009 Vol. 147-149, pp.542-547 4
2 Unsteady lubrication of Deformed Spherical Human Joints, Joint. Polish J.of Environmental Studies (Poland) 2008 Vol.17,No.2a,2008,pp.99-105 2
3 Tribology of the cartilage cells in intelligent bioreactor Russian Journal of Biomechanics (Russia) 2007 Perm,Vol.11, No.2, pp.47-61 2
4 Tragfähigkeiten für nichtstationäre Schmierung von menschlichen Hüftgelenken Tribologie und Schmierungstechnik Organ der Österreichischen Tribologie (Germany) 2005 1, pp.5-15 8
5 Capacity of deformed human hip joint gap in time dependent magnetic field Acta of Bioengineering and Biomechanics (Poland) 2003 Vol. 5, no.1, pp.43-65 10
16 The method of solutions for hydrodynamic lubrication by synovial fluid flow in human joint gap Control and Cybernetics (Poland) 2002 Vol.31, No.1, ISSN 0324-8569, pp.91-116 8
7 Computer Simulations of Short Radial Bearing Capacity for Rivlin Ericksen Oils System Analysis Modelling and Simulations, Gordon and Breach Publishers,(England) 1998 Sci.Publ.vol.33, Num.2, pp.219-238 11
8 Oil velocity and pressure distribution in short journal bearing under Rivlin Ericksen lubrication. System Analysis Modelling and Simulations, Gordon and Breach Publishers,(England) 1998 Sci.Publ.vol.32, Num.3, pp.205-228 17
9 Modelling and simulation of the Rivlin Ericksen lubricant flow in journal bearing System Analysis Modelling and Simulations, Gordon and Breach Publishers, (England) 1996 vol.24,Num.1-3, pp.153-163 20
10 Fluid parameters analysis for the electromagnetic flow between two cylindrical surfaces of the rheometers System Analysis Modelling and Simulations, Gordon and Breach Publishers,(England) 1996 vol.24, Num.4, pp.293-305 22
11 Analytical and numerical analysis of biobearing parameters for synovial lubricant System Analysis Modelling and Simulations, Gordon and Breach Publishers,(England) 1996 vol.24,Num.1-3, pp.67-79 23
12 Wear of the shares of plough bodies with rigid and elastic connections to the frame Int. J. of Sci.Tech.Fric. & Lubric. Elsevier,(England) 1993 WEAR, vol.162-164, pp.1002 – 1003, 21
13 The influence of the sleeve surface roughness on the load capacity of journal bearing in magnetic field Int. J. of Sci.Tech.Friction & Lubrication Elsevier,(England) 1982 WEAR, vol.80,No.1, pp.59-70 25
14 MHD contact between two elastic rollers Int. J. of Sci.Tech.Friction & Lubrication Elsevier,(England) 1981 WEAR, vol.65 pp.285-293 25
15 EHD contact between two rollers in unsteady motion Int. J. of Sci.Tech.Friction & Lubrication Elsevier,(England) 1979 WEAR, vol.55,No.1, pp.245-260 30
16 The effect of the force of inertia and variable oil viscosity on pressure distribution in a slide journal bearing Int. J. of Sci.Tech.Friction & Lubrication Elsevier,(England) 1977 WEAR, vol.45,No.1, pp.1-16 19

Spis treści

PHD Supervising list
KRZYSZTOF WIERZCHOLSKI
PHD SUPERVISING LIST
Name of supervised person Title of the dissertation University
1 M.Sc. Szafran Helene The calculation methods of elliptic coil spring formed on the Elliptic cylinder (PHD dissertation) 1980, AGH Univ. of Sci.and Tech. Cracow
2 M.Sc. Janiszewski Ryszard The theoretical Analysis of magneto-hydro-dynamic lubricant flow in slide hydrodynamic conical bearing (PHD dissertation) 1981, AGH University of Science and Technology Cracow
3 M.E. Fijalkowski Stefan Determination of the influence of heat exchange on the some characteristic operating parameters of aerodynamic journal bearing for laminar lubricant motion, (PHD dissertation) 1981, AGH University of Science and Technology Cracow
4 M.Sc. Czajkowski Andrzej Influence of fluid rheological features on the operating parameters of rotating mixer, (PHD dissertation) 1994, Technical Szczecin University, Szczecin
5 M.E. Miszczak Andrzej Theoretical investigations of influences of non-Newtonian oils on the operating parameters of Steady loaded slide hydrodynamic journal bearings.(PHD dissertation) 1998, AGH University of Science and Technology Cracow
6 PHD. Miszczak Andrzej Analysis of ferro-fluids hydrodynamic lubrication of slide journal bearings (Ass. Prof. dissertation) 2007, AGH University of Science and Technology Cracow
7 PHD. Tomasz Sobis The contribution to the mix-friction mechanics into contact layer during the reshaping operation process (Ass.Prof. dissertation) 2000, Wrocław University of Technology Wrocław
8 PHD J.Pospolita Operation parameters determination for flow resistances in flow indicators occurring in industrial installations (Ass. Prof. dissertation) 1996, Wrocław University of Technology Wrocław
9 PHD Sławomir Piekarski Galilean-Invariant Formulation of the Fluid Mechanics (Ass.Prof.dissertation) 2009, Institute of Fundamental Tech. Research of the Polish Academy of Sciences Warszawa
10 M.E. Burkhard Ziegler Experimental research for Identification of lubrication conditions in hydrodynamic bearings by acoustic emission analysis 2009,Technical University Koszalin,

Spis treści

Prace Wybrane

Prace wybrane zestawiono działami. Łącznie dziesięć działów tematycznych, które były istotą pracy Jubilata. Kluczem wyboru pracy były: element rozwoju własnego Jubilata jak i dokonanie w danym zakresie tematycznym tribologii.

Zawarto też zestawienie Prac Wybranych w postaci syntetycznej

I.
Metody Analityczno-Numeryczne Hydrodynamiki Cienkich Warstw
Mathematical methods in Applied Mechanics and Tribology
Słowa kluczowe: Zmienna sztywność belek, płyt. prętów.masztów, obliczenia numeryczne,

Wierzcholski Krzysztof: Solutions of the ordinary n–order differential equation occurring in mechanics. Rozprawy Inżynierskie Polish Academy of Science, 20, 2, 1972, pp. 153–165, doc 856 064 B, pdf 857 980 B;

II.
Analityczne i numeryczne metody ustalonego i nieustalonego hydrodynamicznego smarowania dla różnych lepkości oraz chropowatości powierzchni łożysk ślizgowych
Analytical and numerical methods in steady and unsteady hydrodynamic lubrication for various viscosity and roughness slide bearing surface
Słowa kluczowe: cienkie warstwy, filmy, zmienna lepkość, metody numeryczne

Wierzcholski Krzysztof: The existence of surface wave in a non–homogeneous isotropic semi–infinite body. (In English) Proceeding of Vibration Problems, 15, 4, 1974, pp. 339–355, doc 899 072 B, pdf 838 671 B;
Wierzcholski Krzysztof: On a certain algorithm of solutions of equations of n–th order in the problem of construction of machines. (In Polish). O pewnym algorytmie rozwiązań równań n–tego rzędu w zagadnieniach konstrukcji maszyn. Exploitation Problems of Machines. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN, 1, 21, 1975, pp. 20–30, doc 382 464 B, pdf 345 120 B;
Wierzcholski Krzysztof: Discrete functions occurring in the solutions of the machine exploitation problems. (In Polish). Dyskretne funkcje specjalne w rozwiązaniach zagadnień eksploatacji maszyn. Exploitation Problems of Machines. (Zag. Ekspl. Masz. Kw. PAN) 3, 27, 1976, pp. 347–353, doc 503 096 B, pdf 489 581 B.

III.
Analityczne & numeryczne modele ferromagnetycznego smarowania EHD łożysk ślizgowych olejami w polach elektromagnetycznych
Analytical and numerical models elasto–hydrodynamic slide bearing lubrication for ferromagnetic oils in electro–magnetic fields
Słowa kluczowe: łożyska ślizgowe MHD, ferro-smary, metody numeryczne

Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Elastohydrodynamic contact between two rollers in unsteady motion. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 55, 1979, pp. 245–260, doc 897 024 B, pdf 857 062 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: A review of electro–magneto–fluid–dynamic problems of contact between two rollers. Exploitation Problems of Machines Polish Acad. of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN), 1, 37, 14, 1979, pp. 9–15, doc 878 080 B, pdf 649 383 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The Ferromagnetic bearing calculations. (In German). Rechenmethoden für ferromagnetische Gleitlager. Schmiertechnik Tribologie, 26, 6, 1980, pp. 211–213, doc 11 281 408 B, pdf 1 505 702 B;
Wierzcholski Krzysztof, Janiszewski Ryszard: Ferromagnetic bearings. (In German). Ferromagnetische Gleitlager. Schmierungstechnik 12, 1980 pp. 366–368, doc 497 664 B, pdf 345 474 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic lubrication of cylindrical bearing. (In German). Zur ferrohydrodynamischen Schmierung in zylindrischen Gleitlagern. Schmiertechnik Tribologie, 27, 2, 1980, pp. 45–47, doc 921 600 B, pdf 582 638 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Theoretical considerations for the ferromagnetic friction. (In German). Theoretische Betrachtungen und Rechenmethoden für ferromagnetische Reibung. Schmiertechnik Tribologie, 27, 1, 1980, pp. 18–20, doc 875 008 B, pdf 894 015 B;
Wierzcholski Krzysztof: The estimation of solutions of Navier Stokes and energy equation for oil flow through the gap of a journal bearing. Part II. International Journal of Friction Lubrication and Wear vol. 58, 1, 1980, pp. 15–33, doc 1 023 488 B, pdf 977 502 B;
Janiszewski Ryszard, Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Ferromagnetic lubricating flow. (In Polish). Ferromagnetyczny przepływ smarujacy. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN), 1, 41, 15, 1980, pp. 37–45, doc 564 836 B, pdf 558 515 B.

IV.
Tarcie oraz zużycie powłok osłonowych w reaktorach elektrowni atomowych
Friction and wear of protection shells in reactors for atomic power station
Słowa kluczowe: osłony, reaktory atomowe, pole radioaktywne, analiza numeryczna

Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The influence of temperature and magnetic field on the deformation of the cylindrical ferromagnetic shells. (In German). Der Einfluß der Temperatur und des magnetischen Feldes auf die Verformungen einer zylindrischen ferromagnetischen Schale. Konstruktion Heft 6, 32, 1980, 7, pp. 264–266, doc 360 448 B, pdf 348 309 B;
Wierzcholski Krzysztof: Theoretical considerations and calculations for ferromagnetic shells in magnetic field as a nonlinear elasticity problem. (In German). Theoretische Betrachtungen und Rechenmethoden für ferromagnetische Schalen in magnetischen Feld als nichtlineares Elastizitätproblem. Revue Roumaine des Sci. Tech. Serie Mecanique Appliquee, No. 4, Tome 25, 1980, pp. 499–516, doc 2 391 040 B, pdf 2 097 229 B;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: The distribution of parallel forces in concrete reactor screens. (In Polish) Rozkład sił równoleżnikowych w betonowych osłonach reaktorów. Structural Review. (Przegląd Budowlany). No. 3, 1980, pp. 170–171, doc 727 040 B, pdf 657 829 B;
Grabiec Kalikst, Wierzcholski Krzysztof: Influence of magnetic fields on the arising of generalized forces in the cylindrical composite concrete steel walls. (In Polish). Structural Engineering. (Inżynieria i Budownictwo). PL ISSN 0021–0215, 3, 1983, pp. 114–115, doc 991 232 B, pdf 892 650 B;

V.
Hydrodynamiczne łożyska ślizgowe o odkształcalnych powierzchniach smarowanych nie-Newtonowskim olejem modelu potęgowego w polach elektromagnetycznych
Hydrodynamic lubrication of slide bearings with deformable surfaces for non– Newtonian power law oils in electro–magnetic fields
Słowa kluczowe: smary nie-newtonowskie EHD, model potęgowy, łożyska ślizgowe, pola EM, obliczenia numeryczne, oleje nienewtonowskie

Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Magnetohydrodynamic contact between two elastic rollers. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 65, 1981, pp. 285–293, doc 607 904 B, pdf 452 885 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Viscosity, capacity and temperature distributions. (In German). Viskosität, Tragfähigkeit und Temperaturverteilung Der Einfluß der veränderlichen Viskosität und der Trägheitskräfte des Schmierstoffs auf die Tragfähigkeit und Temperaturverteilung im Spalt eines zylindrischen Gleitlagers im magnetischen Feld Schmiertechnik Tribologie, 28, 3, 1981, pp. 91–95, doc 1 179 648 B, pdf 1 212 192 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: The influence of the sleeve surface roughness on the load capacity of journal bearings in magnetic field. (In English). International Journal of Friction Lubrication and Wear, vol. 80 Nr. 1, 1982, pp. 59–70, doc 1 117 184 B, pdf 1 111 131 B;
Krause Hans, Wierzcholski Krzysztof: Elastohydrodynamic lubrication of the bearing in magnetic field. (In German.) Elastohydrodynamische Schmierung des Gleitlagers im magnetischen Feld. Schmiertechnik Trib., 29, 1, 1982, pp. 7–11, doc 1 708 032 B, pdf 1 694 743 B;
Nowak Zbigniew, Wierzcholski Krzysztof: Flow of non Newtonian power law lubricant through the conical bearing gap. (In English). Acta Mechanica 50, 1984, pp. 221–230, doc 664 064 B, pdf 657 037 B;
Wierzcholski Krzysztof: Flow of the lubricant in the deformable curvilinear bearing gap in magnetic field. (In German). Strömung des Schmierstoffs im deformierten krummlinigen Spalt des Gleitlagers im magnetischen Feld. Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mec. Appliquee, 2, 1984, pp. 193–209, doc 2 596 352 B, pdf 2 803 687 B;
Wierzcholski Krzysztof: Analysis of rheological properties of some lubricants condensed by polymers. (In Polish). Analiza własności reologicznych czynników smarujących zagęszczonych polimerami. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk), 2, 62, 1985, pp. 225–233, doc 2 284 544 B, pdf 2 100 668 B;
Wierzcholski Krzysztof: Influence of the variable consistency of pseudo–plastic lubricant on the adiabatic flow of lubricant in the curvilinear bearing gap. (in German). Einfluß der veränderlichen Konsistenz eines pseudoplastischen Schmierstoffes auf die adiabatische Strömung dieses Schmierstoffs im krummlinigen Spalt des Gleitlagers. Revue Roumaine des Sciences Tech. Serie Mecanique Appliquee, 5, 31, 1986, pp. 569–587, doc 3 076 608 B, pdf 3 113 901 B;
Wierzcholski Krzysztof: Aspects of numerical solutions for elastohydrodynamic lubrication. (In Polish). Aspekty rozwiązań numerycznych dla problemu elastohydrodynamicznego smarowania. Expl. Probl. of Mech. Pol. Acad. of Sci. (Zagad. Ekspl. Masz. Kw. PAN), vol. 21, 34, 1986, pp. 503–512, doc 911 872 B, pdf 904 230 B;
Wierzcholski Krzysztof: Nonadiabatic flow of lubricating medium with pseudo–plastic properties in the friction pair slot of nonlinear geometry of sliding surface in axial section. (In Polish). Nieadiabatyczny przepływ medium smarującego o pseudoplastycznych właściwościach w szczelinie pary ciernej o nieliniowej geometrii powierzchni ślizgowej w przekroju osiowym. Exploitation Problems of Machines Pol. Acad. of Sci. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 22, 12, (69–70), 1987, pp. 45–60, doc 2 186 752 B, pdf 2 165 114 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: The effect of oil characteristics change on operation of through bearings of water turbine generator. (In Polish). Wpływ własności olejów na prace wzdłużnych łożysk turbogeneratorów wodnych. Expl. Probl. of Mach. Pol. Ac. of Sci. (Zag. Ekspl. Masz. PAN) vol. 22, 34, (71–72), 1987, pp. 251–259, doc 724 480 B, pdf 715 136 B;
Wierzcholski Krzysztof: Thermal stress and deformation of the sleeve in journal slide bearing. (In Polish). Naprężenia i deformacje termiczne panewki łożyska ślizgowego. Expl. Probl. of Mech. Pol. Acad. of Sci. (Zag. Eks. Masz. Kw. PAN), vol. 23, 1, (73), 1988, pp. 27–40, doc 1 958 400 B, pdf 1 950 686 B;
Wierzcholski Krzysztof: Estimation and integration of the basic equations for the non Newtonian lubricant flow in the journal thrust bearing gap with non monotonic curvilinear generating line of journal surface. (In English). Revue Roumaine des Sciences Techniques, Serie Mecanique Appliquee, No. 4, 1988, pp. 367–386, doc 2 162 688 B, pdf 2 429 300 B;
Wierzcholski Krzysztof: On the influence of porous bearing shells and non Newtonian lubricants upon the load carrying capacity of roller slide bearing. (In German). Zum Einfluß einer porösen Lagerschicht und eines nichtnewtonschen Schmierstoffes auf die Tragfähigkeit des zylindrischen Gleitlagers. Schmierungstechnik 12, 1988, pp. 358–363, doc 2 131 456 B, pdf 1 862 247 B;
Pytko Stanisław, Wierzcholski Krzysztof: Calculation of cylindrical slide bearing lubricated by non Newtonian characteristics oils. (In Polish). Obliczenia walcowych łożysk ślizgowych smarowanych olejami o własnościach nienewtonowskich. Exploitation Problems of Machines Polish. Academy. of Sciences. (Zag. Eksploatacji Maszyn Kw. PAN), z. 4, (84), vol. 25, 1990, pp. 383–391 (printed in 1991), doc 735 744 B, pdf 727 495 B.
Wierzcholski Krzysztof: Estimation of solutions of basic equations for non Newtonian fluid flow in a film between two non– rotational surfaces. (in English.) Rev. Roum. des Sci. Tech., Ser. de Mec. Appl. Editura Acad. Rom., No. 1–2, Tome 36, 1991, pp. 103–122, doc 1 853 440 B, pdf 2 057 382 B;

VI.
Tarcie oraz zużycie mieszadeł w mieszalnikach
Friction and wear of mixer and stirrer
Słowa kluczowe: mieszadła mieszalników, tarcie, zużycie,metody numeryczne

Wierzcholski Krzysztof, Czajkowski Andrzej: On the small parameter method for the integration of non linear system of equations for the laminar non Newtonian fluid flow in the thin layer on the rotating surface. (In Polish).Metoda małego parametru w całkowaniu nieliniowego układu równań dla laminarnego nie-newtonowskiego przepływu w cienkiej warstwie na obrotowych powierzchniach. Folia Societatis Scientiarum Lublinensis. Biuletyn Lubelskiego Tow. Nauk. Math. Sci. vol. 31/12, ISSN 0460–2366 ISBN 83–85491–16–3, 1989, pp. 9–16, doc 1 460 736 B, pdf 1 479 736 B;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: The influence of non monotone values of the some class of viscosity function on the Newtonian fluid velocity distribution in the half–space restricted through the movable plate. (In Polish). Wpływ niemonotonicznych zmian pewnej klasy funkcji lepkości cieczy newtonowskiej na rozkład prędkości cieczy w głębi półprzestrzeni ograniczonej poruszajacą się płytą. Annales Sci. Stetinenses. (Szczecińskie Roczniki Naukowe), VI, z. 1. (Mathematical and Technical Science) Nr. 2 PL ISSN 0860–6706, 1991, pp. 41–54, doc 1 589 248 B, pdf 1 768 737 B;
Czajkowski Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Fluid parameters analysis for the electromagnetic flow between two cylindrical surfaces of the rheometers. (In English). SAMS, System Analysis Modeling Simulation OPA Overseas Publishers Association 1996 vol. 24, 1996, pp. 293–305, doc 777 728 B, pdf 776 596 B.

VII.
Tribologiczne problemy tarcia i zużycia dla lemieszy pługa w kontakcie z glebą
Tribological friction and wear problems for the shares of plough bodies during the soil contact
Słowa kluczowe: para cierna, gleba-lemiesz pługa,nowe konstrukcje pługa, zużycie, metody numeryczne, badania doświadczalne

Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: The analysis of the wear of the simple element working in soil. (In Polish). Analiza prostego elementu roboczego pracującego w glebie. Tribologia (ISSN 0208–7774) 6, 1992, pp. 148–152, doc 1 732 096 B, pdf 1 714 297 B;
Wierzcholski Krzysztof, Kufel Kazimierz: The wear of the shares of plough bodies with rigid and elastic connections to the frame. International Journal of Wear, 162–164, 1993, pp. 1002–1003, doc 284 160 B, pdf 268 882 B;
Kostencki Piotr, Wierzcholski Krzysztof: The analysis of the wear of the simple element working in soil. (In Polish). Analiza prostego elementu roboczego pracującego w glebie. Tribologia (ISSN 0208–7774) 6, 1992, pp. 148–150, doc 1 732 096 B, pdf 1 714 297 B;
Kufel Krzysztof, Wierzcholski Krzysztof, Kostencki Piotr, Miszczak Andrzej: Weight wear of the shares of plough with elastic connections to the frame. (In Polish). Wagowe zużycie lemieszy korpusów płużnych zamocowanych sprężynowo. Tribologia 1, 1994, PL ISSN 0208–7774 pp. 43–53, doc 879 104 B, pdf 836 526 B.

VIII.
Analityczne, numeryczne oraz eksperymentalne badania smarowania EHD lepkosprężystymi olejami o modelu Rivlina-Ericksena w polach elektromagnetycznych
Analytical, numerical and experimental research of slide Bearing EHD lubrication for Rivlin–Ericksen visco–elastic oils in electro–magnetic fields
Słowa kluczowe: EHD oraz elektro-magneto-hydrodynamika, lepkosprężyste ciecze, model Rivlina-Ericksena, smarowanie, łożyska ślizgowe, projektowanie, badania eksperymentalne

Wierzcholski Krzysztof: A study of the influence of temperature heat flux and inertia forces of the non Newtonian lubricant on the slide journal bearing capacity. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences. (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn. Kwartalnik PAN), z. 3 (97) 1993 pp. 171–189, doc 1 287 168 B, pdf 1 289 603 B;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Analysis of the parameter of impure pseudo–plastic lubricants. (In Polish). Analiza parametrów zanieczyszczonych, pseudoplastycznych środków smarujacych. Agricultural University of Szczecin Institute of Mechanization No. 159, Agriculture LVI, 1993 (printed in 1994) pp. 301–306, doc 1 063 936 B, pdf 1 056 799 B;
Miszczak Andrzej, Wierzcholski Krzysztof: Program of investigation of the slide bearing in the lower temperature. (In Polish). Program badań łożysk ślizgowych w zakresie niskich temperatur. Agricultural University of Szczecin, Institute of Mechanization Proceedings No. 159, Agriculture LVI 1993, (printed in 1994) pp. 307–312, doc 994 816 B, pdf 935 020 B;
Miszczak Andrzej, Nowowiejski Rafał, Wierzcholski Krzysztof: The practical methods of calculation of magnetic bearings by the method of magnetic field energy. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 No. 5, 1994 (137) pp. 572–583, doc 1 152 000 B, pdf 1 311 193 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter: Operating parameters of slide radial bearing for Rivlin Ericksen oils. Tribologia 1/1996, (145) ISSN 0208–7774 pp. 11–24, doc 2 342 400 B, pdf 2 463 341 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Equations of hydrodynamic lubrication theory by a liquid of Rivlin Ericksen model features. (In Polish). Równania hydrodynamicznej teorii smarowania cieczą o cechach modelu Rivlina-Ericksena. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol.31, z.3, (107), 1996, pp.301-312, doc 1 851 904 B, pdf 1 813 898 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Calculations of operating parameters for short journal bearings and Rivlin Ericksen Oils. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 nr. 1, 1997, pp. 41–57, doc 1 706 496 B, pdf 2 042 706 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Analytical solutions of some operating parameters for radial journal bearings under Rivlin Ericksen lubrication. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 31, z. 4 (108), 1996 (printed in Sep. 1997), pp. 469–485, doc 1 775 104 B, pdf 2 021 780 B;
Wierzcholski Krzysztof, Wissussek Dieter, Miszczak Andrzej: Modeling and simulation of operating parameters for short journal bearings oiled by the Rivlin Ericksen lubricant. (In English). Tribologia ISSN 0208–7774 Nr. 5-6, (155–156), 1997 pp. 991–1002, doc 1 585 152 B, pdf 1 697 906 B;
Wierzcholski Krzysztof: Oil velocity and pressure distribution in short journal bearing under Rivlin Ericksen lubrication. (In English). SAMS, System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publishers. Assoc. N. V. vol. 32, 1998, pp. 205–228, doc 1 223 680 B, pdf 1 232 797 B;
Wierzcholski Krzysztof: Computer Simulations of Short Radial Bearing Capacity for Rivlin Ericksen Oils. (In English). SAMS, System Analysis Modeling and Simulations OPA Overseas Publishers. Association N. V. vol. 33, 1998, pp. 219–238, doc 1 057 280 B, pdf 986 610 B.

IX.
Tribologia w medycynie dla smarowania stawów człowieka oraz procesu hydrodynamicznego smarowania w bioreaktorach
Tribology in medicine for human joint lubrication and hydrodynamic lubrication process in bioreactors
Słowa kluczowe: smarowanie stawów człowieka, magnetoterapia, biotribologia, bioreaktory, nanotribologia, endoprotezy, metody numeryczne

Wierzcholski Krzysztof, Pytko Stanisław: The parameters calculation method for biobearing lubricated with non Newtonian lubricants. (In Polish). Metoda wyznaczania parametrów biołożyska smarowanego cieczą nienewtonowską. Tribologia, 1, 1993, pp. 9–12, doc 1 440 688 B, pdf 1 445 303 B;
Wierzcholski Krzysztof, Nowowiejski Rafał, Miszczak Andrzej: Analytical and numerical analysis of biobearing parameters for synovial lubricant. (In English). System Analysis Modeling & Simulation., OPA Overseas Publ. Assoc. 1996 Vol. 24, issue 137, pp. 67–79, doc 2 851 328 B, pdf 1 276 875 B;
Wierzcholski Krzysztof: The method of solutions for hydrodynamic lubrication by synovial fluid flow in human joint gap. Control and Cybernetics vol. 31 (2002) No. 1, ISSN 0324–8569, pp. 911–16, doc 2 222 592 B, pdf 1 968 761 B;
Wierzcholski Krzysztof: Friction coefficient for synovial fluid unsymmetrical flow in human hip joint. Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 181–189, doc 743 724 B, pdf 733 780 B;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity force for synovial unsymmetrical flow in human hip joint with changeable gap. (In English). Exploitation Problems of Machines Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) vol. 37, z. 3 (131), 2002 pp. 169–180, doc 2 482 186 B, pdf 2 304 181 B;
Wierzcholski Krzysztof: The tribology for human joints. (In German). Tribologie für menschliche Gelenke. Tribologie und Schmierungstechnik, 5, 2002, pp. 5–13, doc 9 140 224 B, pdf 4 295 586 B;
Wierzcholski Krzysztof: Method of Solutions of Synovial Fluid Squeeze Flow in Magnetic Field for Human Joint Gap. Journal of Applied Computer Science, 2003 Volume 10 No. 2 pp. 119–138, doc 12 352 512 B, pdf 4 527 281 B;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of bone tissue culture in bioreactor. Tribologia 5/2003 (191) ISSN 0208–7774, pp. 369–382, doc 10 845 184 B, pdf 2 593 757 B;
Wierzcholski Krzysztof: Capacity of deformed human hip joint gap in time dependent magnetic field. Acta of Bioengineering and Biomechanics. (In English). Vol. 5, no. 1, 2003, pp. 43–65, doc 2 934 784 B, pdf 3 304 614 B;
Wierzcholski Krzysztof: Optimization of tissue growth cultivated in bioreactor. Russian Journal of Biomechanics, Perm Vol. 7, No. 4, 2003, pp. 44–70, doc 4 519 424 B, pdf 4 640 346 B;
Wierzcholski Krzysztof: Modeling and Control of Capacities in Human Joint Gap for Unsteady Periodic Motion and Magnetic Field. (In English). Journal of Applied Computer Science, 2004 Volume 12 No. 1 pp. 127–148, doc 3 771 904 B, pdf 4 011 143 B;
Wierzcholski Krzysztof: Load carrying capacities for unsteady lubrication of human hip joint. (In German). Tragfähigkeiten für nichtstationäre Schmierung von menschlichen Hüftgelenken. Schmierungstechnik und Tribologie, Expert Verlag, 1, 2005, pp. 5–15, doc 21 065 728 B, pdf 10 585 727 B;
Wierzcholski Krzysztof: Comparisson Between Impulsive and Periodic Non Newtonian Lubrication of Human Hip Joint, Engineering Trans. 53, 1, 69–114, 2005, doc 9 540 608 B, pdf 10 559 437 B;
Wierzcholski Krzysztof: Rheological impact in cartilage engineering problems. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 143–150, 09–131: doc 1 455 104 B, pdf 1 663 170 B;
Wierzcholski Krzysztof and Ghaemi Hossein: Bio and slide bearing their lubrications by non Newtonian oils and applications in nonconventional systems. International Journal of Applied Mechanics and Engineering 2005 vol. 10 (Special issue) ISSN 1425–1655, pp. 337–340, 09–132: doc 494 592 B, pdf 580 111 B;
Wierzcholski Krzysztof: Impulsive lubrication of hip joint for hypoelastic cartilage model. Russian Journal of Biomechanics. Perm. (In English). Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 9, No. 2, pp. 42–63, doc 2 246 656 B, pdf 2 346 205 B;
Wierzcholski Krzysztof: Method of determining to the solving of friction forces on the tissue surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 139–150, doc 2 541 056 B, pdf 1 054 696 B;
Wierzcholski Krzysztof: Equations of tribological parameters for liquid flow in boundary layer on the tissue surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 153–166, doc 1 648 640 B, pdf 727 040 B;
Wierzcholski Krzysztof, Chizhik Siergiei: Micro and nano level of biojoint lubrication. Tribologia, 2006, 4 (208), pp. 167–179, doc 2 589 184 B, pdf 1 143 114 B;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces review for the nutrient liquid flow on the permeable cartilage surface in bioreactor. Tribologia, 2006, 3 (207), pp. 195–207, doc 1 526 272 B, pdf 798 345 B;
Wierzcholski Krzysztof: Tribology of the cartilage cells in intelligent bioreactor. Russian Journal of Biomechanics. Perm, Vol. 11, No. 2, 2007, pp. 47–61, doc 1 711 616 B, pdf 1 852 639 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of memory and genetic code simulations for joint lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 591–596, doc 231 936 B, pdf 214 097 B;
Wierzcholski Krzysztof, Nyashin Yurij, Lokhov Valery: Contribution in Biobearing Lubrication. Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, Polish Academy of Sciences (Zagadnienia Eksploatacji Maszyn Kwartalnik PAN) z. 1 (153), 2008, vol. 43, pp. 33–54, doc 4 158 976 B, pdf 2 964 166 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Lubrication Rheology and Remodeling of Human Joints and Micro Bearing. Polish J. of Environmental. Studies Vol. 17, No. 2A (2008), pp. 99–105, doc 1 648 640 B, pdf 614 785 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Unsteady Lubrication of Deformed Spherical Human Joints. Polish J. of Environmental. Studies Vol. 17, No. 2A (2008), pp. 106–113, doc 5 949 440 B, pdf 1 715 265 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Scientific achievements obtained in the project MTKD–CT 2004–517226 in years 2005–2008, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 543–550, doc 290 816 B, pdf 272 652 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Own scientific highlights obtained in the field of bio and micro–bearings in years 2006–2008, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 551–554, doc 169 472 B, pdf 152 020 B;
Wierzcholski Krzysztof: Hydrodynamic pressure,carrying capacity, friction for ces In biobearing gap. Nowe pomiary parametrów eksploatacyjnych przeprowadzonych metodą emisji akustycznej w łożyskach ślizgowych. Acta of Bioengineering and Biomechanics, Vol.11, No.2, 2009, pp.31-44, doc 32 815 616 B, pdf 10 901 347 B.

X.
Tribologia Mikro- oraz Nano-łożysk o sztucznej inteligencji
Tribology of micro– and Nano–bearings with artificial intelligence
Słowa kluczowe: Mikro i Nano tribologia,łożyska HDD, efekty synergiczne,sztuczna inteligencja, roboty, elementy mechatroniki, metody numeryczne

Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej, Krzysztof Kosowski: Intelligent microbearings project with memory of stress–strain history, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 583–590, doc 3 798 528 B, pdf 1 167 049 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces on the lubricated surfaces in micro and nanoscale, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 597–602, doc 2 689 536 B, pdf 780 337 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces measurements by the acoustic emission for slide bearing test stand in University of Applied Science Giessen, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 4, pp. 627–634, doc 3 072 000 B, pdf 1 118 013 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces measurements for slide bearing test stand in Maritime University Gdynia using the acoustic emission method, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 2, pp. 571–578, doc 956 416 B, pdf 1 006 108 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Test stand in University of Applied Science Giessen for friction forces measurements in slide bearing using the acoustic emission method, Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3, pp. 591–595, doc 3 515 392 B, pdf 973 022 B;
Wierzcholski Krzysztof: Enhancement of memory capacity in HDD micro– bearing with hyperbolic journals Journal of Kones, Powertrain and Transport, Warsaw 2008, Vol. 15, No. 3 pp. 555–560, doc 1 132 544 B, pdf 413 051 B;
Wierzcholski Krzysztof: Friction forces in microbearing gap with parabolic shapes. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 195–202, doc 1 771 520 B, pdf 569 964 B;
Wierzcholski Krzysztof: A new concept of the changes of memory capacity of fluid dynamics HDD micro–bearings. Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 267–274, doc 1 903 104 B, pdf 602 295 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: The project of non– conventional slide micro–bearing lubrication, Tribologia, 2008, 4 (220), pp. 283–290, doc 980 480 B, pdf 366 630 B;
Wierzcholski Krzyszof, Miszczak Andrzej: Load carrying capacity of microbearing with parabolic journal. Solid State Phenomena Vols. Mechatronic Systems and Materials III, Vols. 147–149, 2008/2009, pp. 542–547, doc 3 511 808 B, pdf 3 628 203 B;
Łupicka Oliwia, Wierzcholski Krzysztof:Material engineering contribution in microbearing lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.4, pp. 293-299, doc 1 477 120 B, pdf 1 312 091 B;
Wierzcholski Krzysztof: Fuzzy logic in micro bearing systems. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.4, pp.485-492, doc 630 272 B, pdf 622 679 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A study on the adhesion at a micro and nano lubrication. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16,No.4, pp. 499-506, doc 13 143 040 B, pdf 2 211 768 B;
Wierzcholski Krzysztof: The methodology of slide microbearings lubrication.Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.483-488, doc 4 933 536 B, pdf 1 234 451 B;
Wierzcholski Krzysztof, Łupicka Oliwia: Network analysis for artificial intelligent microbearing system.Journal of Kones Powertrainand Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.489-495, doc 14 733 824 B, pdf 3 441 488 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej . Adhesion and capilarity in micro- bearing lubrication.Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw 2009, Vol.16, No.3, pp.497-504, doc 9 651 200 B, pdf 2 544 846 B;
Wierzcholski Krzysztof: Shapes of nano-grooves and ridges shapes on microbearing surfaces. Kształty nano-rowków i żeberek na powierzchniach mikrołożysk, Tribologia, 2009, 5(227), pp. 211-220, doc 12 574 720 B, pdf 3 623 233 B;
Wierzcholski Krzysztof: Adhesion and cohesion forces occurring in parabolical microbearing.Siły adhezji i kohezji występujące w parabolicznych mikrołożysk, Tribologia, 2009, 5(227), pp. 221-228, doc 3 635 200 B, pdf 1 122 227 B;
Wierzcholski Krzysztof: Adhesion influences on the pressure and carrying capacity of cylindrical microbearing. Wpływ adhezji na rozkład ciśnienia i siły nośne walcowych mikrołożysk., Tribologia, 2009, 5(227), pp. 229-236, doc 3 528 704 B, pdf 995 153 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Capacity enhancement in HDD conical micro- bearing.Zwiększenie nośności w stożkowych mikrołożyskach HDD., Tribologia, 2009, 4(226), pp. 251-258, doc 7 869 952 B, pdf 2 074 107 B;
Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: Friction forces in conical intelligent microbearings. Siły tarcia w stożkowych inteligentnych mikrołożyskach, Tribologia, 2009, 4(226), pp. 259-266, doc 5 572 976 B, pdf 1 799 281 B;
Wierzcholski Krzysztof: Fuzzy Logic Tools In Intelligent Micro-Bearing Systems.(in English). XIII Journal of Applied Computer Science, vol.17 No.2, 2009, pp.123-131, pdf 90 255 B;
Wierzcholski Krzysztof: Mathematical implementation into computer calculations for micro-bearing capacities.(in English). XIII Journal of Applied Computer Science, vol.18 No.1, 2010, pp.117-135, pdf 15 293 315 B;
Ziegler Burkhard, Wierzcholski Krzysztof, Miszczak Andrzej: A new measurements method of friction forces regarding slide journal bearing by using acoustic emission - Continuation. Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji akustycznej - Kontynuacja. Tribologia, 2010, 1 (229), pp.149-156, doc 968 192 B, pdf 1 135 725 B.

Spis treści

Zestawionie Prac Wybranych w postaci syntetycznej

| 01–11: doc 856 064 B, pdf 857 980 B

| 02–01: doc 899 072 B, pdf 838 671 B | 02–07: doc 382 464 B, pdf 345 120 B | 02–11: doc 503 096 B, pdf 489 581 B | 02–18: doc 777 728 B, pdf 783 848 B

| 04–02: doc 360 448 B, pdf 348 309 B | 04–03: doc 2 391 040 B, pdf 2 097 229 B | 04–05: doc 727 040 B, pdf 657 829 B | 04–10: doc 991 232 B, pdf 892 650 B

| 05–01: doc 607 904 B, pdf 452 885 B | 05–02: doc 1 179 648 B, pdf 1 212 192 B | 05–05: doc 1 117 184 B, pdf 1 111 131 B | 05–06: doc 1 708 032 B, pdf 1 694 743 B | 05–07: doc 664 064 B, pdf 657 037 B | 05–10: doc 2 596 352 B, pdf 2 803 687 B | 05–15: doc 2 284 544 B, pdf 2 100 668 B | 05–19: doc 3 076 608 B, pdf 3 113 901 B | 05–20: doc 911 872 B, pdf 904 230 B | 05–22: doc 2 186 752 B, pdf 2 165 114 B | 05–23: doc 724 480 B, pdf 715 136 B | 05–25: doc 1 958 400 B, pdf 1 950 686 B | 05–26: doc 2 162 688 B, pdf 2 429 300 B | 05–28: doc 2 131 456 B, pdf 1 862 247 B | 05–39: doc 735 744 B, pdf 727 495 B | 05–40: doc 1 853 440 B, pdf 2 057 382 B

| 06–01: doc 1 460 736 B, pdf 1 479 736 B | 06–05: doc 1 589 248 B, pdf 1 768 737 B | 06–23: doc 777 728 B, pdf 776 596 B

| 07–01: doc 1 732 096 B, pdf 1 714 297 B | 07–02: doc 284 160 B, pdf 268 882 B | 07–03: doc 879 104 B, pdf 836 526 B

| 08–06: doc 1 287 168 B, pdf 1 289 603 B | 08–17: doc 1 063 936 B, pdf 1 056 799 B | 08–19: doc 994 816 B, pdf 935 020 B | 08–22: doc 1 152 000 B, pdf 1 311 193 B | 08–28: doc 2 342 400 B, pdf 2 463 341 B | 08–30: doc 2 897 920 B, pdf 3 252 583 B | 08–31: doc 1 851 904 B, pdf 1 813 898 B | 08–35: doc 1 706 496 B, pdf 2 042 706 B | 08–36: doc 1 775 104 B, pdf 2 021 780 B | 08–37: doc 1 585 152 B, pdf 1 697 906 B | 08–38: doc 1 223 680 B, pdf 1 232 797 B | 08–45: doc 1 057 280 B, pdf 986 610 B

| 09–001: doc 1 440 688 B, pdf 1 445 303 B | 09–009: doc 2 851 328 B, pdf 1 276 875 B | 09–073: doc 2 222 592 B, pdf 1 968 761 B | 09–082: doc 743 724 B, pdf 733 780 B | 09–083: doc 2 482 186 B, pdf 2 304 181 B | 09–085: doc 9 140 224 B, pdf 4 295 586 B | 09–086: doc 12 352 512 B, pdf 4 527 281 B | 09–089: doc 10 845 184 B, pdf 2 593 757 B | 09–090: doc 2 934 784 B, pdf 3 304 614 B | 09–097: doc 4 519 424 B, pdf 4 640 346 B | 09–124: doc 3 771 904 B, pdf 4 011 143 B | 09–127: doc 21 065 728 B, pdf 10 585 727 B | 09–128: doc 9 540 608 B, pdf 10 559 437 B | 09–131: doc 1 455 104 B, pdf 1 663 170 B | 09–132: doc 494 592 B, pdf 580 111 B | 09–135: doc 2 246 656 B, pdf 2 346 205 B | 09–158: doc 2 541 056 B, pdf 1 054 696 B | 09–160: doc 1 648 640 B, pdf 727 040 B | 09–161: doc 2 589 184 B, pdf 1 143 114 B | 09–167: doc 1 526 272 B, pdf 798 345 B | 09–176: doc 1 711 616 B, pdf 1 852 639 B | 09–191: doc 231 936 B, pdf 214 097 B | 09–192: doc 4 158 976 B, pdf 2 964 166 B | 09–193: doc 1 648 640 B, pdf 614 785 B | 09–194: doc 5 949 440 B, pdf 1 715 265 B | 09–195: doc 290 816 B, pdf 272 652 B | 09–196: doc 169 472 B, pdf 152 020 B | 09–203: doc 32 815 616 B, pdf 10 901 347 B

| 10–02: doc 3 798 528 B, pdf 1 167 049 B | 10–03: doc 2 689 536 B, pdf 780 337 B | 10–04: doc 3 072 000 B, pdf 1 118 013 B | 10–05: doc 956 416 B, pdf 1 006 108 B | 10–06: doc 3 515 392 B, pdf 973 022 B | 10–07: doc 1 132 544 B, pdf 413 051 B | 10–08: doc 1 771 520 B, pdf 569 964 B | 10–09: doc 1 903 104 B, pdf 602 295 B | 10–11: doc 980 480 B, pdf 366 630 B | 10–12: doc 3 511 808 B, pdf 3 628 203 B | 10–13: doc 1 477 120 B, pdf 1 312 091 B | 10–14: doc 630 272 B, pdf 622 679 B | 10–16: doc 13 143 040 B, pdf 2 211 768 B | 10–17: doc 4 933 536 B, pdf 1 234 451 B | 10–18: doc 14 733 824 B, pdf 3 441 488 B | 10–19: doc 9 651 200 B, pdf 2 544 846 B | 10–20: doc 12 574 720 B, pdf 3 623 233 B | 10–21: doc 3 635 200 B, pdf 1 122 227 B | 10–22: doc 3 528 704 B, pdf 995 153 B | 10–23: doc 7 869 952 B, pdf 2 074 107 B | 10–24: doc 5 572 976 B, pdf 1 799 281 B | 10–28: doc 8 208 832 B, pdf 2 871 623 B | 10–29: doc - --- --- B, pdf 90 255 B | 10–30: doc - --- --- B, pdf 15 293 315 B | 10–31: doc 968 192 B, pdf 1 135 725 B

Documentary evidences of Professor activitiesin various tribology domains Contents

Prace Wybrane

Documentary evidences
of Professor activities
in various tribology domains
Contents